capitulo 8: resultados obtenidos con el modelo

8. Resultados con el modelo
CAPITULO 8: RESULTADOS
OBTENIDOS
CON
EL
MODELO
En este capítulo se mostrarán los resultados de las simulaciones realizadas
sobre la superficie del terreno obtenida a partir de los puntos de coordenadas
conocidas del Láser escáner 3D. Los valores de los parámetros del modelo Rotomap
con los que se realizó la simulación de caída de rocas fueron comentados en el
capítulo 5: Valores de los parámetros introducidos en el modelo.
En este capítulo se mostrarán y se discutirán los siguientes resultados
obtenidos con el modelo de simulación Rotomap:
-
Secciones de algunos desprendimientos (trayectorias en perfil) que sirvan
para ilustrar el comportamiento general de los mismos.
-
Trayectorias en planta de los desprendimientos simulados con la
superficie del terreno obtenida con el Modelo de Elevaciones Digitales a
partir del láser escáner 3D.
-
Energías de impacto en función del volumen de simulación.
-
Altura de saltos de los desprendimientos simulados.
-
Interacción con los desprendimientos simulados con las protecciones
existentes en la actualidad.
-
Resumen acerca de los resultados obtenidos con el modelo
Se recuerda en este apartado las limitaciones encontradas en el modelo de
simulación Rotomap (limitaciones comentadas en el apartado 10.1 Limitaciones del
modelo) y la dificultad en la calibración del modelo (comentado en el apartado 4.3
calibración del modelo Rotomap), por lo que los resultados aquí mostrados deberán
ser corroborados con los desprendimientos que sucedan en el futuro para asegurar
que los resultados aquí mostrados coincidan con la realidad.
204
8. Resultados con el modelo
8.1. Trayectorias individuales (secciones).
Con el modelo de simulación de caídas de rocas Rotomap puede obtenerse la
representación de la trayectoria de cada uno de los desprendimientos tanto en planta
como en sección. En este apartado veremos las secciones de algunos de los
desprendimientos simulados con el modelo en la zona de estudio, mostrándose
aquellos casos que sirvan para ilustrar el tipo de movimiento, la altura de saltos y la
interacción con las obras de protección. En el anejo X: Desprendimientos obtenidos
con el modelo pueden consultarse las secciones de la mayoría de desprendimientos.
Existen dos tipos de movimiento principales, el movimiento de “caída libre –
rebote” y el movimiento de “rodadura – deslizamiento”, cada uno de los cuales
conllevan las siguientes características:
· Caída libre – rebote:
· Mayor altura de saltos.
· Mayor Energía.
· Mayor aleatoriedad en la trayectoria.
· Rodadura – deslizamiento:
· Ausencia de saltos
· Menor energía.
· Menor aleatoriedad en la trayectoria.
Ambos tipos de movimientos pueden observarse en la figura siguiente (figura 8.1):
205
8. Resultados con el modelo
v²/2 max
858 [m²/s²]
v²/2 max
1462.4
1457.2
228.0
234.7
234.5
242.0
1465.3
220.3
226.1
1498.3
1487.8
1478.3
1472.0
1505.9
1503.9
191.6
199.0
205.8
212.3
195.3
203.1
210.3
217.4
1520.6
1515.9
1511.7
1509.2
176.7
184.0
179.6
187.3
1526.0
145.7
153.2
160.9
168.2
147.6
155.4
163.3
170.8
1531.2
137.5
139.2
1559.3
1547.7
1538.1
129.5
131.0
1592.2
1586.0
1576.4
1563.8
98.1
106.0
113.6
121.2
98.8
106.8
114.6
122.5
75.6
82.9
90.2
76.0
83.3
90.8
1617.1
1609.1
1599.1
52.3
59.6
67.0
distancia
progresiva
52.4
59.8
67.3
1661.6
1651.2
1643.1
1637.1
1630.9
1624.7
distancia
radial
7.3
14.4
22.0
29.4
36.6
44.3
cota
terreno
7.3
14.4
22.1
29.5
36.7
44.4
1405.7
1412.8
1420.1
301.1
317.5
1425.4
292.4
308.8
1434.7
283.5
299.9
1443.3
275.6
291.9
1449.5
267.7
284.0
1457.1
259.8
276.0
1467.7
251.9
268.1
1476.6
244.0
260.1
1487.5
236.0
252.2
1496.1
228.1
244.2
1503.0
220.2
236.3
1508.3
212.3
228.3
1513.7
203.9
219.7
1520.0
196.3
211.9
1535.3
188.7
204.0
1560.1
181.2
196.2
1578.5
1573.1
173.7
188.3
1584.6
166.2
180.4
1596.9
151.3
158.8
164.8
172.6
1609.1
1603.7
143.8
156.9
1615.5
136.4
149.1
1636.1
1622.2
121.5
129.0
1629.5
98.1
113.7
133.4
141.3
90.3
105.9
125.6
102.0
117.7
40.2
45.4
51.0
56.9
63.1
69.4
75.9
82.5
109.8
7.1
14.2
20.6
27.6
34.6
distancia
progresiva
44.2
51.2
58.3
65.4
72.5
79.6
86.7
93.8
1668.8
1669.7
1663.0
1656.5
1651.3
1648.7
1644.7
1641.2
distancia
radial
7.1
14.2
21.2
28.8
35.9
cota
terreno
1749.4
1731.9
1705.4
1680.7
1670.6
1215 [m²/s²]
Program ROTOMAP - (C) 1991-2002 - www.geoandsoft.com
Program ROTOMAP - (C) 1991-2002 - www.geoandsoft.com
Figura 8.1: Desprendimientos simulados con el modelo Rotomap en la zona de
estudio. A la izquierda una componente mayoritaria de caída libre-rebote y a la
derecha de rodadura-deslizamiento La trayectoria de la roca se muestra en la
parte superior de la imagen en color rojo y la superficie del terreno en verde. En
la parte inferior de la imagen se muestra el valor de (0.5)·(velocidad2), para
poder obtener la Energía cinética, pues Ec=1/2·m·v2. Cotas en m.s.n.m. y
distancias en metros.
