ln ax x ax dx + + = +

FÍSICA. PRIMERO DE TELEMÁTICA. SEPTIEMBRE 2013
1.- Una varilla fina, de longitud L, se encuentra cargada uniformemente con una carga q. Calcular el
potencial creado en un punto P situado a una distancia h tomada sobre la perpendicular a la varilla por
uno de sus extremos. El cálculo anterior puede requerir resolver una integral del tipo:
dx
2
2
∫ x 2 + a 2 = ln x + x + a
(1.5 puntos)
(
)
2.- La región entre las placas de un condensador, plano-paralelas, de área A y separadas una distancia
d, se rellena con un dieléctrico de composición variable cuya κ(x)=1+ax, siendo x la distancia a la
placa positiva:
a) Calcular la capacidad C de este condensador.
b) Comprobar que en el límite a→0 la capacidad resultante es la capacidad del condensador vacío, es
decir, ε0A/d.
(1.5 puntos)
3.- Determinar el campo magnético B producido por un hilo rectilíneo de corriente, supuesto de
longitud infinita, a una distancia r del mismo:
a) Aplicando la Ley de Ampere.
b) Aplicando la Ley de Biot-Savart.
(2 puntos)
4.- Un circuito está formado por dos conductores de radios ra y rb. Los dos aros están abiertos por un
extremo y, por el otro, conectados entre sí como se indica en la figura. El circuito está situado en una
región de campo magnético uniforme B. Sobre los aros se apoya una varilla conductora que se
desplaza en sentido horario con un movimiento circular uniforme de velocidad angular ω. Calcular la
f.e.m inducida en el circuito
(2 puntos)
5.- Responder (verdadero o falso) a las siguientes afirmaciones, razonando en todo caso la respuesta:
a) Un medio es dispersivo para la luz. El índice de refracción, idéntico para todas las longitudes de
onda, es mayor que uno
b) Una onda electromagnética armónica y plana está polarizada a lo largo del eje x. La velocidad de
r
fase de la onda apunta en sentido u x
r
c) El vector de Poynting de una onda luminosa apunta en sentido − u z y en un instante determinado el
r
r
campo magnético en un punto del espacio apunta en sentido (−u x − u y ) . El campo eléctrico apuntará
r
r
en sentido (u x − u y )
d) En un medio de índice de refracción 1.5 se propaga una onda cuyo campo eléctrico es
(Ex , Ey , Ez ) = (0,0.3cos π(108t−x/2),0)
(1.5 puntos)
6.- Se tiene un prisma como el de la figura de lado 20 cm e índice de refracción n=1.8, cuya base es
reflectante. ¿A qué altura h deberá incidir el rayo para que salga por la cara posterior a la misma
altura?
(1.5 puntos)
h