t p n° 8 torsión

TRABAJO PRACTICO Nro. 8 - TORSION
1) a) Para la llave de la fig. calcule la magnitud del par de torsión
aplicado al perno si se ejerce una fuerza de 50 N en un punto a 250
mm del eje de la caja.
b) Calcule ahora el esfuerzo cortante torsional máximo en la part e
media de la extensión donde le diámetro es de 9,5 mm.
Consignas de reflexión
a) Defina el concepto de momento torsor.
b) ¿Cómo se distribuyen las tensiones de corte en la sección transversal
de la llave?
c) ¿Cómo se distribuyen las tensiones de corte a lo largo del eje
longitudinal de la llave?
2) Para la fuerza motriz de la hélice de la fig., calcule el esfuerzo cortante
torsional cuando transmite un par de torsión de 1,76 kN.m. La flecha
es un tubo de 60 mm de diámetro externo y 40 mm de diámetro
interno. Determine el esfuerzo en las superficies externa e interna.
Graficarlo
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Consignas de reflexión
a) Definir la relación que existe entre las tres variables críticas que
intervienen en la transmisión de potencia, par tors or y velocidad de
rotación.
b) Definir el concepto de Momento Polar de Inercia de un sección
circular.
c) ¿Estamos en presencia de una situación “estática” o dinámica”?
¿Los enunciados teóricos serán siendo válidos?
3) Determine el ángulo de torsión en grados ent re dos secciones con una
separación entre ellas de 250 mm en una varilla de acero de 10 mm de
diámetro cuando se somete a un par de torsión de 15 N.m. La fig.
muestra la disposición de la varilla. Tomar G = 80 GPa. Expresar θ en
radianes y en grados.
Consignas de reflexión
a) ¿Qué relación y/o comparación se puede deducir entre el trabajo de
una sección llena respecto de una hueca, en cuanto a la efic iencia
en el trabajo a torsión?
b) Definir el concepto de “Módulo de elasticidad a cortante” G .
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c) ¿Será importante considerar las deformaciones o distorsiones en
torsión? ¿Por qué?
4) Determine el diámetro requerido de una flecha redonda de aleación de
aluminio 6061-T6 si no se debe torcer más de 0,08 grados de in en 1 ft
de longitud cuando se somete a un par de torsión de 75 lb.in. G del
aluminio = 3,75 x 10 6 psi
Consignas de reflexión
a) ¿Cómo influye la rigidez torsional G en el ángulo de torsión y en el
valor del diámetro calculado ?
b) El diámetro calculado ¿debería ser verificado con las tensiones
admisibles? De no verificar ¿Cuál será la situación?
5) un eje cilíndrico hueco de acero mide 1,5 m de longitud y tiene
diámetros interior y exterior iguales a 40 y 60 mm, respectivamente. A)
¿Cuál es el máximo par de torsión que puede aplicarse al eje si el
Esfuerzo cortante no debe exceder 120 MPa?. b) ¿Cuál es el valor
Mínimo correspondiente del esfuerzo cortante en el eje?
Consignas de reflexión
a) ¿Conviene haber utilizado una sección llena en lugar de hueca para
transmitir este momento torsor? Justifique respuesta
5) El eje BC es hueco y tiene diámetros interior y exterior de 90 mm y 120
mm, respectivamente. Los ejes AB y CD son sólidos y de d iámetro d.
Para la carga mostrada en la figura, determine: a) lo esfuerzos
cortantes máximo y mínimo en el eje BC. B) el diámetro d requerido en
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los ejes AB y CD si los esfuerzos cortantes permisibles en estos ejes
son de 65 MPa.
Consignas de reflexión
a) ¿Cuál es el concepto de ζperm y cómo se obtiene dicho valor?
7) Una barra de acero con sección transversal circular tiene diámetro
d = 1,5 in, longitud L = 54 in y módulo de elasticidad cortante G =
11,5 x 10 6 psi. La barra está sometida a pares de torsión T que
actúan en sus extremos.
a) Si los pares tienen magnitud T = 250 lb.pie. ¿Cuál es el esfuerzo
cortante máximo en la barra? ¿Cuál es el ángulo de torsión entre
los extremos?. b) Si el esfuerzo cortante permisible es de 6000 psi
y el ángulo permisible de torsión es de 2,5º. ¿Cuál es el par
permisible máximo?
Consignas de reflexión
a) ¿Qué conclusiones podemos obtener acerca de la eficiencia de cada
sección?
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OPCIONALES
8) Un motor que impulsa un eje sólido circular de acero transmite 40
hp a un engranaje en B. El esfuerzo cortante permisible en el acero
es de 600 psi. a) Cuál es el diámetro d requerido para el eje si éste
es operado a 500 rpm? b) ¿Cuál es el diámetro d requerido si se
opera a 3000 rpm?
9) Un eje sólido de acero ABC co n 50 m de diámetro es impulsado en
A por un motor que transmite 50 kW al eje a 10 Hz. Los engranajes
en B y C impulsan maquinaria que re quiere potencia igual a 35 kW
y 15 kW, respectivamente. Calcule el esfuerzo cortante máximo ζmáx
n el eje y el ángulo de torsión ø AC entre el motor en A y el engranaje
en C. (Use G = 80 GPa).
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