Tema IV. Parámetros focales de los terremotos Tema IV

Tema IV.
Parámetros focales de los terremotos
I. Introducción
II. Localización del foco del terremoto.
III. Intensidad sísmica.
Consideraciones históricas, conceptos y escalas.
Efectos locales, leyes de atenuación y mapas de
isosistas.
IV. Magnitud: Concepto y escalas.
Relación magnitud - energía sísmica
Relaciones empíricas entre diferentes escalas
V.
Momento sísmico: Concepto, caida de
esfuerzos y esfuerzo medio
TEMA 4. PARÁMETROS FOCALES
DE LOS TERREMOTOS
4.1 INTRODUCCIÓN
Teoría del rebote elástico (Reid, 1911) y Teoría de las placas
tectónicas (1960).
φ: Azimut [0, 360º]
δ: Buzamiento (dip): [0, 90º]
λ: Angulo de desliz.
o barrido (slip): [-180,180]
4.1 INTRODUCCIÓN
δ = 90º y λ = 0º (falla de desgarre - strike slip)
δ = 90º y λ = 90º (falla vertical o de gravedad)
δ = 135º y λ = 90º (falla inversa)
δ = 45º y λ = 90º (falla normal)
Fallas inclinadas (δ > 0º ) con λ = 0º, 180º o -180º, mov.horizontal;
si λ = 90º o -90º, mov. vertical y para otros λ, mov. con componentes
horizontales y verticales, de tipo normal o inverso en función de su signo
4.1 INTRODUCCIÓN
∆u, es la distancia viajada en el movimiento relativo de
un punto en un lado con respecto a un punto en el otro lado.
Si este valor varía a lo largo del plano de falla, su valor medio es ∆ u
El área de la falla es S ( para fallas rectangulares S = L D, donde L
es la longitud de la falla y D es su anchura; para fallas circulares
S = πa2, donde a es su radio).
Orientación del movimiento de la falla está dado por:
Tres ángulos: Φ, δ , y λ,
Sus dimensiones están dadas por:
Su área S y el desplazamiento medio ∆ u
La localización del foco está dada por sus coordenadas geográficas,
su profundidad y el tiempo de ocurrencia o tiempo origen.
(Aproximación de foco puntual).
4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO
Mapa de isosistas
del terremoto de Torrevieja
(1829).
4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO
Curva S-P
4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO
Epicentro
4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO
1910 Geiger y 1926 V. Inglada
N observaciones de tiempos de
llegada ti : ti (to, Φo, λ o, h)
Desarrollo en serie de Taylor:
ti (to*+δt, Φ o*+ δ Φ, λ o*+ δ λ, h*+ δ h).
∂ ti
∂ ti
∂ ti
ti = ti * + δ t +
δφ +
δλ +
δ h; i = 1,..., N
∂φ
∂λ
∂h
Sistema de N ecuaciones con incógnitas (δ t, δ Φ, δ λ, δ h).
Algoritmos de cálculo: HYPO (W.H.K. Lee y J.C. Lahr, 1971)
Joint Hypocentral Determination (JHD): Determinación conjunta de
hipocentros de M terremotos usando observaciones procedentes de un
conjunto de N estaciones.
4.3 INTENSIDAD SÍSMICA: ASPECTOS HISTÓRICOS,
CONCEPTOS Y ESCALAS.
Intensidad; Intensidad máxima e Intensidad Epicentral.
1883 Rossi y Forel (diez grados)
1902 Mercalli (modifica la anterior escala)
Wood y Newmann (1931) y Richter (1958): Escala MMI,
(Mercalli Modificada)
Medvedev (1962), Sponheur y Karnik (1964): Escala MSK
1992 Escala EMS-92 (European Macroseismic Scale)
1998 Escala EMS-98 (Utilizada en Europa en la actualidad).
4.3 INTENSIDAD
SÍSMICA:
Escala
EMS-98
Resumida
4.3 INTENSIDAD SÍSMICA: ASPECTOS HISTÓRICOS,
CONCEPTOS Y ESCALAS.
Mapas de Isosistas
1 2

