X - Inicio

Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Industrial
Curso de Preparación Economía y Finanzas
ECAES
Facultad de Ingeniería
Profesor: Javier L. Lozano Cortés
CURSO DE PREPARACIÓN EN ECONOMÍA Y
FINANZA –ECAESAgenda:
1. Principios de Microeconomía
1.1 Curvas de Oferta y Demanda
1.2 Elasticidad de la Oferta y la demanda
1.3 Clasificación de Costos
2. Contabilidad y Análisis Financiero
2.1 Balance General
2.2 PyG
2.3 Análisis Financiero
3. Evaluación de Proyectos
3.1 Introducción y Costo de Oportunidad
3.2 Tasas de interés
3.3 Equivalencias
3.4 Indicadores Financieros y comparación de alternativas de inversión
3.5. Flujo de Caja Libre
3.6 Costo de Capital (WACC)
1. Principios de Microeconomía
1. Principios de Microeconomía
La oferta y la Demanda:
Los modelos de oferta y demanda están determinados por dos
elementos:
1. La cantidad producida de un bien
2. El precio de venta de un bien
La oferta y la demanda determinan la conducta de los compradores y
los vendedores en el mercado. De esta forma:
Mercado
Compradores
Determinan la Demanda
Vendedores
Determinan la Oferta
1. Principios de Microeconomía
Mercado Competitivo: Se dice que un mercado es competitivo
cuando existe el suficiente número de compradores y vendedores y
por lo tanto la influencia de uno de ellos en el mercado no es
significativa.
Competencia Perfecta: Existe competencia perfecta en un mercado
cuando:
1) Todos los bienes son iguales y
2) Hay suficiente número de compradores y vendedores de tal
manera que nadie influye en la estructura de precios del mercado.
Esto quiere decir que los precios son aceptados por el mercado.
1. Principios de Microeconomía
Curva de Demanda: La curva de demanda individual determina la
conducta de los consumidores (compradores). La curva de demanda
individual se construye relacionado dos elementos. El precio de un
bien ($) y la cantidad consumida o demanda (Q).
P(Q)
La demanda de mercado
resulta de la suma de
demandas individuales
P0(Q)
P1(Q)
Q0
Q1
Q
1. Principios de Microeconomía
Desplazamientos de la Curva de Demanda:
P(Q)
Algunas causas del
desplazamiento:
1. Cambios en la Renta (Para un
Bien Normal: se incrementa la
demanda ante incrementos en la
renta: Para un Bien Inferior ocurre
lo contrario).
Incremento
de la
demanda
2. Cambio en precio de bienes
sustitutos y complementarios.
Reducción
de la
demanda
Q
3. Cambio en los gustos del
consumidor.
1. Principios de Microeconomía
Curva de Oferta: La curva de oferta individual determina la
conducta de los vendedores. La curva de oferta individual se
construye relacionado dos elementos. El precio de un bien ($) y la
cantidad producida (Q).
P(Q)
La oferta de mercado
resulta de la suma de
ofertas individuales
P1(Q)
P0(Q)
Q0
Q1
Q
1. Principios de Microeconomía
Desplazamientos de la Curva de Oferta:
P(Q)
Algunas causas del
desplazamiento:
1. Cambio en el precio de los
factores de producción.
Incrementos en los precios se
traducen en reducción de la oferta.
2. Cambios de tecnología.
Reducción
de la oferta
Incremento
de la oferta
Q
3. Cambio en el número de
oferentes: Incremento en número
de oferentes, se traduce en
incrementos de la oferta.
1. Principios de Microeconomía
Equilibrio de Mercado: La curva de oferta y demanda determinan el
equilibrio de mercado ($ y Q). El punto de equilibrio es la situación
en la que el precio ha alcanzado un nivel en el que la cantidad
ofrecida y demandada se igualan.
P(Q)
Q* Cantidad que los compradores
pueden y quieren comprar es
igual a la cantidad que los
vendedores quieren y pueden
vender
Oferta
P*
Demanda
Q
Q*
P* Precio al que todos los
actores de mercado están
satisfechos. Compradores
compran lo que desean y
vendedores venden lo que desean
1. Principios de Microeconomía
Excedente y Escasez : Cuando el mercado no está en equilibrio, es
decir, cuando el precio es superior o inferior al P* (y por ende Q es
diferente a Q*), el mercado puede encontrarse en una situación de
desequilibrio:
P(Q)
Excedente del bien: Se demanda
menor cantidad a la ofertada. Los
vendedores desearán vender a
menor precio hasta llegar a Q*
Oferta
Excedente
del bien
P_exc
P_esc
Escasez del
bien
Q_exc
Q_esc
Demanda
Q
Escasez del bien: Se ofrece menor
cantidad a la demandada. Los
compradores desearán pagar más
por el bien hasta llegar a P*
1. Principios de Microeconomía
Cambios de Equilibrio:
Recordemos que las curvas de oferta y demanda pueden desplazarse
por múltiples razones. Cuando esto ocurre, claramente habrá un
desplazamiento del equilibrio de mercado:
Por ejemplo, si la curva de demanda se incrementa (movimiento de la
curva a la derecha), tanto el precio P* como la cantidad Q* se
incrementarán.
