Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto

Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
del Instituto Politécnico Nacional
Unidad Distrito Federal
Departamento de Matemática Educativa
El orden y el conteo en la construcción de los números
naturales con el modelo de John von Neumann en niños
preescolares
que presenta:
Alejandro Maravilla Cruz
Dirección: Dr. Eugenio Filloy Yagüe
México, D. F.
Febrero de 2011
El orden y el conteo en la construcción de los números naturales
con el modelo de John von Neumann en niños preescolares
Alejandro Maravilla Cruz
En esta investigación, de corte cualitativo, se ha observado la enseñanza del concepto de
número en la educación preescolar a partir de los Modelos Teóricos Locales (Filloy,
1999)
El modelo de enseñanza, de inicio nos permite observar la manera en que la docencia
desarrolla el concepto de número en el nivel preescolar a través de sus conocimientos y
guiándose por lo que dicta el programa oficial.
A partir del modelo formal es posible revisar el concepto de número natural desde el
modelo de John von Neumann lo que nos permite en un primer momento desarrollar
una actividad en el programa computacional Clic 3.0 para hacer una primera indagación
con alumnos de preescolar y tener elementos para determinar las siguientes actividades
incluyendo aquellas con material concreto y realizar una segunda indagación con dicho
material; para que finalmente se concrete una propuesta formal de intervención con
alumnos de los tres grados del nivel preescolar.
El modelo de comunicación queda implícito en todos los momentos de la investigación
y permite primero observar el Sistema Matemático de Signos (SMS) que se utiliza en la
enseñanza del concepto en cuestión y en segundo lugar hacer uso de un SMS adecuado
para acceder a otro nivel de SMS en la propuesta de modelo formal.
El modelo cognitivo nos permite observar tanto las deducciones que hacen los alumnos
con el modelo tradicional de enseñanza como los razonamientos a los que llegan los
alumnos con la propuesta de modelo formal.
Las tendencias cognitivas de los alumnos de preescolar al presentar esta propuesta,
desarrollaron una construcción de los números naturales, haciendo uso del orden y el
conteo, además de encontrar relaciones entre ellos tales como pertenencia, sucesor y
antecesor.