Tal y como puede observarse en la imagen de la izquierda de la figura 8.1, la
trayectoria de la roca impacta contra la ladera en contadas ocasiones, siendo el
movimiento principal de este desprendimiento de tipo “rebote-caída libre”. Por el
contrario, en la imagen de la derecha puede observarse como la altura de saltos es
nula. Esto es debido a que la componente principal del movimiento de tipo “rodaduradeslizamiento”.
En la simulación efectuada en la zona de estudio y de acuerdo con las
observaciones de campo (ver capítulo 4.calibración del modelo), los desprendimientos
simulados con el modelo debían tener una combinación entre ambos tipos de
movimientos, tal y como se muestra en la figura 8.2:
206
8. Resultados con el modelo
Rodaduradeslizamiento
cota
terreno
1485.8
1482.6
1475.0
1467.9
1461.0
1456.2
1450.6
1443.7
1437.3
1430.8
1425.3
1420.9
1416.2
1410.5
1405.2
1397.7
distancia
radial
7.0
14.1
21.3
28.3
35.7
42.8
49.9
57.5
65.0
72.0
79.2
86.1
92.3
99.4
106.5
113.9
Caída
libre
rebote
Figura 8.2: Desprendimiento simulado con un
movimiento combinado de tipo “caída libre-rebote” (en
rojo) y “rodadura-deslizamiento” (en verde, al igual
que la superficie del terreno). Cotas en m.s.n.m. y
distancias en metros.
En esta figura (8.2) se muestra como en ocasiones el bloque se desplaza con
una componente de movimiento de caída libre-rebote y en otras ocasiones con una
componente de rodadura-deslizamiento. Esta variación en el tipo de movimiento
seguido por la roca es función de los parámetros:
· Ángulo límite.
· Rugosidad del Modelo de Elevaciones Digitales.
· Ancho de celda.
· Coeficientes de restitución.
· Coeficiente de rozamiento rodadura-deslizamiento.
La influencia de cada uno de estos parámetros en los resultados obtenidos con
el modelo (trayectorias, energías y altura de saltos) se comentarán en el capítulo 8:
“estudio de los parámetros y análisis de sensibilidad”.
El estudio de las trayectorias individuales mostrado en este apartado
complementa los mapas en donde se muestra el conjunto de las trayectorias de los
desprendimientos simulados. En primer lugar veremos la simulación realizada a partir
del Mapa Topográfico Digital 1:5.000 y en segundo lugar la simulación realizada a
partir de los puntos obtenidos por medio del láser escáner 3D.
207
8. Resultados con el modelo
8.2. Trayectorias a partir del Mapa Topográfico Digital
1:5.000.
A continuación se mostrarán las trayectorias obtenidas tras la simulación de
caída de rocas realizada con el programa Rotomap sobre una superficie del terreno
obtenida a partir del Mapa Topográfico Digital 1:5.000. Los valores de los
parámetros del modelo pueden ser consultados en el capítulo 5: Valores de los
parámetros introducidos en el modelo.
Se recuerda en este capítulo la dificultad encontrada en la calibración del
modelo de simulación de caída de rocas Rotomap empleando la superficie del terreno
obtenida a partir del mapa 1:5.000, siendo imposible calibrar correctamente calibrar las
trayectorias observadas en campo debido a las limitaciones comentadas en el capitulo
4. Calibración del Modelo, por lo que los resultados obtenidos con esta escala de
trabajo no fueron tenidos en cuenta a la hora de realizar las recomendaciones que
minimicen la peligrosidad residual de la ladera. La simulación se muestra en este
apartado únicamente para que el lector pueda apreciar las trayectorias seguidas por
las rocas empleando esta escala de trabajo y lo compare con la simulación realizada
empleando la topografía láser escáner 3D.
208
8. Resultados con el modelo
0
200
400
1750
1725
600
75
1600
1675
1650
15 160
15 155 75 0
25 0
1575
1550
1525
1600
0
5
1525
0
155
150
0
1475
25
16
17
00
600
1625
15
15
0
162
1700
1425
75
50
1400
145
1500
0
200
0
5
142
0
1750
0
-200
-200
145
0
1525
160
Vía del cremallera
1675
0
150
75
17
25
17
00
1375
14
75
15
0
165
5
167
75
17
1400
1625
0
180
1350
1550
1825
0
1700
1850
1875
0
130
1325
1900
1425
200
50
13
1525
1600
18
25
75
15
25
17
75
17
18
00
13
75
17
400
14
75
16
50
16
400
1450
200
400
Figura 8.3: Trayectorias seguidas por las rocas en la superficie del terreno
obtenida a partir del Mapa Topográfico Digital 1:5.000.
El mapa mostrado en la figura anterior muestra unas trayectorias mucho más
suavizadas que las trayectorias obtenidas en la simulación realizada a partir de los
puntos obtenidos por medio del láser escáner 3D, tal y como se verá en la figura 8.5.
209
8. Resultados con el modelo
8.3. Simulación a partir láser escáner 3D
En este apartado se mostrarán las trayectorias (figura 8.5), energías (figura 8.8
y 8.9) y altura de saltos (figura 8.5) a partir de la simulación realizada con el Modelo de
Elevaciones Digitales (MED) obtenido a partir del láser escáner 3D. La zona de
simulación empleando este MED se corresponde con una zona de estudio menor a la
que se quería estudiar inicialmente, tal y como se muestra en la figura siguiente (figura
8.4). Esto es debido a que no existía información suficiente para realizar el MED de
toda la superficie del terreno, al contrario de lo que ocurre con el Mapa Topográfico
Digital 1:5.000.