Se deja a discreción suya, verificar las posibles alteraciones del punto
de equilibrio de mercado ante otros movimientos de las curvas de
oferta y demanda.
1. Principios de Microeconomía
Elasticidad:
La elasticidad es un modelo económico útil para observar en qué
medida responden los compradores y vendedores ante los
movimientos del mercado. Dado que el comportamiento es diferente
en compradores y vendedores, es preciso analizar cada caso por
separado.
Elasticidad de la Demanda:
La elasticidad de la demanda, o también llamada elasticidad precio de
la demanda, mide en qué grado cambia la cantidad demandada de un
bien ante cambios en el precio. Matemáticamente se observa lo
siguiente:
1. Principios de Microeconomía
Elasticidad de la Demanda:
elasticidad _ demanda (e) =
Variacion _ porcentual _ cantidad _ demandada
Variacion _ porcentual _ precio
Usando el punto medio de cada parámetro:
(Q2 − Q1 )
elasticida d _ demanda (e) =
(P2 − P1 )
(Q2 + Q1 ) 

2 
(P2 + P1 ) 

2 
Si elasticidad (e) > 1 se dice que la demanda tiene un comportamiento
elástico.
Si elasticidad (e) < 1 se dice que la demanda tiene un comportamiento
inelástico.
1. Principios de Microeconomía
Elasticidad de la Demanda:
Demanda perfectamente
inelástica
Demanda perfectamente
elástica
P(Q)
P(Q)
5
4
4
Q
100
Q
80
100
1. Principios de Microeconomía
Elasticidad de la Demanda:
Demanda inelástica
Demanda elástica
P(Q)
P(Q)
5
5
22%
22%
4
4
Q
90
Q
100
11%
50
100
67%
1. Principios de Microeconomía
Elasticidad de la Demanda:
Bienes Sustitutos y Bienes de Lujo: Demanda con comportamiento
elástico
Bienes necesarios: Demanda con comportamiento inelástico.
1. Principios de Microeconomía
Elasticidad de la Oferta:
La elasticidad de la oferta mide en qué grado cambia la cantidad
ofrecida de un bien ante cambios en el precio. Matemáticamente es lo
siguiente:
elasticidad _ oferta (e) =
Variacion _ porcentual _ cantidad _ ofrecida
Variacion _ porcentual _ precio
El comportamiento gráfico de la curva de oferta, según su grado de
elasticidad, es similar al comportamiento gráfico de la curva de
demanda visto anteriormente.
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Un costo puede definirse como aquello en lo que debe incurrirse para
generar ingresos. Generalmente representan salidas de dinero, aunque
es posible encontrar costos y gastos que no representan salidas
efectivas de dinero. Son múltiples las clasificaciones que se hacen sobre
costos. Trataremos acá las clasificaciones más conocidas.
Beneficio Económico = Ingreso Total - Costo Total
Costo Total: Valor de mercado de los factores de producción. Son
todas aquellas erogaciones en que se incurre para poder vender.
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Función de Producción: Relación entre la cantidad de factores de
producción y el volumen de producción
Unidades
Trabajadores producidas por
hora
0
1
2
3
4
5
Cantidad de Producción
Función de Producción
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
90
120
140
150
Producto
marginal del
trabajo
Costo de la
fábrica (fijo)
50
40
30
20
10
30
30
30
30
30
Costo de los
trabajadores Costo Total
(variable)
10
20
30
40
50
40
50
60
70
80
Aumento de la producción con una unidad adicional de factor
de producción. Comportamiento decreciente
0
1
2
3
4
Número de Trabajadores
5
6
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
El costo Fijo: no depende del volumen de producción hasta ciertos
niveles de producción.
El costo Variable: depende del volumen de producción
El costo Total: Es la suma del costo variable y el costo total.
