Reconstrucción de Superficies

Reconstrucción
de Superficies
Darío Ramos López
Semana de la Ciencia
13-20 Noviembre de 2008
Universidad de Almería
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
Introducción
La jarra que vamos a reconstruir:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
Introducción
Si tenemos dos puntos,
podemos calcular…
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Introducción
...la recta que pasa por ellos
(un polinomio de grado 1)
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Introducción
Para 3 puntos…
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Introducción
…la parábola que los une
(polinomio de grado 2)
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Introducción
Si tenemos más puntos, también podemos
calcular polinomios de grados mayores, que
pasen por todos ellos:
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Introducción
Si tenemos más puntos, también podemos
calcular polinomios de grados mayores, que
pasen por todos ellos:
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Introducción
Si están numerados, queremos que se
unan “por orden”:
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Introducción
O bien, en vez
de unirlos con
rectas, podemos
utilizar otros
polinomios:
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Introducción
Y obtendremos una
curva más “suave”,
sin picos.
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Aplicaciones
Las ideas anteriores, son la base de
muchos métodos para construir y
reconstruir curvas y superficies.
Se utilizan, entre otras cosas, en
videojuegos o películas, para dibujar
objetos o personajes y calcular
trayectorias de movimiento.
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Aplicaciones
Un ejemplo de
reconstrucción
de superficie:
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Aplicaciones
Medición de
puntos en una
de superficie:
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Aplicaciones
Otro ejemplo
de superficie
reconstruida
por ordenador:
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Aplicaciones
Para reconstruir la
jarra, necesitamos
una malla o red de
puntos en la
superficie real.
Una vez medidos
estos puntos, la
podremos reconstruir
entera.
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Aplicaciones
Puntos medidos en la jarra (aprox. 500):
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Resultados
Reconstrucción de la jarra:
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Resultados
Reconstrucción de la jarra:
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Resultados
Ponemos algunos efectos visuales…