APÉNDICE B Descripción de la transmitancia

APÉNDICE B
Descripción de la transmitancia
Siempre que una onda pase por un medio, esta va a ser afectada de alguna manera por
la condición de transmitancia del medio. Ya sea su fase, su velocidad de propagación,
su longitud de onda y/o su amplitud, siempre y cuando se cumpla la condición de
conservación de la energía.
En otras palabras es la proporción del flujo transmitido al incidido, de la luz que entro
al medio, cuanta es la que sale sin ser absorbida o reflejada.
T=
I t cos θ t ⎛ nt cos θ t
=⎜
I i cos θ i ⎜⎝ ni cos θ i
⎞ 2
⎟⎟t
⎠
(B.1)
En donde t = E 0t E 0i , cabe notar que la transmitancia no es únicamente la
proporción de la energía que entra de la que sale. Se debe a que la velocidad (Co) a la
que es transportada la energía de un medio a otro no es la misma ya que sus índices de
refracción son diferentes, como muestra la ecuación 2.9.
co =
c
n
(B.2)
Además de que la energía es refractada un cierto ángulo por lo que el área que cubre
en la entrada no es la misma que la de salida, como se ve en la ecuación 2.8.
Ahora bien, también existen medios con las cualidades de modificar el frente de onda
de entrada conocidos como rejillas, cuya cualidad es bloquear totalmente parte de la luz
y la otra parte la deja pasar cumpliendo con el principio de Huygens, el cual será
explicado más tarde. Se va a suponer que su ancho es muy pequeño y así no tomar en
cuenta lo explicado en el párrafo anterior. La idea es que se puede representar esta
rejilla de manera matemática con ayuda de las series de Fourier y llamarla una
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transmitancia, entonces, cuando un frente de onda con cierta función u1 incide sobre la
rejilla cuya transmitancia es una cierta función T̂ se obtiene un nuevo frente de onda
u2 :
Tˆu1 = u2
(B.3)
Se debe tener en mente que la ecuación 2.3 se cumple para rejillas muy delgadas.
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