¡Einstein tenía razón!: el espacio-tiempo es real

 ¡Einstein tenía razón!: el espacio-tiempo es real
J. Rubén G. Cárdenas
Por 46 años, Francis Everitt, físico de la Universidad de Stanford, ha
promovido el experimento espacial llamado Prueba Gravitatoria B (GPB,
por sus siglas en inglés), uno de los experimentos más exóticos
realizados en el espacio. Esta misión, concebida en los finales de la
década de los 50, financiada por la NASA con 750 millones de dólares y
lanzada en órbita en 2004, tuvo como objetivo indagar y probar dos
principios de la teoría de la relatividad general de Einstein. El primero,
llamado el efecto de geoide, supone que en presencia de un cuerpo tan
grande como la Tierra, el espacio tiempo se distorsionará, de la misma
manera que una lámina de corcho lo haría si una bola de boliche
estuviera sobre ella. El tiempo y el espacio, de acuerdo con la teoría de
la relatividad de Einstein, van tejidos conjuntamente, formando una tela
de cuatro dimensiones denominada "espacio-tiempo".
El segundo efecto, conocido como torsión de marcos ocurre cuando la
rotación de un cuerpo muy grande, hace girar el espacio tiempo de sus
vecindades. De este modo, tanto la ?bola de boliche? como la lámina de
corcho giran también.
Figura 1. Efecto geodésico o geoide.
Imagen tomada de : http://einstein.stanford.edu/
Figura 2. Efecto de arrastre de marcos.
Imagen tomada de: http://einstein.stanford.edu/
Para medir estos fenómenos, Everitt y su equipo de investigación
equiparon a la nave espacial Gravity Probe B con un telescopio especial
sujeto a varios giroscopios de alta tecnología.
El giroscopio es un artefacto que se utiliza para mantener un rumbo fijo
en vehículos aéreos o barcos; aprovecha dos propiedades de los cuerpos
en rotación: la inercia giroscópica y el efecto de precedencia. La inercia
giroscópica es la tendencia que tienen todos los cuerpos en rotación a
seguir girando en el mismo plano y sobre el mismo eje. Una forma
sencilla de experimentar este fenómeno es sostener verticalmente con
ambas manos por su eje una rueda de bicicleta, si alguien hace girar la
rueda, veremos que inclinarla resulta ciertamente difícil, y más difícil
será cuanto más rápido gire. La figura siguiente muestra este
comportamiento: si se ejerce una fuerza sobre la rueda de bicicleta
cuando está girando, se provoca que la inercia de giro mantenga a la
rueda en el plano de giro contrarrestando la fuerza externa.
Supongamos ahora que la rueda de bicicleta está sujeta por una cuerda
que va de su centro al techo de una habitación. Si colocáramos la
cuerda y la rueda, como se muestra en la siguiente figura, e hiciéramos
girar a la rueda, la inercia giroscópica mantendría la rueda en el mismo
plano, siempre en la misma posición.
(veamos este video "Que es un giróscopo"
: http://www.youtube.com/watch?v=pF_SUvPAOSs)
Figura 3. Inercia giroscópica.
Supongamos ahora la misma cuerda y la misma rueda de bicicleta. Si
desviamos la rueda girando del plano en que se encontraba, es decir, si
inclinamos su eje con respecto al de la cuerda, la rueda seguirá girando,
pero ahora en este mismo plano. Es un efecto impactante; miren este
video donde se muestra primero el efecto de inercia giroscópica y luego
el de precesión. En el video este último efecto comienza cuando la
rueda empieza a perder inercia rotacional y se desvía del plano de la
cuerda.
(http://www.youtube.com/watch?v=8H98BgRzpOM)
Figura 4. Precesión
Un giroscopio típico consiste en dos anillos concéntricos y
perpendiculares entre sí, unidos a un cuerpo que puede girar, por
ejemplo, una pequeña rueda; si ésta comienza a girar se mantendrá
siempre en el mismo plano. Esto obligará a toda la estructura a
mantenerse en el plano de giro del cuerpo.
Figura 5.
Lo interesante es que el efecto de inercia y el de precesión obligan a la
estructura a mantener un ángulo fijo, medido entre el plano de giro de
la rueda y la horizontal, el cual puede ser definido por nosotros
(inclinando más o menos el plano de rotación del cuerpo que gira). Este
hecho es el que permite apuntar el giroscopio hacia un punto de
referencia.
Figura 6.
