Las Redes Reales, su sello característico!
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Las Redes Reales, su sello característico! Juan Pablo Cárdenas! GSC-ISCV-AnaliTIC! El supuesto equivocado For decades, we tacitly assumed that the components of such complex systems as the cell, the society, or the Internet are randomly wired together.! Una Realidad Sorprendente Albert-László Barabási In the past decade, an avalanche of research has shown that many real networks, independent of their age, function, and scope, converge to similar architectures, a universality that allowed researchers from different disciplines to embrace network theory as a common paradigm. The decade-old discovery of scale-free networks was one of those events that had helped catalyze the emergence of network science, a new research field with its distinct set of challenges and accomplishments. ! Scale-Free Networks: A Decade and Beyond, Albert-László Barabási, DOI: 10.1126/science.1173299, Science Vol. 325. no. 5939, pp. 412 - 413, 2009/07/24 Scale-Free Networks • Scale-free networks are characterized by a power-law distribution of a node’s degree.! • There is a few hubs hold together numerous small degree nodes.! Scale-Free Networks Scale free imply any function f(x) that remains unchanged within a multiplicative factor under a rescaling of x: ! J.P. Cárdenas et al. 2009. WWW Nodes: WWW documents Links: URL links! ROBOT: collects all URL’s found in a document and follows them recursively! 800 million documents !! (S. Lawrence, 1999) L! 3.1! L! rand! 3.35! C! 0.11! R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Diameter of the World-Wide Web Nature, 401 130 (1999) C! rand! 0.00023! 19 grados de separación <l> 19 degrees of separation D = 18.59 R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Diameter of the World-Wide Web Nature, 401 130 (1999) N = 8x108 N = 4941 <k> = 2,47 P(k) ~k-4 Actores Nodes: actores Links: trabajo conjunto Days of Thunder (1990)! Far and Away (1992)! Eyes Wide Shut (1999)! N = 212250 actors !k" = 28.78! P(k) ~k-2.3 Scale-Free Networks Actores N = 212.250 <k> = 28.78 # = 2.3! WWW N = 325.729 <k >= 5.46 # = 2.67! Tendido eléctrico N= 494 <k> = 2.67 # = 4! Scale-Free Networks en todas partes Nodes: computers, routers Links: physical lines! Faloutsos, Faloutsos and Faloutsos, 1999. On power-law relationships of the Internet topology. SIGCOMM IEEE Conference on Communication, 1999. Scale-Free Networks en todas partes Llamadas ! telefónicas:! N = 50 x 106! # = 2.1! Aiello, Chung, Lu. 2000. A Random Graph Model for Massive Graphs. STOC ’2000 Oregon. Scale-Free Networks en todas partes Nodes: papers Links: citaciones ISI P(k) ~k-3 PRD S. Redner, 1998. How Popular is Your Paper? An Empirical Study of the Citation Distribution Scale-Free Networks en todas partes Nodes: Personas (Mujeres; Hombres) Links: Relaciones sexuales 4781 Swedes; 18-74; ! 59% response rate.! Liljeros et al. The Web of Human Sexual Contacts. Nature 2001. Holme, Edling and Liljeros. Structure and Time-Evolution of an Internet Dating Community. Social networks 2004. GENOME protein-gene interactions PROTEOME protein-protein interactions METABOLISM Bio-chemical reactions Citrate Cycle Scale-Free Networks en todas partes Nodes: chemicals (substrates) Links: bio-chemical reactions Red Metabolica! Archaea! Bacteria! Eukaryotes! Organisms from all three domains of life are scale-free networks!! H. Jeong, B. Tombor, R. Albert, Z.N. Oltvai, and A.L. Barabasi, Nature, 407 651 (2000) PROTEOME protein-protein interactions Scale-Free Networks en todas partes Nodes: proteins Links: physical interactions (binding) P. Uetz, et al. Nature 403, 623-7 (2000). Scale-Free Networks en todas partes H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411, 41-42 (2001) Scale-Free Networks en todas partes Nodes: especies Links: interacciones tróficas J. Montoya and R. Sole. 2000. Small World Patterns in Food Webs R.J. Williams, N.D. Martinez Nature (2000) Redes Tróficas Dónde está el dinero? ¿Y hoy en día?! M. A. Serrano, M. Boguñá, and A. Vespignani. Patterns of dominant flows in the world trade web, Journal of Economic Interaction and Coordination 2, 111-124 (2007) Dónde está el dinero? • Scale free network: Pocos países con muchas conexiones comerciales dominan el mundo (comercial) y la gran mayoría con pocas.! • Hay países productores netos e importadores netos.! • Eliminando conexiones “poco potentes” la red resultante refleja el 50% de las transacciones.! • Países que parecen tener poco peso son relevantes.! • Rusia importa casi todo desde Alemania... pero la tercera parte de lo que gana proviene de EE.UU.! • De cada dolar neto que llega a China desde EE.UU. sólo un 9.3% queda en China.! • Suiza es un inversor importante en países como Japón, Indonesia o Malasia... con los que no tiene intercambio directo. ! Propagación Probabilidad baja de infección! Probabilidad alta! de infección! Propagación Virus Fred Cohen ! Ebel, Mielsch, and Stefan Bornholdt , Scale-free topology of e-mail networks Physical Review E Alessandro Vespignani! Romualdo Pastor-Satorras! Gaia Gaia La hipótesis de Gaia es un conjunto de modelos científicos de la biosfera en el cual se postula que la vida fomenta y mantiene unas condiciones adecuadas para sí misma, afectando al entorno. Según la hipótesis de Gaia, la atmósfera y la parte superficial del planeta Tierra se comportan como un todo coherente donde la vida, su componente característico, se encarga de autorregular sus condiciones esenciales tales como la temperatura, composición química y salinidad en el caso de los océanos. Gaia se comportaría como un sistema auto-regulador. La teoría fue ideada por el químico James Lovelock en 1969 (aunque publicada en 1979) siendo apoyada y extendida por la bióloga Lynn Margulis. Lovelock estaba trabajando en ella cuando se lo comentó al escritor William Golding, fue éste quien le sugirió que la denominase “Gaia”, diosa griega de la Tierra (Gaia, Gea o Gaya).! James Lovelock! Química del equilibrio Fuera del equilibrio!!... gracias a la vida! Equilibrio químico!! Alto Oxígeno! Bajo Dióxido de Carbono! Alto Nitrógeno! Importantes cantidades de Metano! Alto Dióxido de Carbono! Bajisimo Nitrógeno, Oxígeno, Metano! Red de reacciones químicas H + HCl H2 + Cl! HCl + 0 Cl + OH! HCl + 0H Ricard Solé! Cl + H2 O! Scale-Free Networks en todas partes NO “BIOLOGICAS” # > 2 www (in) # = 2.1 www (out) actors # = 2.3 citations #=3 power grid #=4 “BIOLOGICAS” # <2 yeast protein-protein net E. Coli metabolic net yeast gene expression net gene functional interaction # =2.45 # =1.5, 1.6, 1.7, 2.5 # = 1.7, 2.2 # = 1.4-1.7 # = 1.6
