F´ORMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
(1)
FÓRMULAS FUNDAMENTALES
sen2 a + cos2 a = 1
(2)
1 + tan2 a = sec2 a
(3)
1 + cotan2 a = cosec2 a
FÓRMULAS DE SUMAS-DIFERENCIAS DE ÁNGULOS
(4)
sen(a ± b) = sen a · cos b ± cos a · sen b
(5)
cos(a ± b) = cos a · cos b ∓ sen a · sen b
(6)
tan(a ± b) =
tan a ± tan b
1 ∓ tan a · tan b
FÓRMULAS DEL ÁNGULO DOBLE
(7)
sen 2a = 2 sen a · cos a
(8)
cos 2a = cos2 a − sen2 a
(9)
tan 2a =
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
2 tan a
1 − tan2 a
FÓRMULAS DEL ÁNGULO MITAD
r
a
1 − cos a
sen = ±
2
2
r
1 + cos a
a
cos = ±
2
2
r
a
1 − cos a
1 − cos a
sen a
tan = ±
=
=
2
1 + cos a
sen a
1 + cos a
TRANSFORMACIONES DE SUMAS EN PRODUCTOS
µ
¶
µ
¶
A+B
A−B
sen A + sen B = 2 · sen
· cos
2
2
¶
µ
¶
µ
A−B
A+B
· sen
sen A − sen B = 2 · cos
2
2
¶
µ
¶
µ
A+B
A−B
cos A + cos B = 2 · cos
· cos
2
2
µ
¶
µ
¶
A+B
A−B
cos A − cos B = −2 · sen
· sen
2
2
TRANSFORMACIONES DE PRODUCTOS EN SUMAS
(17)
sen x · cos y =
1
· [sen(x + y) + sen(x − y)]
2
(18)
cos x · cos y =
1
· [cos(x + y) + cos(x − y)]
2
(19)
1
sen x · sen y = − · [cos(x + y) − cos(x − y)]
2