ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε+ ε+ ε+ ε ε+ ε+ ε+ ε

Práctica 5: Procesos ARIMA - Introducción
Generación de Modelos ARIMA
El objetivo es generar distintos procesos ARIMA para observar su apariencia y analizar
sus características generales.
Tamaño muestral=120
1. Genere procesos ruido blanco del siguiente tipo:
• ε t ≈ N (0,1)
• ε t ≈ N (0,0.25)
Halle la media, la varianza, las autocovarianzas y las autocorrelaciones
muestrales y compárelas con las teóricas.
2. Genere los siguientes procesos MA(1):
• Yt = ε t + 0.3ε t −1
•
Yt = 2 + ε t + 0.3ε t −1
Yt = ε t − 0.3ε t −1
ε t ≈ iidN (0,1)
Halle la media, la varianza, las autocovarianzas y las autocorrelaciones
muestrales y compárelas con las teóricas.
•
3. Genere los siguientes procesos MA(2):
• Yt = ε t + 0.4ε t −1 − 0.5ε t −2
Yt = ε t − 0.4ε t −1 − 0.5ε t −2
ε t ≈ iidN (0,1)
Halle la media, la varianza, las autocovarianzas y las autocorrelaciones
muestrales y compárelas con las teóricas.
•
4. Genere los siguientes procesos AR(1):
• Yt = 0.5Yt −1 + ε t
•
Yt = 10 + 0.5Yt −1 + ε t
Yt = −0.5Yt −1 + ε t
ε t ≈ iidN (0,1)
Halle la media, la varianza, las autocovarianzas y las autocorrelaciones
muestrales y compárelas con las teóricas.
•
5. Genere los siguientes procesos autorregresivos:
• Yt = Yt −1 + ε t
•
Yt = 0.1 + Yt −1 + ε t
Yt = 2 + 0.1t + 0.5Yt −1 + ε t
ε t ≈ iidN (0,1)
Compare el comportamiento de los procesos autorregresivos generados en los
apartados 4 y 5.
•
Instrucciones de Eviews
1.
Lo primero es crear el fichero de trabajo o Workfile, con el tamaño muestral
deseado. En esta práctica se ha especificado un tamaño muestral igual a 120.
FILE/New/Workfile...Workfile frequency: Undated or irregular
Start date: 1
End date: 120
2.
Para generar un ruido blanco que se distribuye como una N(0,1)
QUICK/Generate Series... X = NRND
permite generar un proceso de la forma: Xt = εt ,
Para generar ε t
3.
~
(
εt
~
N(0,1) .
)
N 0, σ 2 basta con escribir GENR X =σ*NRND.
Para obtener la función de autocorrelación estimada haremos lo siguiente:
QUICK/Series Statistics/Correlogram... Series name: X
A continuación aparece un cuadro de diálogo donde debemos indicar:
i) si queremos que el correlogram se calcule para la serie en nivel (level) o para la serie
diferenciada una (1st difference) o dos veces (2nd difference).
ii) el número máximo de retardos para los que queremos estimar las funciones de
autocorrelación (lags to include).
Recordar: Para generar una proceso AR, previamente hay que generar las condiciones
iniciales. Para evitar que las condiciones iniciales influyan en la realización del proceso,
podemos suponer que el valor inicial es igual a la media del proceso.