Tarea 4, Matemática Discreta

Tarea 4, Matemática Discreta
José de Jesús Angel Angel
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c 2007-2015
MathCon 1
Tarea 4
Ejercicios
Realizar los siguientes problemas.
1 Cuántas cadenas de 10 bits hay que empiezen en 1 terminen en 1.
2 Cuántas cadenas de bits de longitud 8, no contienen la cadena 0000.
3 Cuántas cademas de bits de longitud doce contienen:
1) exactamente 3 unos.
2) como mucho 3 unos.
3) una cantidad igual de unos que de ceros.
4 Cuántas cademas de bits de longitud 10 contienen:
1) exactamente 4 unos.
2) como mucho 4 unos.
3) al menos 4 unos.
4) una cantidad igual de unos que de ceros.
5 Cuántas cadenas de bits contienen al menos 3 unos y 3 ceros.
n n+1
n n+1
= n−1
6 Si 1 ≤ k ≤ n demostrar que: n−1
k−1 k+1
k
k
k−1 k+1
n
2n
2
7 Demostrar que: 2 = 2 2 + n
8 Diseñe un algoritmo para evaluar un polinomio de grado n y determine la
complejidad del algoritmo.
9 Diseñe un algoritmo para sumar dos polinomios de grado n y determine la
complejidad del algoritmo.
10 Diseñe un algoritmo para multiplicar dos polinomio de grado n y determine la
complejidad del algoritmo.
Permutaciones y Combinaciones