Calendario y Matemáticas. María José Calles.

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MAYAS
LOS SEÑORES DEL TIEMPO
María José Calles Riesco
Los mayas entendían que
el tiempo era como una
rueda que giraba en
redondo una y otra vez,
pensaban que en ese
eterno retorno del tiempo,
conocer el pasado
permitía predecir el futuro
Los ciclos estaban relacionados con las tareas agrícolas.
Ciclos mas largos como los eclipses del Sol y de la Luna o el paso
de un cometa.
En la naturaleza, como en Universo, existen dos claves o principios que son
cíclicos y repetitivos. Ya sea que los ciclos duren nanosegundos o decenas de
miles de años, estas dos claves o principios actúan del mismo modo.
1. El principio de los fractales: Los
fractales son los patrones que la
naturaleza utiliza para llenar el espacio del
Universo.
2. El principio del número áureo: Este número
determina la frecuencia con que la naturaleza
repite los fractales que llenan el Universo
¿QUÉ ES EL TIEMPO?
Según el físico John Wheeler:
• EL TIEMPO ES LO QUE EVITA QUE
TODO SUCEDA AL MISMO TIEMPO.
Según el filósofo San Agustín:
• EL TIEMPO ES LO QUE SI NADIE ME
PREGUNTA QUÉ ES, SÉ LO QUE ES,
PERO SI QUIERO EXPLICARLO A
QUIEN ME LO PREGUNTA, NO LO SÉ.
TIPOS DE CALENDARIOS.
CALENDARIOS LUNARES
Un calendario lunar es la
forma de calcular los años
con los ciclos de la luna.
En el calendario lunar,
cada lunación
corresponde a un "mes
lunar";
13 LUNAS x 28 DIAS =
364 DÍAS.
CALENDARIO EGIPCIO
Los egipcios elaboraron
el calendario más exacto
y complejo de la
antigüedad. El calendario
estaba basado en la
observación de la salida
“helíaca” de la estrella
Sirio.
El año tenía 12 meses de
30 días, más cinco días
adicionales que
agregaban.
CALENDARIO JULIANO.
• CALENDARIO SOLAR:
Era un calendario para que
coincidieran las cuatro
estaciones constaba de 365
días, y cada cuatro años había
un año bisiesto.
365
1
4
365,25 dias
En el siglo XVI se había acumulado
un error de 10 días.
CALENDARIO GREGORIANO
El Papa Gregorio XIII en
1582 hizo un ajuste de
fechas eliminando los 10
días que sobraban entre
el 4 al 15 de Octubre de
1582.
La historia cuenta que
Santa Teresa murió el 4
de Octubre de 1582 y fue
enterrada al día
siguiente: el 15 de
octubre de 1582
Lo mas importante del calendario
gregoriano fue:
- el cálculo de las fechas de Pascua
- el concepto de año bisiesto
Las fechas de Pascuas coinciden con el
primer plenilunio después del Equinoccio
de primavera, en nuestras vacaciones de
Semana Santa siempre hay luna llena.
AÑO BISIESTO: cuando es divisible entre
4, menos los que son divisibles entre 100,
salvo los que son divisibles entre 400
¿CÓMO SE PODRÍA CALCULAR LA
DURACIÓN DE UN AÑO EN DÍAS CON
EL NUEVO CONCEPTO DE AÑO
BISIESTO?
365
1
4
1
100
1
400
365,2425 días
AÑO TRÓPICO: Su duración es de
365,242198 días de tiempo solar medio
(365 días 5 h 48 m 45,9 s).
AÑO GREGORIANO: Su duración es de
365,2425 días (365 días 5 h 49 m 12 s).
¿CUÁL ES EL ERROR COMETIDO?
Año gregoriano - Año trópico = Error
365,2425 – 365,2422 = 0,0003 días al año
¿CUÁNTOS AÑOS TIENEN QUE PASAR
PARA RECTIFICAR UN DÍA EN EL
CALENDARIO GREGORIANO?
Si “x” es el número de años que han de transcurrir para
rectificar un día tenemos que esperar:
0,0003 dias por año . x años
x
1
0,0003

3.333,3 años
1dia
Tienen que transcurrir 3.333,333….. años
para rectificar un día.
¡¡¡TENEMOS UN BUEN CALENDARIO!!!
Pero en el año 3.114 a.c.
existió un “pueblo” que lo
hizo aún mejor.
Conocían las matemáticas y
la astronomía, y crearon
un calendario perfecto su
duración 365,2422 días
Observatorio "El Caracol" en Chichen Itza
• NUESTRO TIEMPO ESTÁ IMPREGNADO DE LAS
FRECUENCIAS 12:60
• LOS MAYAS USABAN UN SISTEMA VIGESIMAL Y
TENÍAN VENERACIÓN POR EL TRECE, SUS
FRECUENCIAS ERAN 13: 20.