El costo Medio: Es el costo de una unidad producida. Adelante
detallamos esta definición
El costo Marginal: Aumento que experimenta el costo al producir una
unidad adicional. Adelante detallamos esta definición
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Costo Variable
0
50
100
150
200
Cantidad de Producción
35
30
25
20
15
10
5
0
250
120
100
80
60
40
20
0
0
50
Número de Trabajadores
100
150
Número de Trabajadores
Costo Total
Cantidad de Producción
Cantidad de Producción
Costo Fijo
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
Número de Trabajadores
200
250
200
250
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
El costo Medio: Es el costo de una unidad producida. Entonces, este
se puede expresar en términos del costo fijo medio y costo variable
medio:
Costo Total (CT)
Costo Total medio (CT_Me) =
Q
Costo Fijo Costo Variable
Costo Total medio (CT_Me) =
+
Q
Q
Costo Total medio (CT_Me) = Costo Fijo Medio (CF_Me) + Costo Variable Medio (CV_Me)
Según nuestro ejemplo:
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Unidades
producidas por
hora
Costo de la fábrica
(fijo)
0
30
50
30
0,600
10
0,200
40
0,800
90
30
0,333
20
0,222
50
0,556
120
30
0,250
30
0,250
60
0,500
140
30
0,214
40
0,286
70
0,500
150
30
0,200
50
0,333
80
0,533
158
30
0,190
60
0,380
90
0,570
164
30
0,183
70
0,427
100
0,610
169
30
0,178
80
0,473
110
0,651
173
30
0,173
90
0,520
120
0,694
175
30
0,171
100
0,571
130
0,743
Costo Fijo
Medio
Costo de los
Costo Variable
Costo Total
trabajadores
Medio
(variable)
0
Costo Total
Medio
30
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Costo Medio
0,9
Cantidad de Producción
0,8
0,7
0,6
0,5
CF_Me
0,4
CV_Me
0,3
CT_Me
0,2
0,1
0,0
0
20
40
60
80
100
120
Número de Trabajadores
140
160
180
200
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Finalmente, el Costo Marginal es el aumento que experimenta el
costo al producir una unidad adicional
Variación del Costo Total
Costo Marginal (CM) =
Variación cantidad producida
El costo marginal es siempre creciente debido a la propiedad de
producto marginal decreciente. Es decir, el crecimiento del volumen
de producción decrece entre mayor sea el volumen de los insumos.
Según nuestro ejemplo:
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Unidades
Costo de la fábrica
producidas por
(fijo)
hora
Costo Fijo
Medio
Costo de los
trabajadores
(variable)
Costo
Variable
Medio
0
Costo Total
Costo Total
Medio
Costo
Marginal
0
30
30
50
30
0,600
10
0,200
40
0,800
0,20
90
30
0,333
20
0,222
50
0,556
0,25
120
30
0,250
30
0,250
60
0,500
0,33
140
30
0,214
40
0,286
70
0,500
0,50
150
30
0,200
50
0,333
80
0,533
1,00
159
30
0,189
60
0,377
90
0,566
1,11
167
30
0,180
70
0,419
100
0,599
1,25
174
30
0,172
80
0,460
110
0,632
1,43
180
30
0,167
90
0,500
120
0,667
1,67
185
30
0,162
100
0,541
130
0,703
2,00
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Costo Medio y Costo Marginal
2,0
1,8
Cantidad de Producción
1,6
1,4
1,2
CF_Me
1,0
CV_Me
0,8
CT_Me
0,6
CM
0,4
0,2
0,0
0
50
100
Número de Trabajadores
150
200
1. Principios de Microeconomía
Clasificación de Costos
Algunas observaciones importantes:
Cantidad de Producción
Costo Medio y Costo Marginal
Siempre que CM<CT_Me, este último es
decreciente.
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
CF_Me
CV_Me
CT_Me
CM
0
50
100
Número de Trabajadores
150
200
Cuando el CM>CT_Me este último es
creciente.
Economías de escala: Propiedad por la
cual el costo total medio en el largo plazo
disminuye al incrementar Q.
2. Contabilidad y Análisis Financiero
2. Contabilidad y Análisis Financiero
Estados Financieros Básicos:
BALANCE GENERAL
ESTADOS
FINANCIEROS
BÁSICOS
ESTADO DE RESULTADOS (P&G)
CAMBIOS EN EL PATRIMONIO
FUENTES Y USOS
FLUJO DE CAJA
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General
Es un estado financiero periódico que presenta la
situación (financiera) de la empresa, en un momento
determinado.
Metafóricamente, se dice que el balance general es una
“fotografía o radiografía financiera” de la firma.
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General
• Componentes
Activos: Son los bienes de propiedad de la empresa que
representan valor para ella y puedan ser representado en
términos de dinero.
