UNIVERSIDAD TECNOLà GICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA UDB MATEMÔTICA

UNIVERSIDAD TECNOLÃ GICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA
UDB MATEMÔTICA
Asignatura: PROBABILIDAD Y ESTADÃ STICA
Fecha:27/02/2003
Especialidad
APELLIDO Y NOMBRES
LEGAJO N º
EXAMEN FINAL
TEMA 1
• Los envases de cierta marca de yogur tienen una capacidad que es una variable normal con desvÃ−o
estándar 10 cm³. Una máquina los llena con un dosificador cuyo volumen por descarga es
aproximadamente norma. Una muestra de 10 envases dio un contenido promedio de 185 cm³ y desvÃ−o
10 cm3 de yogur ¿Presentan los datos suficiente evidencia para afirmar que el dosificador dispara en
promedio menos de 190 cm³ ? (usar nivel de significación del 1%)
• Una empresa dedicada a la venta de productos congelados envasa en dos fábricas, A y B. En la fábrica A
se envasan espinacas congeladas cuyo peso tiene distribución normal con media 490 g y desvÃ−o 20g. En
la fábrica B, los pesos tienen distribución normal con media 520 y desvÃ−o 40 g. Toda la mercaderÃ−a
se almacena en una cámara frigorÃ−fica que contiene la producción de ambas fábricas. Si por cada 5
paquetes que envasa la fábrica A, la fábrica B envasa 7, hallar la probabilidad de que, al sacar al azar 10
paquetes , por lo menos uno de ellos pese más de 600g.
• La duración (en horas) de ciertas baterÃ−as, se distribuye según una exponencial negativa. Se sabe
también que el 39,35% de la producción falla antes de las 100 hs de uso. Si se eligen 100 baterÃ−as de
la producción al azar, calcular:
a) la probabilidad de que el promedio de duraciones dure más de 150 hs.
b) la cantidad esperada de baterÃ−as que duran más de 150 hs.
• Una socióloga se interesa en la eficacia de un curso de entrenamiento diseñado para lograr que más
conductores utilicen los cinturones de seguridad en los automóviles. ¿Qué hipótesis prueba si comete
un error del tipo II al concluir de manera errónea que el curso de entrenamiento es efectivo?
• ¿Es posible obtener los valores de P(A) y de P(B) conociendo P(A / B) y P(B / A)?
• Analice si dos sucesos A y B, ambos con probabilidades no nulas, pueden ser a la vez excluyentes e
independientes.
• La siguiente afirmación es verdadera o falsa? Justifique su respuesta: “ la longitud de un intervalo de
confianza del p% para la media muestral es un número fijo ”
P1 a)
P2
P 3 a)
P 3b)
T1
T2
T3
T4
1