I = I o − a log ( ∆ + h 2 ) 1/ 2  − b(( ∆ 2 + h 2 ) 1/ 2 − h)
h

Atenuación de las intensidades
4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.
1935 Richter: La magnitud se basa en que las amplitudes de las
ondas sísmicas dependen de la energía liberada en el foco después
de haber sido corregidas por la atenuación durante la propagación.
(∆< 600 km), Richter definió la magnitud M de la forma:
M = log A - log Ao
A es la máxima amplitud de las ondas medidas en un sismograma en
mm (normalmente ondas Lg) y Ao es un función de calibración
que depende de la distancia. Richter definió su escala usando registros
de un instrumento en particular, el sismógrafo de torsión
Wood-Anderson (con amplificaciones de 2800 y periodo de 0.85 s).
Ao corresponde a la amplitud que se registraría para una distancia
dada para un terremoto de magnitud M = 0
4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.
∆(km)
(km)
-log Ao
∆(km)
(km)
-log Ao
10
1.5
150
3.3
20
1.7
200
3.5
30
2.1
300
4.0
40
2.4
400
4.5
50
2.6
500
4.7
100
3.0
600
4.9
Término de calibración en la magnitud Richter
4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.
Terremotos locales y movimiento del suelo medido por
cualquier tipo de sismógrafo con un periodo próximo a 1s M L = log A + 2.56 log ∆ − 167
.
donde A es la máxima amplitud del movimiento del suelo
(normalmente correspondiendo a las ondas Lg) en micrometros,
es decir, la amplitud corregida por la amplificación instrumental y
∆ es la distancia en kilómetros (∆ < 600 km).
Terremotos lejanos (∆ > 600 km) : Gutenberg y Richter entre
1936 y 1956. Se definen dos escalas:
mb = log (A/T) + σ(∆,h); A: amplitud max.del movimiento (ondas P)
T es el periodo y σ(∆,h) es un término de calibración
Ms = log (A/T) + α log ∆ + β; A amplitud max (µm) ondas Rayleigh
T ~ 20 s, ∆ es la distancia desde el epicentro en grados, y α y β son
dos constantes de calibración: IASPEI (1964) α = 1.66 y β = 3.3).
4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.
∆(grados)
σ
∆(grados)
σ
20
6.00
50
6.85
25
6.45
60
6.90
30
6.65
70
6.95
35
6.70
80
6.90
40
6.70
90
7.00
45
6.80
100
7.40
Término de calibración de la mb para un terremoto superficial.
4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.
Sponheuer (1960) M = 0.661 Io + 1.7 log h – 1.4
Nuttli (1974) MLg = log A + 0.83 log ∆ + γ( ∆-0.09) log e + 3.81
A: amplitud del movimiento del suelo de ondas Lg en µm,
∆ es la distancia en grados,
γ es un coeficiente de atenuación (centro de EEUU es 0.07
y para California es 0.53
Magnitud duración: M τ = a log τ - b + c ∆
τ es la duración de la señal del terremoto en segundos y las
constantes a, b, y c están ajustadas de forma que los valores de M☺
corresponden a los valores de ML.
California estas constantes son a=2.2, b=0.87 y c=0.0035
(Lee et al., 1972).
Magnitud Momento: MW = (2/3) log Mo - 10.7 (Kanamori, 1977)
4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.
Saturación de las escalas de magnitud
Magnitud: -1 a 9
mb = 0.63 MS + 2.5
mb satura a partir de 6.5
MS satura a partir de 8.0
pero infravalora el valor
de pequeños terremotos.
MW resuelve el problema,
es idpte de la frecuencia
pero su determ. es más
difícil.
4.5 ENERGÍA SÍSMICA.
1895 Bassani, terremoto de Florencia del mismo año.
Reid, Galitzin y Navarro-Neumann entre 1911 y 1916
(energía de terremotos grandes).
Gutenberg y Richter (1942, 1956): 1ª Relaciones Empíricas
log ES = 2.4 mb - 1.3
log ES = 1.5 MS + 4.2
ES : Energía Sísmica en julios ( MS =8.0 E = 1017J )
Explosión nuclear de 5 megatones (Alaska, 1971), E=1015J M=6.7
E = ES + ER
ER : Procesos Anelásticos
ES = η E con η coeficiente de
eficiencia sísmica.
4.5 ENERGÍA SÍSMICA.
LOG (E)
20.00
21.00
20 > 20
17.00
18.00
19.00
17 18 19
16.00
16
15.00
15
14.00
14
13.00
13
11.00
12.00
11 12
10.00
10
9.00
9
<9
4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE
ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO
Aki (1966). Los terremotos se deben fractura de cizalla en la
corteza de la Tierra Momento sísmico:
µ es el módulo de rigidez o cizalla
M o = µ ∆ u S ∆ u Deslizamiento medio
S es el área del plano de falla
Desplazamiento debido esfuerzos de cizalla que superan la
fuerza del material o fricción que mantiene la falla bloqueada.
1
Esfuerzo
Caída de ∆σ = σ - σ
σ = (σ o + σ 1 )
o
1
Medio
2
Esfuerzos
σ o y σ 1 : Esfuerzos antes y después del terremoto.
Si σ 1 = 0 Caída total de esfuerzos ∆ σ = 2σ
Siempre hay fricción Esfuerzos residuales σ 1 > 0
4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE
ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO
Esfuerzos actuando antes (a) y después (b) de la ocurrencia de una
fractura de cizalla de deslizamiento ∆u y caída de esfuerzos ∆σ = σ 0- σ 1.
4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE
ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO
Energía total liberada:
E = σ S∆u
Fuerza
σ
Teniendo en cuenta el momento sísmico: E = M o
µ
∆σ
Mo
Para caída total de esfuerzos: E =
2µ
Fractura de cizalla Caida de esfuerzos ∝ Deformación
∆u
∆ σ = Cµ
L'
L’ : dimensión de longitud del plano de falla
L’ =a (radio para fallas circulares ó ancho
para fallas rectangulares)
C: factor adimensional (forma de la fractura) = 7π/16 para falla circular
4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE
ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO
Falla circular Mo = 16 a3 ∆σ / 7
Luego, conocido Mo y las dimensiones de la fractura (a) Obtengo la caída de esfuerzos: ∆σ = 7 Mo / 16 a3
Errores en la determinación de a Grandes errores en ∆σ
Es mejor usar el área de la falla (S
log M o =
3
 16∆ σ 
log S + log
3/ 2 

