1.¿Qué tanto es? Intención didáctica. La intención de este desafío

1.¿Qué tanto es?
Intención didáctica.
La intención de este desafío es que los alumnos reconozcan la relación que guardan entre sí las
diversas representaciones de una fracción y las utilicen para abreviar pasos.
Consigna:
Reúnete con dos compañeros para resolver lo que se plantea.
1.Ubica sobre la recta numérica las siguientes fracciones.
2.Dadas las siguientes fracciones, escribe dos maneras más de representar la misma cantidad.
Observa los ejemplos:
3.Representa con dibujos el resultado de las siguientes operaciones.
Consideraciones previas:
Las diferentes formas de representar una cantidad permiten a los alumnos avanzar en el
conocimiento que tienen de las fracciones y les facilita comprender la relación que guardan entre
sí.
En el primer ejercicio no se trata de que midan con exactitud la distancia entre un punto y otro,
sino de que recurran a las diversas representaciones o equivalencias que tiene una fracción para
resolver problemas, por lo que se podrá observar el grado de comprensión de los alumnos
conforme realicen la actividad. Por ejemplo, habrá alumnos que tal vez primero tengan que ubicar
todos los enteros de la recta (el 2, 3 y 4) para después dividirlos en quintos, cuartos o séptimos
cada uno. Otros tal vez se den cuenta que 38/7 se encuentra entre los puntos marcados con 5 y
23/4, así que no sería necesario dividir en séptimos cada uno de los enteros o que 14/4 es lo
mismo que 7/2, etcétera.
La segunda actividad propone encontrar varias descomposiciones de las fracciones que
se dan. Estas descomposiciones pueden ser muy diversas, así que la discusión se
centrará en analizar y corroborar que corresponden con la fracción inicial. Seguramente
los alumnos optarán por proponer descomposiciones con un mismo denominador, por lo
que se les puede solicitar enseguida que piensen en descomposiciones que involucren
diferentes denominadores, lo cual ayudará a que amplíen su repertorio.
En la actividad 3 el alumno tiene la libertad de elegir la representación de las fracciones.
No deberán representarse las fracciones de una suma por separado, sino que encuentre
una forma de representar toda la operación sin tener que resolverla antes. Por ejemplo,
en la primera, si saben que
20
8
es lo mismo que
10
4
, podrán dibujar dos enteros completos y
3
otro dividido con sombreado.
4
De igual forma, se verá que algunos alumnos optan por dividir cada entero en el número
de partes que indica el denominador de cada fracción y otros verán que esto no es
necesario y basta con representar cada entero