4691400
Zona donde no
obtuvimos
información con
el láser escáner
3D
Río Núria
Túnel de
Fenech
Pk. 9
4691300
4691200
4691100
4691000
Vía del
cremallera
Zona donde se
realizó la
simulación a
partir de la
topografía láser
escáner 3D
4690900
Túnel del
Navarro
4690800
Pk 8.5
431500
431400
431300
431200
431400
Figura 8.4: Zona de estudio sobre la que se realizó la simulación
de caída de rocas empleando el Modelo de Elevaciones Digitales
(MED) obtenido a partir del Láser Escáner 3D. La zona coloreada
en gris no se obtuvo información topográfica por medio del láser
escáner 3D, por lo que no se pudo obtener el MED.
210
8. Resultados con el modelo
8.3.1. Trayectorias en planta.
8200
8300
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
cremallera
00
16
15
75
25
75 50
17
16 16
17
00
4200
1750
1725
170
0
167
5
165
0
162
75
17
17
50
1800
1775
8400
15
5
15
00
4100
4100
50
25
15
1600
4200
8100
16
25
8000
1575
1550
5
147
5
152
14
1500
0
145
5
145
0
4000
4000
7
14
25
1425
1400
8000
8100
8200
8300
8400
Figura 8.5 Trayectorias correspondientes a la simulación realizada con la superficie del terreno obtenida a partir
de la nube de puntos del láser escáner 3D. En las zonas en blanco de la parte superior-central del mapa y de la
parte inferior derecha no existe información topográfica por medio del láser escáner 3D. Con flechas azules se
muestra la zona de mayor concentración de trayectorias a la altura de la vía del tren cremallera.
213
8. Resultados con el modelo
En esta figura puede observarse como la zona de estudio es más reducida, por
lo que no puede verse como las trayectorias de los desprendimientos se detienen al
llegar al fondo del valle, sino que continúan más abajo del mapa a pesar de que el
Modelo de Elevaciones Digitales se termine.
También llama la atención que las trayectorias obtenidas en esta simulación
son mucho menos suavizadas que las trayectorias obtenidas por medio de la
simulación realizada a partir del mapa 1:5.000 (figura 8.3). Además, algunas de las
trayectorias vistas en planta tienen un comportamiento más irregular que la del resto
de trayectorias, debido a la rugosidad existente en el Modelo de Elevaciones Digitales
(MED). En efecto, en este MED aparecen planos con una orientación distinta a la
orientación promedio de la ladera, lo que genera que la dirección seguida por algunas
de las rocas “cruce” sobre otras trayectorias simuladas, tal y como se muestra en la
figura 8.6:
Figura 8.6: Ejemplo de trayectorias irregulares
(marcadas con flechas negras) cuyas direcciones se
cruzan con la dirección predominante del resto de las
trayectorias, hacia la parte inferior del mapa. Ver una
explicación más detallada en el texto.
Debido a que no estamos acostumbrados a observar simulaciones con una
base topográfica tan precisa, en un principio estas irregularidades se interpretaron
como fallos o incongruencias en el Modelo de Elevaciones Digitales, pero de
acuerdo con las observaciones de campo, los planos de los escarpes existentes en la
realidad pueden tener orientaciones muy diversas, que no tienen que coincidir
214
8. Resultados con el modelo
exactamente con la dirección predominante de la ladera, por lo que estas trayectorias
“erráticas” mostradas en la figura anterior (figura 8.6) son trayectorias totalmente
válidas, si bien su presencia introduce una mayor componente de aleatoriedad en
los resultados obtenidos con el modelo.
También puede observarse como el número de trayectorias que llegan a la vía
del tren cremallera por unidad de longitud del trazado es más o menos constante,
excepto en una zona en donde la densidad de trayectorias es bastante mayor, zona
mostrada con unas flechas azules en dicha figura (figura 8.7).
Si representamos la dirección de la línea de máxima pendiente (dirección
perpendicular a las curvas de nivel) nos damos cuenta como existe una tendencia
general de movimiento hacia la parte inferior del mapa (Este), a la vez que una serie
de direcciones de distinta orientación. La dirección preferente se señala en el mapa de
la figura 8.7 con unas flechas de color azul mientras que las direcciones más locales
se muestran con flechas de color violeta.
8000
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
8400
8450
1750
4250
00
50
17
1500
1550
50
17
4200
1650
15
50
16
00
17
50
4200
1800
00
18
1700
05000 50
1116670 17
16
50
4250
14
1450
1
171656705000
0
17
50
00
17
4150
4150
0
150
16
50
1600
4100
4100
1600
1550
0
150
0
4050
4050
14
50
15 5
1450
1500
4000
4000
1450
cremallera
3950
1400
14
3950
50
1400
8000
8050
8100
8150
8200
8250
8300
8350
8400
8450
Figura 8.7: Direcciones de la línea de máxima pendiente: flechas azules indican la
dirección generalizada, hacia la parte inferior del mapa (Este), mientras que las
flechas violetas indican direcciones localizadas en zonas más concretas.
215
8. Resultados con el modelo
En aquellas zonas en donde se unen dos o más direcciones indicadas por
flechas, las trayectorias de las rocas tienden a concentrarse, formando líneas de
flujo preferentes. Por otro lado, en aquellas zonas en donde las flechas siguen
direcciones divergentes, la densidad de trayectorias es menor. Esta convergencia y
divergencia de las trayectorias en distintas zonas del mapa deberán ser tenidas en
cuenta a la hora de realizar el posicionamiento de las medidas de protección (pantallas
dinámicas).
Además de las trayectorias, a la hora de realizar el dimensionamiento de las
pantallas dinámicas también debe estudiarse la Energía que poseen las rocas en cada
punto de la ladera, tal y como se comentará en el apartado siguiente.
8.3.2. Energías
La energía obtenida con el modelo de simulación Rotomap se muestra en
función de la masa, por medio de la variable energía específica, de unidades
julios/kilogramos. De este modo si queremos obtener la energía (J) en un punto de la
ladera bastará multiplicar la energía específica mostrada en el mapa (J/Kg) por la
masa de roca con la que se realiza la simulación (Kg).