Ya que los efectos de inercia y precesión dependen solamente del
cuerpo girando, podemos montar este dispositivo en un cuerpo que se
mueve a su vez, como un avión, y encontraremos que no importa si el
avión se mueve. El eje y el plano de giro del giróscopo siempre serán
constantes, ¡¡¡porque no dependen del movimiento del avión, sino del
giro de la rueda dentro del giróscopo!!!. Esto significa que el ángulo que
se defina entre el punto de referencia y la horizontal, será siempre el
mismo. Para utilizar este dispositivo para mantener el rumbo del avión,
se conecta el giróscopo al avión, por medio de imanes o células
eléctricas de tal manera que se pueda detectar cuando ha variado la
inclinación del avión con respecto del eje de giro del giróscopo (que no
se mueve). Si el avión se inclina demasiado, las células eléctricas
mandan una señal, y de este modo, el piloto puede saber, cuando ha
sido variado el rumbo.
Figura 7.
Figura 8.
Ahora, la idea detrás del experimento Gravity Probe B es sencilla: si se
coloca un giroscopio en órbita alrededor de la Tierra, con el plano de
giro apuntando hacia alguna estrella distante como punto fijo de
referencia (libre de fuerzas externas) el eje del giroscopio debería seguir
apuntando a la estrella para siempre. Si Einstein estaba en lo correcto, y
los efectos de geoide y arrastre de marcos son ciertos, los giroscopios
tendrían una deriva muy suave a lo largo del tiempo para seguir la
distorsión del espacio tiempo. Esto es: una leve diferencia en el ángulo
entre el plano del giroscopio y la posición de un punto de referencia que
originalmente se midió para calibrarlo. Debido a que el espacio-tiempo
se distorsionaría, la posición del eje de giro del giroscopio cambiaría
también. Para el giroscopio, ¡la estrella se movería de posición!
Se apuntó entonces el telescopio a una estrella de referencia, IM
Pegaso, y se calibraron los ejes de los giroscopios para que siempre
apuntaran a esa estrella. La desviación sería apenas perceptible. La
predicción de la teoría de relatividad general para un cuerpo con la masa
de la Tierra es de una desviación de 0.0018 grados (efecto geodésico), y
de 0.00005 grados para el efecto de torsión de marcos. Cada vez que la
nave de una vuelta completa a la Tierra.
El objetivo del experimento GP-B consistió en medir el efecto geodésico
con una precisión de ~ 0,01%, y para medir el efecto de arrastre de
marcos, que no había sido medido directamente, con una precisión ~
14%. El experimento GPB fue concebido por los físicos Leonard Schiff y
George E. Pugh en 1959, y Everitt se involucró en el proyecto desde
1962; mientras el experimento en sí mismo era relativamente sencillo
de hacer, las demandas en ingeniería eran enormes. Para medir los
ángulos minúsculos predichos por la teoría de Einstein, el equipo de la
GPB tuvo que construir un giroscopio casi perfecto, cuyo eje de giro no
se alejara de su punto de referencia inicial por más de cien mil
millonésimas de un grado o 0.0001 segundos de arco cada hora que la
nave diera una vuelta completa a la Tierra. (El segundo de arco es la
unidad que se usa para medir ángulos muy pequeños. 1
Diseño tecnológico
Para realizar mediciones así de precisas, con un objeto tan grande como
la Tierra, los giroscopios que se utilizaron tenían que ser prácticamente
libres de fricción, y no ser afectados por el calor, por los campos
magnéticos o por algún movimiento impredecible. El ambiente prístino
del espacio permitió que el experimento fuera posible. Se utilizaron
cuatro giroscopios del tamaño de una bola de ping-pong (tal vez sean
los objetos esféricos mas perfectos jamás creados por
humanos) hechos de cuarzo, cubiertos con metal hecho de metal de
niobio. Y una coraza de plomo que "blindaba? a los giroscopios del
campo magnético de la Tierra. Además, todo esto se ubicó en un
contenedor térmico llamado dewar conteniendo 645 galones de helio
líquido para enfriarlo hasta 2 grados por encima del cero absoluto. El
helio ayudaba a que el revestimento de naobio se mantuviera a
temperaturas de superconducción (el niobio a estas temperaturas,
pierde toda su resistencia eléctrica, lo que se conoce como
superconducción) de tal modo que este metal pudiera detectar las
mínimas desviaciones en el eje de giro del giroscopio por medio de
señales eléctricas.
