Estadística descriptiva bidimensional

Tema 3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL.
1. Dada una distribución bidimensional (X, Y) siendo X = "ingresos" e Y = "n° de hijos", cuando se afirma que: el
40% de las familias que presentan ingresos superiores a 1.000.000 pta. tienen más de 2 hijos", esto es:
a. Una frecuencia absoluta conjunta.
b. Una frecuencia relativa conjunta
c. Una frecuencia marginal
d. Una frecuencia relativa condicionada
2. A partir de N observaciones de la variable X = "duración de un impulso eléctrico en minutos", se hallan la media
y la varianza Se define la variable Y = "duración del impulso en segundos". SIEMPRE se cumple que:
c. S XY = 1
d. rXY = 1
Y = 1000· X y S Y2 = S X2
b. Y = 1000· X y S Y2 = 1000·S X2
a.
3. Dadas las variables X e Y con Sxy = 240,72 se definen las variables X' = X+a, Y' = Y+b, donde a y b son dos
constantes cualesquiera. la covarianza entre X' e Y' será:
a. Sx’y’ = 240,72· a· b
b. Sx’y’ = 240.72
c. Sx’y’ = 240.72. (a + b)
d. Para hallar Sx’y’ habría que conocer la distribución de frecuencia conjunta.
4. Dadas las variables X e Y con Sxy = 22,327 podemos decir que:
a. Entre X e Y existe independencia estadística
b. Entre X e Y existe un elevado grado de asociación lineal
c. Entre X e Y existe asociación lineal pero no podemos decir si ésta es fuerte, moderada o débil.
d. Y depende de X
5. De la información referida a dos variables X e Y se ha calculado que el coeficiente de correlación lineal es +1, de
ello podemos deducir que:
a. S Y2 = S X2
b. Y = a + b .X, b > 0
c. Y = a - b .X, b > 0
d. Sxy = 0
6. De la observación conjunta del gasto en alimentación (Y) y del ingreso total (X) de 5 familias se obtiene que:
∑ Y = 65 ; ∑ X = 90 ; ∑ X 2 = 1690 ; ∑ Y 2 = 899 ; ∑ X ·Y = 1229 . Los coeficientes de la recta de ajuste son:
a) á = -0.98, â = 0.64
b) á = 17.12, â = 0.3227 c) á = -2.17, â = 0.843
d) á = -6.674, â = 1.093
7. De una distribución bidimensional obtenemos los siguientes resultados: N = 72; ∑ X ·Y = 936 ; Y = 3,25 ;
X = 4 podemos asegurar que:
a. Ambas variables son estadísticamente independientes
b. b. El coeficiente de correlación lineal, rxy, es cero
c. Entre ambas variables existe asociación lineal exacta
d. No podemos calcular rxy
8. El coeficiente de correlación rxy es:
a. El cuadrado del coeficiente de determinación de la regresión de Y sobre X
b. la raíz cuadrada del coeficiente de determinación de la regresión de y sobre X
c. Nunca negativo
d. Ninguna de las anteriores
9. El encargado de una empresa quiere determinar si existe o no asociación entre la marca de la máquina utilizada y
la proporción de piezas defectuosas obtenida de cada una. Para ello deberá calcular:
a. Coeficiente de correlación lineal
b. Coeficiente de variación de Pearson
c. las variables tipificadas
d. Coeficientes de contingencia
10. Con 40 observaciones conjuntas de X e Y se obtiene una Sxy = 140,3. Interpretarnos este resultado diciendo que
la intensidad de la asociación lineal entre X e y es:
a. Débil
b. Fuerte
c. Moderada
d. Para medir la intensidad de la asociación lineal necesitamos conocer además las varianzas.
11. Si se sabe que los costes de una serie de productos representan el 40% de sus respectivos precios. Entonces, el
coeficiente de correlación lineal entre los costes y los precios es igual a:
(a) -1
(b) +1
(c) +0,4
(d) +0,6
12. Si Sxy = 4,5, Sx = 5,6, Sy = 2,3, al realizar una transformación de las variables del tipo X’ = -0.9· X e Y’ = 2.2· Y,
el coeficiente de correlación rx'y' entre las nuevas variables es igual a:
(a) 1,3975
(b) 0,92
(c) 0,3493
(d) – 0,3493
13. Tenemos las distribuciones de frecuencias conjuntas de 100 empresas referentes a dos variables (Producción y
Ventas). ¿Cúal de las siguientes medidas estadísticas nos permitirá seleccionar la distribución más homogénea?
(a) La media aritmética (b) La varianza (c) El coeficiente de variación (d) El coeficiente de correlación
14. Indique la afirmación que considere que es FALSA:
a. Si X e Y son Independientes, la SXY = 0
b. rxy toma valores entre -1 y 1
c. Cuando rxy = 0, X e Y son Independientes estadísticamente
d. Si SXY>0 entonces rxy > 0
15. Qué consideración respecto al coeficiente de correlación entre dos variables es FALSA:
a. Sólo puede tomar valores entre -1 y 1
b. Si X e Y son estadísticamente Independientes, rxy es igual a cero
c. Sirve para medir el grado de dependencia lineal entre las dos variables
d. Si es cero indica independencia estadística
16. Si el coeficiente de correlación es positivo y mayor que 1 se puede afirmar que:
a. Entre las variables existe un elevado grado de asociación positiva
b. Entre las variables existe un bajo grado de asociación positiva
c. Cuando una variable crece la otra también
d. El coeficiente No está bien calculado
17. ¿Qué afirmación es FALSA respecto al coeficiente de correlación lineal, rxy, entre dos variables?
a. Sólo puede tomar valores entre -1 y 1
b. No le afectan los cambios de origen
c. Si es cero indica Independencia estadística
d. Sirve para medir el grado de dependencia lineal entre las dos variables
18. Dos variables X e Y estadísticamente Independientes presentan las siguientes distribuciones Marginales de
frecuencias absolutas.
Xi 1 2 3 4 Yj 8 14 15,5
ni· 30 33 18 27 n· j 30 36 42
La frecuencia conjunta del par (X, Y)= (3,8) es:
a. Con la información disponible no es posible conocerla
b. 48
c. 0,046
d. 5