Pasivos: Son obligaciones que la empresa adquiere con
terceros (personas-acreedores) y que en la fecha de balance
aún no se han cancelado.
Patrimonio: Lo que pertenece a la empresa. Dos de las
cuentas más relevantes del patrimonio son los Aportes de
Capital y las utilidades
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General
Los componentes del balance general a su vez tienen una
clasificación formal que es necesario dejar clara.
Así, los activos de la firma se clasifican según su liquidez
o disponibilidad. La liquidez es la capacidad de convertir
un activo en dinero efectivo. Según este criterio, los
activos se clasifican en:
Activos corrientes: considerados de alta liquidez
Activos fijos: usados en la operación del negocio
Otros activos: Usos distintos a la operación
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General – Clasificación de los Pasivos
Recordemos que en el lado derecho del balance encontramos los
pasivos y el patrimonio de la empresa.
Los pasivos de la firma, también tienen una clasificación interior. Al
igual que los activos, los pasivos también se clasifican en corrientes y
no corrientes de la siguiente forma:
Pasivos corrientes: Los pasivos corrientes son aquellas
obligaciones que deben cubrirse en un periodo no superior a un año.
Pasivos No Corrientes: Los pasivos no corrientes son aquellas
obligaciones que deben cubrirse en un periodo superior a un año.
Comúnmente se clasifican dentro de los pasivos no corrientes los
pasivos de mediano y largo plazo.
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General –Clasificación del Patrimonio
El patrimonio también se conoce con el nombre de Equity. Las
cuentas más importantes del patrimonio son las siguientes:
Capital social
Superávit de Capital pagado/Prima en colocación de Acciones
Utilidad del ejercicio
Utilidades retenidas
Reserva legal
Revalorización del Patrimonio
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General
Balance General
Empresa XXX
A 31 de Diciembre de 2007
ACTIVOS
CORRIENTES
PASIVO
CORRIENTE
PASIVO
DE LARGO PLAZO
POLÍTICA DE
INVERSIÓN
ACTIVOS NO
CORRIENTES
PATRIMONIO
POLÍTICA DE
FINANCIACIÓN
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General
Resulta evidente en este punto, que la política de financiación
(FINANCIAL POLICY) debe ser exactamente igual (en valor) a la
política de inversión (INVESTMENT POLICY) , pues no es posible
captar más recursos de los que se pueden invertir, ni es posible
invertir más dinero del que se capta vía pasivos y patrimonio. Por lo
tanto:
INVESTMENT
POLICY
=
FINANCIAL
POLICY
Esta igualdad da origen a la ecuación fundamental de la contabilidad:
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Balance General
ACTIVOS =
INVESTMENT
PASIVOS + PATRIMONIO
FINANCIAL
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Estado de pérdidas y Ganancias
Reporta el desempeño de una firma, es decir el resultado de sus
operaciones o actividades
Registra la utilidad o pérdida del negocio en determinado periodo
Informa acerca de la composición de los ingresos, costos y gastos
de un periodo contable determinado
Contabilización de ingresos y egresos por el sistema de causación:
Momento en que nace la obligación
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Estado de pérdidas y Ganancias
Ingresos: “Entradas” Resultado de entregar la producción de mercancías,
prestar servicios, u otras actividades que constituyen las operaciones
principales de la firma.
Gastos (Egresos): “Salidas” Resulta de la entrega de la producción de
mercancías, de rendir servicios, o de realizar otras actividades que constituyen
las operaciones principales de la firma.
El resultado luego de operar los anteriores componentes, es claramente:
Ganancias (Perdidas): Son incrementos (disminuciones) en el patrimonio
como resultados de las transacciones realizadas en un periodo de tiempo
contable.
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Estado de pérdidas y Ganancias – Estructura General
Ventas
- CMV (Costo de Ventas)
Utilidad Bruta
- Gastos Operacionales
Utilidad Operacional (UAII) (EBIT)
+ Otros ingresos
-Otros Egresos (- Gastos Financieros )
Utilidad antes de Impuestos (UAI) (EBT)
- Impuestos
Utilidad Neta
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Estado de pérdidas y Ganancias – Estructura General
• Depreciación
Concepto de depreciación
Es la perdida de valor en el tiempo de ciertos activos debido al
desgaste natural o la caída en desuso (Obsolescencia).
Es registrado como un gasto de operación del negocio. La
contabilización de la depreciación es basada en estimaciones.