Los resultados mostrados en cuanto a energía son los siguientes:
-
Energía específica media (figura 8.8) definiéndose esta como la media de
las energías de cada una de las trayectorias que pasan por el mismo punto,
por unidad de masa de roca. Sus unidades son J/Kg
-
Energía específica máxima (figura 8.9), entendiéndose esta como la
energía máxima en un punto de la ladera de todas las trayectorias
simuladas, por unidad de masa de roca. Sus unidades son J/Kg
Para obtenerse la Energía cinética, debe multiplicarse la Energía específica por
la masa de la roca. A modo de ejemplo, una roca de una tonelada de masa (Volumen:
0’4m3) con un valor de Energía Específica de 1000 J/Kg posee una Energía cinética de
1.000 Kilojulios. Es decir, los mapas siguientes deben referirse a un tamaño de roca
determinado con el objetivo de obtener la energía cinética de impacto.
216
8. Resultados con el modelo
8.3.2.1 Energías específicas Medias (J/Kg)
8200
8300
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
75
1800
17
50
1750
1725
170
0
167
5
165
0
00
16
15
75
4200
1775
17
8400
17
00
25
75 50
17
16 16
50
15 500
500
162
5
15
0
50
4100
1575
1550
5
147
0
50
14
1500
1425
50
0
8100
1500
1250
1000
750
500
1400
8000
E. Específicas
4000
00
10
500
500
0
145
25
0
145
500
75
14
500
500
500
5
152
4000
25 500
00
15
500
4100
1600
4200
8100
16
25
8000
8200
250
8300
8400
Figura 8.8 Isolíneas de Energías Específicas Medias (Julio/Kilogramo) correspondientes a la simulación
realizada con la superficie del terreno obtenida a partir de la nube de puntos del láser escáner 3D. A
modo de ejemplo, una Energía específica de 1.000 J/Kg le corresponde una Energía cinética de 1.000
Kilojulios para una roca de masa una tonelada (0.38 m3)
217
8. Resultados con el modelo
8.3.2 Energías específicas Máximas (J/Kg)
8200
8300
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
5
1800
17
50
1750
1725
170
0
167
5
165
0
0
60
5100
50
0
500
0
50
1000
50 0
1000
50
25
14
0
0
145
10 00
100
10
00
0
0
50
1425
10
00
E. Específicas
0
145
1000
500
00
4000
1000
10
1500
5
5
147
0
50
0
50
5
152
7
14
00
50
1575
1550
15
4100
1600
50
1500
4000
500
25
15
500
4100
5
1000
500
50
162
15
0
17
00
25
75 50
17
16 16
16
25
4200
1775
7
17
8400
4200
8100
15
75
8000
1250
1000
750
0
500
1400
250
8000
8100
8200
8300
8400
Figura 8.9 Isolíneas de Energías Específicas Máximas (Julio/Kilogramo) correspondientes a la simulación
realizada con la superficie del terreno obtenida a partir de la nube de puntos del láser escáner 3D. A
modo de ejemplo, una Energía específica de 1.000 J/Kg le corresponde una Energía cinética de 1.000
Kilojulios para una roca de masa una tonelada (0.38 m3)
218
8. Resultados con el modelo
Las isolíneas de energía específica en los mapas anteriores (Figuras 8.8 y 8.9)
oscilan entre cero y 1750 Julios / Kilogramo. Los valores de las Energías específicas
máximas son sensiblemente mayores que el valor de las energías específicas medias,
llegando en algunas ocasiones a ser el doble de este valor. Estos valores deberán ser
tenidos en cuenta a la hora de realizar el dimensionamiento de las medidas de
protección (Energía de absorción), en función del grado de seguridad con el que
queramos trabajar: para la hipótesis de máxima protección desde el punto de vista
energético ó para un valor de energía media.
En primer lugar cabe destacar de las figuras anteriores (figuras 8.8 y 8.9) que
las isolíneas de energía se sitúan alrededor de las trayectorias seguidas por las rocas.
Por ello, si existe alguna zona del mapa por donde no pasa ninguna trayectoria, la
Energía cinética en esos puntos será nula. Es decir, las isolíneas de energía vienen
condicionadas por la posición de las trayectorias, tal y como puede observarse en
la figura siguiente (figura 8.10):
8300
8400
50
cremallera
75 50
16 16
16
25
25
17
00
17
4200
15
75
17
00
16
50
1 5 500
E. Específicas
2 5 500
15
00
15
4100
1500
5
147
1250
1000
500
750
14
145
25
500
250
0
Figura 8.10: Trayectorias e isolíneas de Energías
Específicas Medias. En Flechas azules se indica como
estas isolíneas de Energía vienen condicionadas por la
posición de las trayectorias.
219
8. Resultados con el modelo
De las figuras 8.8 y 8.9 cabe destacar que los valores de máxima energía se
dan en la parte central del mapa, aproximadamente en la zona en donde se produjo
el desprendimiento del 4 de Abril del 2003 comentado en el anejo 5.
Los valores de la Energía específica media en esta zona superan los 500
Kilojulios, siendo las energías Específicas Máximas del orden de 1000 J/Kg,
alcanzando valores pico del orden de 1500 J/Kg, tal y como puede observarse en la
figura 8.9. Con este valor de energía específica máxima, una roca con un volumen de
simulación no muy elevado, del orden de 1.5 o 2 metros cúbicos (de 4 a 5 toneladas)
es capaz de ocasionar daños irrecuperables e incluso destrozar completamente una
pantalla dinámica con una Energía de absorción de 5.000 Kilojulios, siendo este tipo
de pantallas dinámicas las pantallas con mayor Energía de absorción que existen en
la actualidad. Estos valores nos alertan de que en determinadas zonas por medio de
una
única
pantalla
dinámica
no
podremos
ser
capaces
de
contener
un
desprendimiento con un volumen de simulación del orden de 1’5 a 2 metros cúbicos.