Figura 9.Giroscopios recubiertos de cuarzo fundido (izq) y de naobio
(der)
Imagen tomada de http://einstein.stanford.edu/TECH/technology1.html
El equipo de Stanford colectó 17 meses de datos de transmisiones de la
GPB, pero pequeñas imperfecciones en la calibración de los giroscopios
perjudicaron los resultados ya que el revestimento de naobio y los
giroscopios en sus cápsulas tenían una diferencia en masa, lo que
causaba que pequeñas perturbaciones eléctricas impredecibles
desviaran a los giroscopios. Everitt tuvo que solicitar más tiempo y
dinero para descubrir como corregir los datos.
Cuatro largos años después, el equipo de Everitt confirmó el efecto
geodésico y propuso resultados creíbles del efecto de torsión de marcos.
La distorsión teórica del espacio tiempo por el efecto geodésico fue de
6,614.4 milisegundos por año. Para el efecto de torsión de marcos, el
valor se estimó en 14 mil milisegundos por año.
Sin embargo, la NASA se vio forzada a detener el financiamiento en
mayo del 2009. Lo que podría haber ocasionado que la GPB se detuviera
para siempre de no ser por la tenacidad del Dr Everitt, quien ha salvado
de la quiebra al proyecto en más de una ocasión.
En 2008, obtuvo una contribución de 500 mil dólares de Richard
Fairbank, hijo del físico William Fairbank, reconocido por sus trabajos en
Física de Bajas Temperaturas y antiguo mentor de Everitt. Fairbank
estipuló que la contribución que el hiciera, tendría que ser igualada por
la universidad de Stanford y por la NASA, y así sucedió. Pero a
mediados de 2008, aquellos 1.5 millones de dólares estaban
terminándose. Everitt se puso entonces en contacto con Turki al-Saud,
vicepresidente de los institutos de investigaciones de la ?Ciudad para la
Ciencia y la Tecnología Rey Abdulaziz?. En Arabia Saudita, y además,
miembro de la familia real. Saud, quien tiene un doctorado en
aereonáutica y astronáutica por la universidad de Stanford, arregló un
pago de 2.7 millones de dólares. Y el trabajo del equipo de Everitt pudo
continuar trabajando.
La misión espacial terminó en 2005, pero desde entonces, Everitt y su
equipo han estado mapeando las anomalías de niobio en cada giroscopio
encontrando un patrón en la distorsión, eliminando así este ruido de los
datos. El equipo ha seguido adelante. En agosto, estudiantes de
posgrado hicieron un gran avance en el análisis de datos para que la
desviación de arrastre de marcos esté dentro de los 14 por ciento de
incertidumbre del resultado previsto. El Dr. Everitt espera conseguirlo
con un error de menos de 3 por ciento para finales de este año. El
efecto geodésico se encuentra actualmente en un 1 por ciento de error
del resultado previsto por la relatividad y se espera que el error de
medición disminuya más.
Notas
1
Un ángulo de un grado se puede dividir en 60 minutos de arco, y cada
minuto de arco se pueden subdividir en 60 segundos de arco. Así, un
ángulo de un grado contiene 60 minutos de arco x 60 segundos de
arco= 3,600 segundos de arco. Un milisegundo de arco es 1/1000 de un
segundo de arco o 1 / 3, 600 000 de un solo grado. Este ángulo es
aproximadamente del ancho de un cabello humano visto a 10 millas de
distancia, o el ancho de un cuarto promedio visto a 6.000 kilómetros de
distancia, o la altura de un astronauta en la Luna visto desde la Tierra.
Como comparación, la deriva del eje de giro de los giroscopios más
sofisticados usados en la Tierra, que se encuentra en aviones de alta
tecnología y submarinos nucleares, es de siete órdenes de magnitud
(más de diez millones de veces) mas grandes que la permitida por la
GPB).
Bibliografía
Xiao Y. M., et al., Gravity Probe B: III. The Precision
Gyroscope, Proceedings of the Sixth Marcel Grossmann Meeting on
General Relativity, Kyoto, Japan, eds. H. Sato and T. Nakamura, World
Scientific, pp. 394-398, 1991.
Gómez, Teodoro, Einstein relativamente fácil, Ed. Océano. 2001.
Hacyan, Shahen, Relatividad para principiantes, Col. La ciencia para
todos, núm. 78, FCE, México, 2002.
Alemañ, Rafael, Relatividad para todos, Ed. E. Sirius (Madrid) (2004), 2
ediciones. ISB-978-84-92509-00-3.
C. Will, Relativity at the centenary. Physics World, January 2005, 27-32.
-----------------------------------------------------------------* Posgrado de Ciencias de la Tierra. Centro de Ciencias de la Atmósfera.
UNAM
Se agracede la lectura de la nota y sus sugerencias al doctor Hacyn
Shahen I. Física, UNAM.
Imagen del icono tomada de
http://einstein.stanford.edu/