2. Contabilidad y Análisis Financiero
El Estado de pérdidas y Ganancias – Estructura General
Métodos de depreciación
Línea Recta
Métodos Acelerados
SDAD
Reducción de Saldos
Doble tasa
Métodos Desacelerados
SDAC
2. Contabilidad y Análisis Financiero
Análisis Financiero
1.Indicadores de Liquidez
2.Indicadores de Apalancamiento
3.Indicadores de Actividad o Rotación
4.Indicadores de Rentabilidad
2. Contabilidad y Análisis Financiero
Análisis Financiero
Indicadores de Liquidez:
Los indicadores de liquidez muestran la capacidad que tiene una
firma para servir el pasivo de corto plazo sólo haciendo uso del
activo corriente.
Indicadores de Apalancamiento:
Los indicadores de apalancamiento o endeudamiento permiten
medir:
1. En qué grado y de qué forma participan los acreedores en el
financiamiento.
2. El riesgo que corren los acreedores y dueños.
3. La conveniencia de un cierto nivel de endeudamiento.
2. Contabilidad y Análisis Financiero
Análisis Financiero
Indicadores de Actividad:
Los indicadores de actividad o rotación miden la eficiencia con
la cual la empresa utiliza sus activos. El propósito es producir
los más altos resultados con el mínimo de inversión.
Miden también la capacidad de la firma para convertir algunos
(corrientes) en dinero (cash). Dicho de otra forma, miden el
poder de negociación de la firma con sus clientes y con sus
proveedores.
2. Contabilidad y Análisis Financiero
Análisis Financiero
Indicadores de Rentabilidad:
Los indicadores de rentabilidad miden la efectividad de la
administración de la empresa para controlar costos y gastos y
así convertir las ventas en utilidades.
Cuando los indicadores de rentabilidad resultan negativos, se
puede decir que la firma atraviesa por un periodo de
“desacumulación” que exige mayor esfuerzo financiero para
mantener el negocio.
3. Evaluación de Proyectos
3. Evaluación de Proyectos
Un proyecto de Inversión
La idea central de un proyecto de inversión es la decisión de
INVERTIR recursos monetarios hoy, para desarrollar un
proyecto real que se espera que en el futuro retorne ingresos en
el contexto del objetivo general de la creación de valor.
Podemos esquematizar un proyecto de inversión utilizando el
esquema gráfico de los Diagramas de Flujo de Efectivo.
Los componentes básicos de un diagrama de flujo son los
siguientes:
3. Evaluación de Proyectos
Un proyecto de Inversión
Horizonte de planeación: hace referencia a la vida útil del
proyecto de inversión (días, meses, años, etc.)
Momento “cero”: Fecha en la cual inicia el proyecto de inversión.
Comúnmente en este momento debe hacerse una inversión en
“activos” y “capital de trabajo”.
Flujos de Caja (efectivo): los ingresos se representan con flechas
hacia arriba y los egresos con flechas hacia abajo . Veamos
3. Evaluación de Proyectos
Un proyecto de Inversión
Flujos futuros
esperados
X6 $$$
X1 $$$
X2 $$$
X3 $$$
X4 $$$
X5 $$$
Horizonte
de Tiempo
0
1
Inversión Inicial
X0 $$$$
2
3
4
5
6
Vida
Útil
3. Evaluación de Proyectos
Costo de Oportunidad
Cuando escuchamos hablar del costo de oportunidad, en realidad
hacemos referencia a dos interpretaciones cuya relación es
estrecha:
1. El costo de oportunidad como el costo de la mejor
alternativa rechazada y de la cual se pierde la oportunidad
de obtener ventajas económicas.
2. El costo de oportunidad como elemento fundamental el
concepto de la pérdida de valor del dinero en el tiempo.
3. Evaluación de Proyectos
Costo de Oportunidad
En la primera, cualquier decisión que se tome siempre tiene relacionado
un costo de oportunidad porque elegir alguna cosa en un mundo de
recursos escasos significa renunciar a otra.
Por otra parte, es también muy útil en el dominio de evaluación
de proyectos hablar de costo de oportunidad y establecer una
relación con el valor del dinero en el tiempo. ¿En qué medida
pierde valor el dinero para cada persona en la economía?
Para responder esta pregunta, hagamos referencia a la pirámide
de agentes económicos, concepto básico de la disciplina
macroeconómica:
3. Evaluación de Proyectos
Costo de Oportunidad
Inversionista
Ahorrador
Consumidor
EL COSTO DE
OPORTUNIDAD
Costo de obtener Recursos
(WACC)
Tasa de Captación
(DTF)
Variación IPC
(Inflación)
El dinero de cada agente económico (consumidor, ahorrador e
inversionista) pierde valor en el tiempo de manera diferente.