2
7π 
=πa2
16∆ σ 3/ 2
) M o =
3/ 2 S
7π
Si la caída de esfuerzos es constante para todos los terremotos,
entonces log S es proporcional a (2/3)log Mo
4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE
ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO
Terremotos de magnitud
moderada a grande >5
Terremotos Intraplaca ∆σ = 3 Mpa
Terremotos Interplaca
∆σ = 10 Mpa
∆σ constante es necesario
para definir MW ya que se
asume ∆σ /µ = 10-4
4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE
ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO
La magnitud momento es, entonces, la magnitud derivada del
momento sísmico bajo la hipótesis de caída de esfuerzos constante,
que satisface la relación de Gutenberg y Richter entre la magnitud
de ondas superficiales y la energía.
Esfuerzo medio aparente: ησ = µ E S
Mo
Relación momento sísmico - Ms
 ησ 
3
log M o = M S + 118
. − log

2
 µ 
Si η σ es constante, tenemos una relación lineal entre
log Mo y MS con una pendiente igual a 3/2
4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE
ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO
Esfuerzos medios para terremotos
intraplaca (5 MPa) y para terremotos
interplaca (1.5 MPa).
Caída total de esfuerzos µ σ ≅∆σ/2.
ER = σ f ∆ u S
σf es el esfuerzo de fricción durante
la fracturación.
La situación para la cual σ1 = σf ,
conocida como condición de Orowan
caída total de esfuerzos.
∆σ
Estimación mínima
E=
Mo
de la energía total
2µ
4.7 RELACIONES EMPÍRICAS ENTRE LAS
DIFERENTES ESCALAS.
Discusión sobre el artículo:
“Magnitude-Intensity relationship in the Ibero-Maghrebian
Region”
por Lopez Casado, C.; Molina, S, Delgado, J. y Giner, J.J.;
Natural Hazards (2001)