Los volúmenes de simulación propuestos en la presente tesina son de 0’5, 1’5
y 5 metros cúbicos, por considerarse que con estos valores se cubre un porcentaje
elevado de casos, tal y como se explica en los capítulos 3 y 5. Con estos volúmenes
de simulación, tenemos los siguientes valores de Energía cinética, en función de la
hipótesis que consideremos:
· Si consideramos los valores de Energía específica media (figura 8.8),
tendremos que en esta zona se supera siempre los 500 Kj/Kg, lo que conlleva unas
Energías cinéticas del orden de 650, 2.000 y 6.500 Kilojulios, alcanzándose en dicho
mapa valores pico de 1.300, 4.000 y 13.000 Kilojulios, para los volúmenes de
simulación considerados (0’5, 1’5 y 5 m3 respectivamente)
· Si consideramos los valores de Energía específica máxima (figura 8.9),
tendremos que en esta zona se supera siempre los 900 Kj/Kg, lo que conlleva unas
Energías cinéticas del orden de 1200, 3.500 y 12.000 Kilojulios, alcanzándose valores
pico de 1500 Kj/kg, o lo que es lo mismo, 1.600, 5.000 y 16.500 Kilojulios, para los
volúmenes de simulación considerados (0’5, 1’5 y 5 m3 respectivamente).
A modo de resumen, para la zona central del mapa, los valores de Energía
cinética de las trayectorias de las rocas se muestran en la tabla 8.1:
220
8. Resultados con el modelo
Volumen
Hipótesis media
E.zona (Kj) E.pico (KJ)
Hipótesis máxima
E.zona (Kj) E.pico (KJ)
0,5 m3
650
1.300
1.300
2.000
1,5 m3
2.000
4.000
4.000
6.000
5,0 m3
6.500
13.000
13.000
20.000
Tabla 8.1: Valores de Energía cinética en la zona central del
mapa, para una E.especifica Media(Kj/Kg) Zona: 500; Pico: 1000 y
una E.especifica Máxima(Kj/Kg): Zona: 1000; Pico: 1500.
densidad: 2’65. En color rojo se muestran los valores de
Energía cinética de impacto que superan la Energía máxima
de absorción de las pantallas dinámicas existentes en la
actualidad.
En esta tabla (tabla 8.1) hemos marcado en color rojo aquellas Energías de
impacto que son mayores a las Energías de absorción de las pantallas dinámicas
existentes en la zona, es decir, aquellos casos en donde las pantallas no son
eficientes desde el punto de vista energético. En dicha tabla puede observarse como
en 5 de los 12 casos propuestos, la energía de impacto es mayor a la energía de
absorción, lo que implica que las medidas de protección existentes en la zona
(pantallas dinámicas) pueden ser totalmente destruidas Este elevado número de
casos de desprendimientos simulados en donde las medidas de protección son
permeables desde el punto de vista energético nos alerta acerca de la necesidad de
analizar con más detalle la interacción de los desprendimientos con las medidas de
protección existentes en la actualidad, con objeto de conocer el porcentaje de
desprendimientos que pueden llegar a la vía del tren cremallera y la capacidad de
destrucción de los mismos a pesar de la existencia de medidas de protección. Este
análisis se realizará en el apartado 8.4. Interacción con las pantallas dinámicas:
Eficacia de las protecciones y peligrosidad residual.
Cabe recordar que un desprendimiento puede llegar a la zona que queremos
proteger (en nuestro caso, la vía del tren cremallera) a pesar de la existencia de
medidas de protecciones bien porque la energía de impacto sea mayor que la energía
de absorción de la medida de protección (tal y como acabamos de ver en esta
apartado) o bien porque la altura de saltos de la roca sea mayor que la altura de la
medida de protección. Es decir, debe estudiarse la eficacia de las protecciones
desde el punto de vista energético y desde el punto de vista de altura de saltos.
En el apartado siguiente se estudiará la altura de saltos a lo largo de la trayectoria.
221
8. Resultados con el modelo
8.3.3. Altura de saltos
En ocasiones, algunos desprendimientos simulados pasaron por encima de
las medidas de protección existentes en la zona (pantallas dinámicas), tal y como
se muestra en la figura 8.11:
v²/2 max
172.4
181.2
188.5
195.6
202.4
209.6
172.6
181.3
188.7
195.8
202.8
210.4
1422.7
1413.4
1405.7
1400.9
1395.0
163.7
163.8
1429.8
154.9
155.1
1435.5
146.2
146.3
1444.5
137.4
137.6
1454.9
128.7
128.8
1464.3
119.9
120.1
1470.7
111.2
111.3
1476.6
103.2
103.4
1485.4
94.9
95.1
1494.7
86.7
86.8
1503.0
78.4
78.6
1520.6
63.3
70.3
63.4
70.4
1547.4
55.0
55.1
1568.2
1556.9
46.7
46.9
1584.6
38.5
38.6
1596.7
30.2
1605.9
7.3
14.8
22.3
distancia
progresiva
30.3
1614.2
distancia
radial
7.3
14.8
22.4
cota
terreno
1652.2
1636.8
1620.5
1357 [m²/s²]
Program ROTOMAP - (C) 1991-2002 - www.geoandsoft.com
Figura 8.11: trayectoria que pasa por encima de una de
las pantallas dinámicas existentes en la zona
y
atraviesa a la segunda pantalla (líneas de color azul).
En efecto, en esta figura se observa como la trayectoria de la roca pasa
por encima de la primera pantalla dinámica, mientras que la segunda pantalla no es
capaz de absorber toda la Energía que posee la roca, por lo que la pantalla es
destruida, siguiendo la roca su trayectoria.
Para estudiar la posibilidad de que las rocas pasen por encima de las pantallas
dinámicas, se generó un mapa en donde se muestra la altura máxima de saltos
obtenidos con el modelo de simulación, tal y como se muestra en la figura siguiente
(figura 8.12).