- En el País Vasco se cuenta por veintenas.
- En el idioma francés 80 es quatre vingt (cuatro
veintes).
¿CÓMO CONTABAN LOS MAYAS?
• Contaban con los dedos de las manos y de los pies.
• Descubrimiento del cero, carente de valor numérico, lo
conocían en Babilonia, en la India y lo tomaron los
árabes que lo transmitieron a Europa en el siglo XIII
• El calendario Maya
es la combinación de
cuatro calendarios
distintos.
– HAAB.
– TZOLKIN.
– CUENTA.
CALENDÁRICA.
– CUENTA LARGA.
• La piedra del sol es un antiguo
calendario en forma de disco.
• Tiene tres metros y medio de
diámetro, más de un metro de
espesor y pesa 24.000 kg
Este artefacto monolítico fue
descubierto durante las
excavaciones en la plaza
principal de la Ciudad de
México en 1790.
HAAB
• Ordenaba la vida cotidiana, tareas, plazos,
compromisos.
• 365 días/año
• 18 meses
• 20 día/mes
• 5 días sobrantes llamados desafortunados Uayeb.
TZOLKIN
Se piensa que este calendario fue creado por las
comadronas
•
•
•
•
•
Era para el culto religioso.
260 días/año.
20 meses/año
13 días/mes.
La duración del calendario Tzolkin se asemeja a la
embriogénesis humana que dura 280 días.
El calendario Tzolkin
con numeración maya:
Sumando los extremos
1 + 7 + 7 + 13 =28 días
Que es una fase lunar
CUENTA CALEDÁRICA.
¿Cada cuántos años coinciden el primer
día del Haab con el primer día del
Tzolkin?
Hallando el mínimo común múltiplo.
260
2 2.5.13
365
5.73
18.980
365
m.c.m.
2
2 .5.13.73 18.980 días
52 años 1 siglo maya
Cada ciclo se celebra la fiesta del fuego nuevo
- 52 vueltas Haab
- 73 vueltas Tzolkin
CUENTA LARGA, SOLES
1 KIN = 1 día
1 UINAL = 20 Kin =20 días
1 TUN = 18 Uinal x 20 = 360 días.
1 KATUN =20 Tun x 360 = 7.200 días
1BAKTUN = 20 Katun x 7.200 = 144.000 días
13 BAKTUN = 144.000 x 13 = 1.872.000 días = 5.200 años
5.200 años es UNA CUENTA LARGA, UN SOL.
Ahora vamos a trabajar con decimales.
Ahora vamos a trabajar con decimales
13 BAKTUN (días )
AÑO TRÓPICO
1.872.000
365,2422
1 SOL , 1 CUENTA LARGA
5.125,36 años
Si el pueblo Maya empezó a contar,
para el quinto Sol, el 11 de agosto del
año 3114 anterior a nuestra era ¿en que
día, mes y año termina la cuenta larga,
o Sol de 5.125,36 años?
Dato: año trópico 365,2422 días
• Del 11 de agosto al 31 de diciembre del 3114 hay 141,15
días
• 141,15 días = 0,38 años.
• 5.125,36 – 0,38 - 3113 = 2.011,98 años
• 0,98 años = 357,93 días.
• Luego a 357,93 días le faltan 7,3122 días para ser el año
completo.
• Si a los 31 días de diciembre del 2012 le quito 7,3 días
31 – 7,3 = 23, 7 de diciembre.
• Es decir que la cuenta larga (cinco soles) termina el 23 de
diciembre del 2012.
LOS CINCO SOLES
LOS CINCO SOLES
Teniendo en cuenta el calendario Maya
hay cinco soles ¿cuántos años son
cinco soles?.
5.125,36 x 5 (soles) = 25. 626,8 años
¿QUÉ ES LA PRECESIÓN DE LOS
EQUINOCCIOS?
Es el causante de que
el Polo Norte celeste
(en realidad, ambos
polos) cambie de
ubicación cada cierto
tiempo, apuntando a
lugares distintos de la
esfera celeste.
La precesión de los equinoccios
Es el cambio lento y
gradual en la orientación
del eje de rotación de la
Tierra, como el bamboleo
de una peonza inducido
por la gravedad. Traza un
cono en un ciclo
“aproximado” de 25.765
años.
El Quinto Sol termina en el 2012
El último movimiento de Precesión
de los equinoccios termina en el
2012
¿Qué ocurrirá en el 2012?
YO NO SOY ADIVINA…
¿Y VOSOTROS?