3. Evaluación de Proyectos
Costo de Oportunidad
Costo de
Oportunidad
Interés
VDT
• Dado el VDT los agentes racionales exigirán una
compensación por renunciar al uso del dinero hoy y aplazar su
uso para el futuro.
• El costo de oportunidad es el “costo” de renunciar o no
disponer de recursos monetarios hoy frente a disponer o recibir
los recursos en el futuro
3. Evaluación de Proyectos
Tasas de Interés
• El interés es una compensación que un agente económico
exige a cambio por prestar sus recursos (generalmente
financieros)
Interés Simple Vs Interés Compuesto
Acum _ Final = Pni
n
Facum = P(1 + i )
Claramente, la diferencia entre el interés simple y el interés
compuesto radica en el efecto de la capitalización de interés
sobre intereses generados hasta el periodo n.
3. Evaluación de Proyectos
Interés Nominal Vs Interés Efectivo
ip = r
n
Ip = Tasa periódica
r = Tasa nominal
n = Número de capitalizaciones por periodo
Algunos ejemplos de tasas nominales son: 12%NA/SV ;
15%NA/MA ; 10%NA/DV; 20%NA/AV. Entonces:
1. Hay múltiples periodos de capitalización; diario, mensual,
anual, trimestral, semestral, etc. Sean anticipados o vencidos
2. La tasa periódica (ip) se calcula dividiendo la tasa nominal
entre el número de capitalizaciones en el periodo de
referencia (en nuestros ejemplos es un año: NA)
3. Evaluación de Proyectos
Interés Nominal Vs Interés Efectivo
Interés Efectivo: es la tasa de interés que, a diferencia del interés
nominal, refleja la rentabilidad real de una inversión o el costo
real de una fuente de financiación. A manera de ejemplo,
supongamos que se invertirán $100 que generarán un interés del
24% NA/MV durante un año.
Lo anterior significa que cada mes (vencido) se obtendrá un
interés del 2% mensual, ya que al dividir 24% NA/MV (r) entre
el número de capitalizaciones por año (n=12) se obtiene un
interés mensual periódico de 2% (ip).
3. Evaluación de Proyectos
Interés Nominal Vs Interés Efectivo
Interés Efectivo: La forma de encontrar el equivalente efectivo de
una tasa nominal es:
n
r
iea = 1 +
−1
n
n
iea = (1 + i p ) − 1
(
)
Como conclusión, es de esperarse que entre mayor número de
capitalizaciones haya en la tasa nominal, mayor será su
equivalente tasa efectiva dado que capitaliza intereses en mayor
número de periodos. Veamos:
3. Evaluación de Proyectos
Interés Nominal Vs Interés Efectivo
20% NA/SV
(
iea = 1 + 0.2
)
2
20% NA/DV
(
iea = 1 + 0.2
)
365
−1
2
2
iea = (1 + 0.1) − 1
−1
365
365
iea = (1 + 0.000548 ) − 1
iea = 21 % EA
iea = 22 .13 % EA
Interés Vencido Vs Interés Anticipado:
Siempre: es más costoso (rentable) un interés anticipado que un
interés vencido. La razón: Valor del dinero en el tiempo: es mejor
pagar mañana que hoy. Es mejor cobrar hoy que mañana.
3. Evaluación de Proyectos
Interés Vencido Vs Interés Anticipado:
Cefectivo =
ivencido =
ianticipado
(1 - ianticipado )
ianticipado
(1 - ianticipado )
A manera de conclusión:
Una tasa anticipada es más costosa (rentable) que una tasa
vencida
Ninguna tasa anticipada es una tasa efectiva.
Toda tasa vencida es efectiva.
3. Evaluación de Proyectos
Interés Constante Vs Interés Corriente
El interés constante es también llamado real y el interés corriente es
también llamado interés nominal. Del concepto macroeconómico se
sabe que una tasa de interés real (constante) es aquella que no tiene en
cuenta el efecto inflacionario, mientras que la tasa de interés que tiene
en cuenta la inflación es la tasa nominal (corriente). La expresión que
relaciona estas dos tasas son:
(1 + inominal ) = (1 + ireal )(1 + iinflación )
3. Evaluación de Proyectos
Interés Continuo
Una tasa continua es aquella que capitaliza los intereses en un periodo
continuo de tiempo, y no de manera discreta como ocurre con las tasas
nominales (NA). Veamos algunos casos de tasas nominales con sus
respectivos periodos de capitalización.