222
8. Resultados con el modelo
Alturas Máximas de Saltos
8200
8300
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
75
17
1800
17
50
1750
00
16
60
20
40
20
40
2040
4100
Altura (metros)
0
145
20
20
20
25
14 40
20 40
40
20
40
20
20
60
20
604
0
40
20
40
20
4100
60
40
20
20
5
147
20
0
20
4000
20
20
20
20
40
40
20
4020
145
60
0
60 4
40
20
1
00
60
40
20
5
152
1500
15
60
60
40
4020
40
1425
> 10 m
4000
40
20
40
1600
20
25
15
20
1575
1550
50
20
162
5
5
47
15
20
17
00
25
75 50
17
16 16
40
1725
170
0 0
10267
4 5
165
0
16
25
4200
1775
8400
4200
8100
15
75
8000
1400
8000
8100
8200
8300
8400
Figura 8.12: Isolíneas de alturas máximas de saltos en metros correspondientes a la simulación realizada
con la superficie del terreno obtenida a partir de la nube de puntos del láser escáner 3D. En color naranja
se muestra el área cuya altura de saltos es mayor de 10 metros, la altura máxima de una pantalla
dinámica.
223
8. Resultados con el modelo
Tal y como se muestra en la figura anterior (figura 8.12) la altura de saltos es
mayor a la altura máxima de las protecciones existentes en la actualidad (10 metros)
en un área de más del 60% del área de la ladera por encima de la vía del tren
cremallera. Las protecciones existentes en la actualidad son de la máxima altura
existente en el mercado, por lo que existe un limitante técnico en cuanto a la altura de
saltos que deberá ser tenido en cuenta a la hora de obtener conclusiones y
recomendar posibles soluciones.
8.4. Interacción con las pantallas dinámicas: Eficacia de las
protecciones y peligrosidad residual
Algunos de los desprendimientos simulados interactuaron con las obras de
protección existentes en la zona (pantallas dinámicas), tal y como se muestra en la
figura 8.13
Figura 8.13: Interacción de las medidas de
protección existentes en la zona (pantallas
dinámicas, en color azul) con un desprendimiento
simulado con el modelo. Imagen de la izquierda:
trayectoria; Imagen de la derecha: Energía
En esta figura se observa claramente como el bloque queda retenido en una de
las pantallas dinámicas existentes en la zona. Sin embargo no todos los bloques
simulados quedaron retenidos en estas pantallas dinámicas, pues tal y como se
muestra en la figura siguiente (figura 8.14) en ocasiones son necesarias más de una
pantalla dinámica para detener completamente el desprendimiento simulado.
225
8. Resultados con el modelo
Figura 8.14: Desprendimiento simulado con el
modelo en donde son necesarias varias pantallas
dinámicas para detener completamente el
desprendimiento. Izquierda: trayectoria; Derecha:
Energía. Energía de absorción de las pantallas:
5.000 Kj.
En este apartado analizaremos la eficacia de las protecciones (Copons et al
[40]), entendiéndose éste como el porcentaje de caídas de bloques que pueden ser
retenidos por las protecciones existentes así como la peligrosidad residual de la
ladera (Copons et al [40]) debido a desprendimientos, entendiéndose ésta como la
peligrosidad por caídas de rocas existente en la ladera a pesar de la existencia de
medidas de protección. Para conocer la eficacia de las protecciones existentes en la
actualidad así como la peligrosidad residual de la ladera, se debían localizar
primeramente en campo cada una de estas pantallas, para posteriormente situarlas en
el Modelo de Elevaciones Digitales. En la figura 8.15 se muestra una fotografía en
donde se localizaron en campo cada una de estas pantallas dinámicas:
1
2
4
3
5
6
7
10
8
9
cremallera
226
8. Resultados con el modelo
Figura 8.15: En líneas de color azul se
muestra la localización de las pantallas
dinámicas en la zona de estudio. Se
encuentran numeradas para su posterior
localización en coordenadas. Modificado de
A.Rendón [7]
Posteriormente se obtuvieron en gabinete las coordenadas de cada una de
estas pantallas dinámicas gracias a la información obtenida con el láser escáner 3D,
quedando finalmente localizadas en el mapa tal y como se muestra en la figura 8.16:
8000
8100
8200
8300
8400
1700
1675
25
50
17
75
1800
25
17
50
1525
101500
8
9
1475
8100
75
14
3
4100
5
6
7
4
145
140
25
4100
1600
1575
50
15
25
00
15
2
8000
00
16
15
1625
1550
50
4200
16
15
75
0
75
16
25
1
16
1
1114
416542
5
115
7
0
1700
5020555
72
01750
7025
70
5 177
1800
17
16 0 0
75
4200
1751775
17 0
2
17 5
00
167
5
1450
8200
8300
8400
Figura 8.16: Localización de las pantallas dinámicas en el Modelo de
Elevaciones Digitales obtenido a partir del láser escáner 3D. Estas pantallas
dinámicas se representan con líneas de color azul y numeradas del uno al diez
Las características de cada una de estas pantallas dinámicas (coordenadas,
Energía y altura) se muestran a continuación:
Pantalla
1
2
X
Y
7978
7984
8045
8097
8110
8151
8161
8170
8175
4157
4147
4131
4122
4122
4124
4121
4123
4127
Energía (Kj) Altura (m)
0
1
1
1
1
0
1
1
1
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
10
10
10
10
10
10
10
10
10
227
8. Resultados con el modelo
3
4
5
6
7
8
9
10
8218
8228
8237
8251
8258
8100
8125
8147
8162
8162
8164
8175
8183
8186
8185
8195
8205
8210
8160
8188
8195
8203
8214
8225
8224
8256
8262
8122
8131
8141
8150
8160
4105
4103
4099
4098
4097
4094
4090
4090
4092
4103
4101
4101
4102
4110
4096
4095
4098
4101
4083
4082
4080
4080
4085
4092
4078
4078
4080
4048
4052
4053
4055
4056
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Tabla 8.2: características de las protecciones existentes en la zona
de estudio: coordenadas de los puntos que definen la posición en el
sistema local láser escáner 3D, Energía de absorción y altura de
cada una de ellas.
Con las características de estas pantallas (localización, altura y Energía de
absorción) se realizaron nuevas simulaciones de caídas de rocas para los volúmenes
de simulación de 0.5, 1.5 y 5.0 metros cúbicos, tal y como se comenta en el capítulo 5:
Valores de los parámetros introducidos en el modelo. Para ello se empleó el mismo
Modelo de Elevaciones Digitales con el que se realizaron las simulaciones anteriores y
se crearon finalmente los mapas de las figuras 8.17, 8.18 y 8.19.
