Modelo Circuitos con operacionales sin memoria

AMPLIFICADORES OPERACIONALES
M odelo
Un Amplificador operacional es un dispositivo con dos puertas de entrada y una de salida,
que se caracteriza por tener:
1. Una impedancia de entrada muy elevada en cada una de sus entradas. La corriente
de entrada de cada una de las puertas puede considerarse nula:
Ia=Ib=0
2. Una impedancia muy pequeña en la puerta de salida. El amplificador se considera
como un generador ideal de tensión.
3. Una ganancia diferencial muy elevada. La tensión de salida está relacionada con las
entradas por la relación :
Vo = Ad ( Va - Vb )
El circuito equivalente al modelo ideal se muestra en la figura anterior.
Los valores de Va, Vb y Vo están comprendidos entre ±Vcc
Circuitos con operacionales sin m em oria
En estos circuitos la tensión de salida, depende únicamente del valor de las señales de
existentes en la entrada en ese instante.
A m plificador inversor
Siempre vamos a tener una realimentación salida-entrada negativa. En este caso, la tensión
existente en la entrada negativa es la misma que la tensión existente en la entrada positiva.
En el circuito de la figura se muestra un circuito inversor
La tensión Vb = 0 ( la entrada positiva se encuentra a masa). La tensión Va es prácticamente
(v (t)-V )
v (t)
cero (tierra virtual). La corriente que circula por la resistencia R1 es i(t)= i
a /R1= i /R1
La corriente i(t) no puede entrar en el operacional ya que la impedancia de entrada de cada
puerta es muy elevada y por lo tanto va por la resistencia R2 ,es decir que la tensión de
salida será:
R
Vo = Va - i(t)R2 = -[ 2/R1]vi(t)
R
Vo= -[ 2/R1]vi(t)
Esto es cierto solamente mientras que el valor Vo no supere ±Vcc como se dijo
anteriormente.
R
La ganancia (función de transferencia) es = [ 2/R1]ejπ
A m plificador no inversor
El circuito utilizado como amplificador no inversor es el mostrado en la figura
Como las tensiones en las dos entradas han de ser iguales, por lo que Va = vi(t) y la
v (t)
corriente que circula por la resistencia R1 es i(t)= i /R1en la dirección de la masa. Como la
corriente no puede salir de las entradas del amplificador operacional (impedancia infinita),
la corriente circulará por la resistencia R2, es decir que la tensión de salida será:
R
(R +R )
Vo = vi(t) + i(t)R2 = vi(t) +[ 2/R1]vi(t)= [ 1 2 /R1]vi(t)
(R +R )
Vo =[ 1 2 /R1]vi(t)
(R +R )
La ganancia (función de transferencia) es = [ 1 2 /R1]
A m plificador sum ador
El circuito mostrado en la figura, es un circuito denominado sumador.
La tensión de entrada Vb es cero, por lo que la tensión Va es también una masa virtual. Por
(v (t)-V )
v (t)
cada resistencia pasará una corriente ii(t)= i a /Ri= i /Ri
Estas corrientes no podrán entrar por la entrada negativa del operacional (impedancia de
entrada muy elevada) por lo que pasarán por Rs . La tensión de salida será
R
V0 = -[Σ[ i / Rs] vi(t)].
Si las resistencias Ri son iguales tendremos
R
V0 = -[ / Rs][Σ vi(t)].
A m plificadores diferenciales
El circuito de la figura funciona como amplificador diferencial.
La entrada V2(t) se aplica a un divisor resistivo formado por R3 en serie con R4 . La tensión
Vb será:
R
Vb = [ 4/(R3+ R4)]v2(t)
, que es la misma que la tensión Va ,por lo que la corriente que circula por R1 es R1i(t)=
[v (t)-v (t)]
1
a /R1, que pasará por la resistencia R2, dejando una tensión de salida
[v (t)-v (t)]R
V0 =va(t) - 1
a
2/R1=[
(R + R )
1
R
R
2 /R1][ 4/(R3+ R4)]v2(t) - 2/R1v1(t)
Para el caso de que R2=R4 y R1=R3 , tendremos que
R
V0 = 2/R1[v2(t)- v1(t)]
Fuentes de corriente
Una fuente de corriente es un circuito que es capaz de suministrar a cualquier circuito,
siempre la misma corriente, independientemente de cual sea la impedancia de entrada del
circuito de carga.
El circuito de la figura funciona como fuente de corriente
[v -v ]
La corriente que circula por R1 es i = 1 a /R1. Esta corriente pasará por la resistencia R2
[v -v ]R
dejando una tensión en la salida del operacional de valor Vx= Va - 1 a 2/R1.
La corriente que circula por R3 es
i'=
[R + Z ]
L /[R3R4 + R3ZL +R4ZL]
4
Vx.
La tensión Vb es
[R Z ]
[v -v ]R
Vb = Va = 4 L /[R3R4 + R3ZL +R4ZL] [va - 1 a 2/R1]
Y la corriente que pasa por ZL es:
iZL=
[R ]
4 /[R3R4 + R3ZL +R4ZL][Va -
[v -v ]R
1 a 2/R1]
despejando el valor de Va y sustituyendo en esta última ecuación tendremos que:
Z
R Z
R v
iZL[1 + L/R4- 2 L/R1R3]= 2 1/R1R3
1
R
en el caso en el que /R4= 2/R1R3la corriente iZL no dependerá de la impedancia de carga ZL
. En este caso tendremos
R v
iZL= 2 1/R1R3
Siempre que R1R3=R2R4
Circuitos con operacionales con mem oria
En estos circuitos la tensión de salida, depende del valor de las señales de existentes en la
entrada en ese instante y en instantes anteriores.
Integrador
El circuito integrador es aquel que la señal de salida es la integral de la señal de la entrada.
Un circuito integrador es el mostrado por en la figura
Como la tensión Va=Vb=0 tendremos que la corriente que circula por R1 es
v (t)
i(t)= 1 /R1
Esta corriente pasará por el condensador C ya que no puede entrar en el operacional. La
tensión de salida será:
1
V0= /CR1
v1(t) dt
Derivador
El circuito derivador es aquel que la señal de salida es la derivada de la señal de la entrada.
Un circuito derivador es el mostrado por en la figura
Como la tensión Va=Vb=0 tendremos que la corriente que circula por C es
i(t)=C
dv (t)
1
/dt
Esta corriente pasará por la resistencia R1 ya que no puede entrar en el operacional. La
tensión de salida será:
V0=CR1
dv (t)
1
/dt