iea
iea
iea
(
= 1+ r
)
n
n
(
= lim 1 + r
n→∞
(
= lim 1 + r
n→∞
−1
)
n
n
−1
(n r )*r
n
)
iea = e r − 1
−1
3. Evaluación de Proyectos
Las Relaciones de Equivalencia
El dinero HOY no vale lo mismo que el dinero MAÑANA. Por esta
razón, y puesto que en la vida práctica es necesario manipular
cantidades de dinero puestas en momentos diferentes del tiempo, es
necesario encontrar una forma de hacerlo, sin violar NUNCA el
concepto del valor del dinero en el tiempo. Las relaciones de
equivalencia son expresiones algebraicas usadas para manejar
cantidades de dinero en momentos distintos del tiempo. Estas:
1. Suponen interés compuesto
2. Suponen intereses vencidos
3. Evaluación de Proyectos
Las Relaciones de Equivalencia
1. Valor Futuro (VF) equivalente a una suma Presente (VP):
Es la relación de equivalencia más básica y quizá la más
importante a la hora de entender y aplicar otras relaciones de
VF
equivalencia. Gráficamente consiste en lo siguiente:
0
VP
1
2
3
...
0
n
n
VF = VP(1 + i )
1
2
3
...
n
3. Evaluación de Proyectos
Las Relaciones de Equivalencia
2. Valor Presente (VP) equivalente a una serie uniforme
finita (A):
Por lo tanto, basta con traer a valor presente el resultado de la
expresión “valor futuro de una serie uniforme”; para ello, basta
igualmente con dividir entre (1+i)n esta expresión.
 (1 + i )n − 1
VP = A
n 
 i (1 + i ) 
0
1
2
3
A
...
VP
n
0
1
2
3
...
n
3. Evaluación de Proyectos
Las Relaciones de Equivalencia
Otras expresiones se usan para manipular cantidades de dinero
que crecen (decrecen) según un gradiente:
Dn
D1
0
1
D2
2
D3
3
0
...
n
VP
  1 + g n 
1 − 
 
1+ k  


VP = D1
 k−g





1
2
3
...
n
3. Evaluación de Proyectos
Las Relaciones de Equivalencia
Muy usados también las equivalencias de series infinitas (con y
sin crecimiento:
D1
VP =
k−g
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera
Los indicadores de bondad y rentabilidad financiera más
comúnmente utilizados son:
El Valor Presente Neto VPN
La Tasa Interna de Retorno TIR
El Valor Anual Equivalente VAE
La Relación Beneficio Costo B/C
El Período de Pago (Payback)
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - VPN
El VPN es el equivalente algebraico en pesos de hoy, de la
suma de todos los ingresos y egresos presentes y futuros
que constituyen un proyecto, dada una tasa de interés de
descuento apropiada (TIO o TREMA). Algebraicamente
se define como:
n
VPN = − X 0 + ∑
j =1
Xj
(1 + TREMA) j
Donde, Xo es la inversión inicial y Xj son los flujos
generados por el proyecto en cada periodo.
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - VPN
n
VPN = − X 0 + ∑
j =1
Xj
(1 + TREMA) j
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - VPN
La siguiente tabla resume lo anterior y muestra la
interpretación del VPN:
VPN < O
Proyecto no
conveniente
VPN = O
¿Indiferente?
VPN > O
Proyecto
conveniente
Proyecto Destruye
Valor
No hay efecto
sobre el Valor
Proyecto Genera
Valor
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - VPN
VPN en función de la Tasa de Descuento
$ 1.000,00
$ 800,00
$ 600,00
$ 400,00
$ 200,00
$ 0,00
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
($ 200,00)
($ 400,00)
Entre mayor sea la tasa de descuento, menor será el VPN.
Pero, ¿conceptualmente qué significa?
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - TIR
La TIR es un indicador que mide la rentabilidad de un
proyecto.
Proyecto
TIR < Costo
VPN < O
Destruye Valor
oportunidad
Proyecto No
TIR = Costo
VPN = O
Genera Valor
oportunidad
Proyecto Genera
TIR > Costo
VPN > O
Valor
oportunidad
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - TIR
La TIR es un indicador que mide la rentabilidad de un
proyecto.
n
VPN = − X + ∑
0
j =1
X
j
(1 + TIR)
j
=0
Nótese que a diferencia del VPN, para el cálculo de la
TIR NO se requiere del costo de oportunidad, pues de
antemano se sabe que la variable a despejar es “TIR” ya
que la el VPN está igualado a cero.