228
8. Resultados con el modelo
8.4.1 Simulación para un Volumen de 0.5 m3
8200
8300
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
50
00
16
75 50
16 16
25
25
17
00
17
15
75
17
1750
1725
170
0
167
5
165
0
4200
75
17
1800
1775
8400
15
162
5
15
00
4100
4100
50
25
15
1600
4200
8100
16
8000
1575
1550
5
147
5
152
14
1500
145
14 5
0
0
4000
4000
75
14
25
1425
1400
8000
8100
8200
8300
8400
Figura 8.17: Interacción de las trayectorias con las protecciones existentes en la zona para un
volumen de simulación de 0.5 metros cúbicos. Las trayectorias de las rocas se muestran en
color rojo y verde en función de su componente de movimiento (rebote-caída libre / rodaduradeslizamiento respectivamente) y las medidas de protección (pantallas dinámicas) en color azul.
Las zonas en las que las pantallas dinámicas no retienen a las trayectorias se muestran con una
elipse naranja
229
8. Resultados con el modelo
8.4.2 Simulación para un volumen de 1.5 m3
8100
8200
8300
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
75
17
0
1800
25
17
00
17
00
16
15
75
1725
170
0
167
5
165
0
75 50
16 16
50
15
162
5
15
00
4100
4100
25
15
1600
4200
1750
17
5
4200
1775
8400
16
25
8000
1575
1550
5
147
5
152
2
14
1500
0
145
0
145
4000
4000
75
14
5
1425
1400
8000
8100
8200
8300
8400
Figura 8.18: Interacción de las trayectorias con las protecciones existentes en la zona para un
volumen de simulación de 1.5 metros cúbicos. Las trayectorias de las rocas se muestran en
color rojo y verde en función de su componente de movimiento (rebote-caída libre / rodaduradeslizamiento respectivamente) y las medidas de protección (pantallas dinámicas) en color azul.
Las zonas en las que las pantallas dinámicas no retienen a las trayectorias se muestran con una
elipse naranja
230
8. Resultados con el modelo
8.4.3. Simulación para un volumen de 5 m3
8200
8300
1425
1450
1475
1500
1525
1550
1575
1600
1625
1650
1675
1700
1725
1750
00
16
15
75
25
00
17
17
4200
1750
1725
170
0
167
5
165
0
75 5 0
16 1 6
25
1775
75
17
17
50
1800
8400
15
162
5
15
00
4100
4100
50
25
15
1600
4200
8100
16
8000
1575
1550
5
147
5
152
14
1500
145
5
145
0
0
4000
4000
7
14
25
1425
1400
8000
8100
8200
8300
8400
Figura 8.19: Interacción de las trayectorias con las protecciones existentes en la zona para un
volumen de simulación de 5 metros cúbicos. Las trayectorias de las rocas se muestran en color
rojo y verde en función de su componente de movimiento (rebote-caída libre / rodaduradeslizamiento respectivamente) y las medidas de protección (pantallas dinámicas) en color azul.
Las zonas en las que las pantallas dinámicas no retienen a las trayectorias se muestran con una
elipse naranja
231
8. Resultados con el modelo
Las figuras mostradas en las tres páginas anteriores (figuras 8.17, 8.18 y 8.19)
hacen referencia a la interacción de las trayectorias con las medidas de protección
existentes en la actualidad para los volúmenes de simulación de 0’5, 1’5 y 5’5 metros
cúbicos respectivamente.
En primer lugar cabe destacar que no existe ninguna diferencia entre las
simulaciones de 0’5 y de 1’5 metros cúbicos en lo relativo a la eficacia de las
protecciones. Es decir, las pantallas dinámicas existentes en la actualidad retienen el
mismo número de trayectorias en ambas simulaciones.
Cada una de las pantallas numeradas en la figura 8.15 retienen y dejan pasar
el número de rocas mostrado en la tabla 8.3, para un volumen de simulación de 0’5
metros cúbicos:
Volumen de simulación: 0.5 m3
nº de rocas
nº de rocas
retenidas
que pasan
Pantalla 1
19
7
26
Pantalla 2
6
4
10
Pantalla 3
10
7
17
Pantalla 4
7
8
15
Pantalla 5
6
1
7
Pantalla 6
1
3
4
Pantalla 7
2
1
3
Pantalla 8
3
4
7
Pantalla 9
5
4
9
Pantalla 10
10
2
12
nº de pantalla
Total
75
41
total
116
Tabla 8.3: número de rocas retenidas y no retenidas por cada
una de las pantallas dinámicas existentes en la zona, para un
volumen de simulación de 0.5 metros cúbicos.
En la tabla anterior se muestra como para un total de 116 rocas de un volumen
de 0.5 metros cúbicos, 75 rocas quedan retenidas por las pantallas dinámicas y 41
rocas no quedan retenidas por las mismas, debido a que o bien la energía de impacto
es mayor que la energía de absorción de la pantalla o bien la altura de saltos es mayor
233
8. Resultados con el modelo
que la altura de la pantalla en ese punto. Es decir, del total de desprendimientos
simulados de volumen 0’5 m3, el 65% de las rocas quedan retenidas y el 35% no
quedan retenidas por las medidas de protección existentes en la zona, o lo que
es lo mismo, las pantallas dinámicas retienen tan sólo dos tercios del total de rocas
simuladas, un porcentaje bastante reducido desde el punto de vista de la seguridad.
Lo mismo ocurre para los desprendimientos simulados de volumen 1’5m3
En la totalidad de los casos simulados, las trayectorias de las rocas no se ven
afectadas por la presencia de las pantallas dinámicas no porque la energía de impacto
sea mayor que la energía de absorción, sino porque la altura de los saltos es mayor
que la altura de las pantallas dinámicas en ese punto, tal y comprobamos al
observar la energía de impacto de cada uno de los desprendimientos simulados. Esto
es un resultado interesante, pues no sólo deberemos preocuparnos de realizar unas
pantallas con la mayor resistencia posible, sino que además deberemos buscar
aquellas zonas en donde la altura de los saltos sea mínima con tal de poder
interceptar las trayectorias antes de se inicien estos grandes saltos.
