Soluciones a “Ejercicios y problemas”

Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 257
Pág. 1
■ Áreas y perímetros menos sencillos
16
Calcula el área de la zona coloreada.
5 cm
4 cm
3 cm
A = 52 + 42 + 32 – (5 + 4 + 3) · 5 = 20 cm2
2
17
Calcula el área y el perímetro de las figuras coloreadas.
a)
b)
31 m
49 m
37 m
7c
m
40 m
35 m
54 m
c)
5
m
5m
2,
13
a)
5m
26 m
31 m
5m
35 m
49 m
37 m
40 m
42 m
54 m
A = 42 · 31 + 54 · 40 – 52 = 3 437 m2
P = 54 + 40 + 49 + 26 + 42 + 31 + 37 + 35 = 314 m
Unidad 13. Áreas y perímetros
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
2
b) A = π · 7 ≈ 51,29 cm2
3
Pág. 2
P = 2π · 7 + 2 · 7 ≈ 28,65 cm
3
c) A = 5 · 5 = 25 m2
P = 2 · π · 2,5 · 2 ≈ 31,4 m
Halla el perímetro y el área de las figuras coloreadas en los siguientes ejercicios:
18
a)
A
O
b)
C
B
OB = 11 cm
AB = 8 cm
B
ì
A = 60°
AB = 10 m
AC = 8,7 m
A
a) A = 2 · 8 · 11 · 5 = 440 cm2
2
P = 2 · 8 · 5 = 80 cm
ì
—
—
b) Como el triángulo es equilátero (ya que A = 60°), AB = 2BC = 10 m.
2
A = π · 10 · 60 – 10 · 8,7 ≈ 8,83 m2
2
360
P = 2π · 10 · 60 + 10 ≈ 20,47 m
360
19
a)
15 m
13
b)
8m
7 mm
a) A = π · 152 – π · 82 ≈ 505,54 m2
P = 2π · 15 + 2π · 8 ≈ 144,44 m
Unidad 13. Áreas y perímetros
b) A = 72 – π · 3,52 ≈ 10,53 mm2
P = 7 · 4 + 2π · 3,5 ≈ 49,98 mm
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
20
a)
b)
Pág. 3
9,9 km
3 km
120°
4 km
2
a) A = 7 · 7 – π · 3 ≈ 17,43 km2
2
4
21
a)
m
8m
2
b) A = π · 15 · 120 ≈ 235,5 mm2
360
P = 2 · π · 3 + 4 + 4 + 9,9 ≈ 22,61 km
4
P = 2π · 15 · 120 + 15 + 15 ≈ 61,4 mm
360
b)
8,6 hm
1m
0,5 m
5 hm
7 hm
2
2
a) A = π · 1,5 – π · 1 ≈ 0,98 m2
4
4
P = 2π · 1,5 + 2π · 1 + 0,5 + 0,5 ≈ 4,92 m
4
4
2
b) A = 7 · 5 + π · 5 ≈ 37,12 hm2
2
4
P = 2 · π · 5 + 8,6 + 5 + 7 ≈ 28,45 hm
4
22
Halla el área de la parte coloreada sabiendo que el
diámetro de la circunferencia grande es de 6 cm.
Radio circunferencia grande: R = 3 cm
Radio circunferencias pequeñas: r = 1 cm
A = π · 32 – 7 ·
· 12 = 2 ≈ 6,28 cm2
Toma las medidas que necesites para calcular el área y el perímetro de cada
figura:
a)
b)
3 cm
60º
1,6 cm
23
1,7 cm
13
a) A = 7,8 cm2
P = 11,1 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros
1,5
cm
1,6 cm
3,1 cm
0,5 cm
b) A = 1,77 cm2
P = 8,41 cm
1,8 cm