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - TIR
Es posible ver gráficamente qué ocurre con la TIR. Para ello,
recordemos que por definición, la TIR es aquella tasa a la cual el
VPN se hace cero. Por lo tanto, podemos ver lo siguiente:
VPN en función de la Tasa de Descuento
$ 1.000,00
$ 800,00
TIR = 23%
$ 600,00
$ 400,00
$ 200,00
$ 0,00
0%
($ 200,00)
($ 400,00)
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - VAE
El VAE es un indicador utilizado para evaluar la suma
equivalente periódica (como serie uniforme) de los flujos
generados por un proyecto de inversión. Cuando se está
evaluando un proyecto, el resultado del VAE es
perfectamente consistente con el VPN; sin embargo, el
VAE muestra algunas ventajas a la hora de comparar
varias alternativas de inversión.
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera - VAE
[
A = VPN A
VPN
, i, n
]
 i * (1 + i ) n 
A = VPN 

n
 (1 + i ) − 1 
Proyecto
VPN < O
Destruye Valor
No hay efecto
VPN = O
sobre el Valor
Proyecto
VPN > O
Genera Valor
TIR < TREMA
VAE<0
TIR = TREMA
VAE = 0
TIR > TREMA
VAE > 0
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera – B/C
La relación B/C no es más que la relación entre el valor
presente de los ingresos y el valor presente de los egresos
descontados al costo de oportunidad o TREMA.
B
C
=
VPingresos (TREMA)
VPegresos (TREMA)
3. Evaluación de Proyectos
Indicadores de Bondad Financiera – B/C
Proyecto
VPN < O
TIR < TREMA VAE<0
Destruye Valor
No hay efecto
VPN = O
TIR = TREMA VAE = 0
sobre el Valor
Proyecto
VPN > O
TIR > TREMA VAE > 0
Genera Valor
B/C<1
B/C=1
B/C>1
3. Evaluación de Proyectos
Flujo de Caja Libre
Al evaluar la conveniencia o rentabilidad de un proyecto
es necesario separar los flujos de efectivo generados por el
proyecto de 1)la forma en que este va a ser financiado y 2)
de los flujos no operativos asociados al proyecto. En otras
palabras es necesario separar los flujos de caja generados
por el proyecto de la forma en que este va a ser
financiado, ya sea vía I)deuda de largo plazo o II)aportes
de capital (Equity).
3. Evaluación de Proyectos
Flujo de Caja Libre
Se dice que el que el FCL es libre, porque no tiene en
cuenta ninguna cuenta relacionada con dichas fuentes de
financiación. Precisamente el FCL es la cantidad de
dinero líquido disponible para servir la deuda y cumplir
con las exigencias de los accionistas. El Flujo de Caja
Libre es el efectivo que queda libre para atender las
obligaciones de deuda con terceros y los socios. De esta
forma, resulta ser el efectivo que genera la operación de la
compañía sin importar como se financie en el largo plazo
(estructura de capital) .
3. Evaluación de Proyectos
Flujo de Caja Libre
La estructura del Flujo de Caja Libre es como sigue:
UAII (EBIT)
- Impuestos Operativos (EBIT * t)
+ Depreciaciones y amortizaciones
+∆ Capital de trabajo
+∆ CapEx
Flujo de Caja Libre
3. Evaluación de Proyectos
Flujo de Caja Libre
+∆ Capital de trabajo
+ DISMINUCION EN ACTIVOS CORRIENTES
- AUMENTO EN ACTIVOS CORRIENTES
- DISMINUCION EN PASIVOS CORRIENTES
+ AUMENTO EN PASIVOS CORRIENTES
+∆ CapEx
+ VENTA DE ACTIVOS FIJOS
- COMPRA DEA CTIVOS FIJOS
3. Evaluación de Proyectos
El Costo de Capital
Al hablar de estructura de capital (costo de capital), se
hace referencia a las fuentes de financiación de largo plazo
que la firma utiliza para financiar sus inversiones. Así las
cosas, la estructura de capital relaciona únicamente los
pasivos de largo plazo y el patrimonio (o equity) de la
firma.
3. Evaluación de Proyectos
El Costo de Capital
PASIVO
CORRIENTE
ACTIVOS
PASIVO
DE LARGO PLAZO
ESTRUCTURA DE
CAPITAL
PATRIMONIO
3. Evaluación de Proyectos
El Costo de Capital
La expresión comúnmente utilizada para el cálculo del WACC (costo
promedio ponderado de capital) es la siguiente:
WACC =
D
E
k d (1 − τ ) +
ke
D+E
D+E
Donde:
Kd = Costo de la deuda antes de impuestos
τ: Tasa impositiva
Ke = Costo del Equity
D = Valor de Mercado de la Deuda (Monto total en deuda)
E = Valor de Mercado del Equity (Monto total en Equity)