Basándonos en la figura 8.19 podemos calcular de nuevo el número de rocas
retenidas y el número que dejan pasar cada una de las pantallas dinámicas, esta vez
para un volumen de simulación de 5’0 metros cúbicos, tal y como se muestra en la
tabla 8.4:
Volumen de simulación: 5 m3
nº de pantalla
Pantalla 1
Pantalla 2
Pantalla 3
Pantalla 4
Pantalla 5
Pantalla 6
Pantalla 7
Pantalla 8
Pantalla 9
Pantalla 10
Total
nº de rocas
nº de rocas
retenidas
que pasan
17
9
26
0
9
9
6
11
17
4
11
15
3
8
11
1
3
4
2
10
12
2
7
9
3
7
10
10
3
13
48
78
total
126
234
8. Resultados con el modelo
Tabla 8.4: número de rocas retenidas y rocas que pasan por
cada una de las pantallas dinámicas existentes en la zona,
para un volumen de simulación de 5 metros cúbicos.
En la tabla anterior (tabla 8.4) se muestra como 48 rocas quedan retenidas por
las pantallas dinámicas y 78 rocas no quedan retenidas por las mismas, debido a que
o bien la energía de impacto es mayor que la energía de absorción de la pantalla o
bien la altura de saltos es mayor que la altura de la pantalla en ese punto. Es decir,
del total de desprendimientos simulados de volumen 5 m3, el 41% de las rocas
quedan retenidas y el 59% no quedan retenidas por las medidas de protección
existentes en la zona, o lo que es lo mismo, las pantallas dinámicas retienen tan sólo
dos quintos del total de rocas simuladas, un porcentaje bastante reducido debido
principalmente al elevado volumen de las rocas simuladas.
8.5. Conclusiones de los resultados obtenidos con el modelo
En la tabla siguiente (tabla 8.5) se resume el porcentaje retenido por las
pantallas dinámicas existentes en la zona en función del volumen de simulación
empleado.
Volumen de Porcentaje Porcentaje
simulación
retenido NO retenido
0.5 m3
1.5 m3
5.0 m3
Promedio
(Total/3)
65
65
41
35
35
59
57
43
Tabla 8.5: Porcentaje de rocas retenidas y
NO retenidas en la simulación de caída de
rocas para los distintos volúmenes
considerados.
Tal y como se muestra en la tabla 8.5, haciendo el resultado promedio de las
tres simulaciones comentadas anteriormente, las pantallas dinámicas existentes en la
zona retienen el 57% de los desprendimientos simulados. Es decir, la permeabilidad
235
8. Resultados con el modelo
de las pantallas dinámicas (porcentaje no retenido) es del 43 % de los
desprendimientos totales simulados. Esta permeabilidad de las medidas de
protección es debida tanto a la energía como a la altura de saltos de las rocas, tal y
como se muestra en la tabla 8.6.
Pantallas dinámicas
Permeabilidad de la
protección (43%)
Energía
altura saltos
8%
35%
Eficacia de la
protección
Total
57%
100%
Tabla 8.6: Tabla resumen de los resultados obtenidos con el
modelo en cuanto a la permeabilidad y eficacia de las
protecciones existentes en la zona
Como resumen de los resultados, diremos que:
-
La eficacia de las protecciones existentes en la zona es de un 57% de
los casos simulados. En consecuencia la permeabilidad de las
medidas de protección es de un 43%.
-
La energía de las medidas de protección es menor a la energía de
impacto en un 8% de los casos simulados.
-
La altura de las medidas de protección es inferior a la altura de saltos
en un 35% de los casos simulados.
-
Estos resultados no son aceptables desde el punto de vista de la
seguridad.
En el capítulo 9 daremos una serie de recomendaciones para disminuir la
peligrosidad residual de la ladera en base a los resultados comentados en el
presente capítulo.
8.6. Consideraciones acerca de los resultados
El resultado promedio obtenido en el apartado anterior (43% de permeabilidad
de las medidas de protección) supone que existe la misma frecuencia de
236
8. Resultados con el modelo
desprendimientos de volúmenes 0’5, 1’5 y 5 metros cúbicos, cuando en la realidad
esta frecuencia no se conoce exactamente.
De todos modos, como la mayor parte de esta permeabilidad es debido a que
la altura de saltos es mayor que la altura de las protecciones, si consideramos que
en el 100% de los casos los desprendimientos tienen un volumen de 0’5 metros
cúbicos, la permeabilidad de las pantallas es del 35% es decir, un 8% más
reducido. Este resultado tampoco supone una mejora muy notable, e implica un riesgo
demasiado elevado.
El resultado acerca del porcentaje de rocas que queda retenido por las
protecciones existentes en la ladera se ha obtenido con una serie de limitaciones del
modelo de simulación y de la calibración del modelo en base a desprendimientos
recientes. Estas limitaciones quedan explicadas más detalladamente en el apartado
10.1: limitaciones encontradas. Para poder dar un valor más exacto acerca de la
peligrosidad residual existente en la ladera creemos que sería conveniente por un lado
la realización de una serie de ensayos de desprendimientos controlados en campo, y
por otro él poder resolver las limitaciones encontradas en el modelo de simulación. Si
realizáramos ensayos de campo podríamos conocer de manera mucho más segura la
energía y la altura de saltos en cada punto de la trayectoria con mucha mayor
definición que la empleada en la presente tesina. Si pudiésemos resolver las
limitaciones encontradas en el modelo, la simulación sería mucho más acorde a
nuestras observaciones de campo. Sin embargo, desde el punto de vista de la
simulación y a pesar de las limitaciones encontradas, creemos que los resultados
obtenidos son lo suficientemente satisfactorios.
237