TRASFORMACIÓN: Es el proceso mediante el cual una figura se

TRASFORMACIÓN: Es el proceso mediante el cual una figura se somete
a un movimiento en el cual, permanecen invariantes sus propiedades geométricas
(ángulos, forma, tamaño, relaciones de perpendicularidad, bisectrices…); estas
operaciones se pueden realizar por rotación traslación o reflexión.
INVARIANTE: Propiedad geométrica que permanece constante después que
el objeto geométrico es sometido a un grupo de trasformaciones.
Ejemplo:
Un cuadrado al rotar sobre uno de sus vértices un ángulo de 45 grados, mantiene sus
siguientes propiedades: Longitud de su lado, área, ángulos interiores, cambiando
solamente, su posición relativa sobre el plano
Traslación: es un operación geométrica que permite deslizar un objeto
geométrico de una posición uno a una posición dos, según la dirección y longitud del
vector dado para la traslación.
Para el caso de las operaciones de teselados regulares para el cuadrado el vector debe
ser igual a la longitud del lado, para el hexágono las diagonales que forman un triángulo
equilátero y finalmente no tenemos en cuenta el triángulo por no teselar por traslación.
ROTACIÓN: Es la operación geométrica, por la cual se desplazan todos los
puntos de un objeto (polígonos regulares, lozas transformadas…), teniendo como referencia un
mismo vértice, describiendo cada uno de los puntos arcos de igual amplitud al ángulo de
rotación propuesto. (Para el caso de los teselados regulares la rotación del triángulo es de 60º, para el
cuadrado 90º y para el hexágono 120º)
REFLEXIÓN: Es una simetría central, equivalente a una rotación de 180° en el
punto medio de una de las aristas del objeto, (polígonos regulares, lozas transformadas…). En la
transformación del objeto el lado del polígono se divide en dos partes iguales y se
transforma la mitad y se gira para adicionar y quitar los que se quito y se puso,
buscando conservar el área inicial. La simetría central del modelo se hace con relación a
este punto medio de la arista del polígono.
POLÍGONO REGULAR: Es la figura geométrica de lados (conformado
y ángulos iguales (equilátera y equiangular), tienen una
circunferencia inscrita, cuyo radio es llamado el apotema del polígono y circunferencia
circunscrita cuyo radios forman las diagonales del polígono
por una línea poligonal cerrada)
Existen polígono regulares cóncavos y convexos
hexagonal).
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I
(Mostar ejemplos hexágono estrella
Tema
l
Alumno
TESELADOS
Cáp.
Sección
II
04 - 06