Métodos Gráficos en Destilación - ramos on

Métodos Gráficos en
Destilación
Transferencia de Materia
2 Semestre 2010
Alonso Jaques
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Asunto:
IWQ224[Nombre-Apellido]_[Lab##]
Incluir: Nombre, rol y descripción del
documento.
Primer Examen
Jueves 30 de Mayo.
Método de
McCabe-Thiele
Destilación
McCabe-Thiele: Método Gráfico
Representando las líneas de
operación y alimentación:
𝑞
𝑧
𝑦=
𝑥−
𝑞−1
𝑞−1
𝑅
1
𝑦=
𝑥+
𝑥𝐷
𝑅+1
𝑅+1
𝑆+1
1
𝑦=
𝑥−
𝑥𝐵
𝑆
𝑆
Adaptado de Kister, Distillation Design Ch.2,
McCabe-Thiele: Método Gráfico
Representando las líneas de
operación y alimentación:
𝑞
𝑧
𝑦=
𝑥−
𝑞−1
𝑞−1
𝑅
1
𝑦=
𝑥+
𝑥𝐷
𝑅+1
𝑅+1
𝑆+1
1
𝑦=
𝑥−
𝑥𝐵
𝑆
𝑆
Adaptado de Kister, Distillation Design Ch.2,
McCabe-Thiele: Supuestos
La construcción del método grafico de Mc-Cabe Thiele
es valida si:
1. Los dos componentes tienen entalpias molares de
vaporación iguales y constantes.
2. Los cambios de entalpia debido a calor sensible y
mezclado son despreciables.
3. No hay perdidas de energía (transferencia de calor)
en la columna.
4. La presión es uniforme a través de la columna.
Adaptado de Kister, Distillation Design Ch.2,
McCabe-Thiele
Adaptado de Kister, Distillation Design Ch.2,
McCabe-Thiele
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
Adaptado de Kister, Distillation Design Ch.2,
McCabe-Thiele: Alimentación
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
McCabe-Thiele: Condiciones Limites.
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
McCabe-Thiele: Condiciones Limites.
Reflujo Total:
Al incrementar la razón de reflujo las
líneas de operación se acercan a la
línea 𝑥 = 𝑦.
Esto determina el mínimo numero de
etapas, 𝑁, para efectuar la separación.
𝑅 → ∞ ⇒ 𝑁 → 𝑁𝑚𝑖𝑛
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
McCabe-Thiele: Condiciones Limites.
Reflujo Total:
𝑅 → ∞ ⇒ 𝑁 → 𝑁𝑚𝑖𝑛
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
McCabe-Thiele: Condiciones Limites.
Reflujo Mínimo:
Al reducir la razón de reflujo el
intercepto de líneas de operación y de
alimentación se acercan a la línea de
equilibrio.
Esto determina la razón la mínima
razón de reflujo. Para efectuar la
separación se requiere de un infinito
numero de etapas:
𝑅 → 𝑅𝑚𝑖𝑛 ⇒ 𝑁 → ∞
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
McCabe-Thiele: Condiciones Limites.
Reflujo Mínimo:
𝑅 → 𝑅𝑚𝑖𝑛 ⇒ 𝑁 → ∞
McCabe-Thiele: Condiciones Limites.
Reflujo Mínimo:
Algunas veces no puede trabajar con la
línea de operación sin interceptar la
línea de equilibrio.
En ese caso la mínima razón de reflujo
esta asociada al punto de contacto,
pinch, entre la línea de operación y la
línea de equilibrio.
McCabe-Thiele: Condiciones Limites.
Reflujo Mínimo, pinch:
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
Destilación: Condiciones de Operación
De ese modo la razón de reflujo queda
restringido por el reflujo mínimo:
𝑅𝑂𝑝 > 𝑅𝑚𝑖𝑛
Usualmente el reflujo de operación es
un representado como un factor de la
razón de reflujo.:
1,1𝑅𝑚𝑖𝑛 < 𝑅𝑂𝑝 < 1,6𝑅𝑚𝑖𝑛
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
Fenske, ecuación
El numero mínimo de etapas (reflujo total) se
puede obtener del balance de materia y el
equilibrio liquido-vapor.
𝑦 = 𝐾𝑥
𝑦
𝑥
=𝛼
1−𝑦
1−𝑥
Adaptado de Seader and Henley, Ch.7,
Fenske, ecuación
En reflujo total el producto es recirculado en la
columna:
Balance en el rehervidor (rehervidor en
equilibrio y sin flujo de fondo):
𝑦𝐵 = 𝑥𝑁
1 − 𝑦𝐵 = 1 − 𝑥𝑁
𝑥𝑁
𝑥𝐵
= 𝛼𝐵
1 − 𝑥𝑁
1 − 𝑥𝐵
http://www.hyper-tvt.ethz.ch/ppt_pdf/fenske.pdf,
Fenske, ecuación
Realizando el balance recursivamente:
𝑥𝑁−1
𝑥𝑁
= 𝛼𝑁
1 − 𝑥𝑁−1
1 − 𝑥𝑁
𝑥𝑁−1
𝑥𝐵
= 𝛼𝑁 𝛼𝐵
1 − 𝑥𝑁−1
1 − 𝑥𝐵
Si se efectúa recursivamente hasta el
plato de tope
𝑥𝐷
𝑥𝐵
=
𝛼𝑖
1 − 𝑥𝐷
1 − 𝑥𝐵
http://www.hyper-tvt.ethz.ch/ppt_pdf/fenske.pdf,
Fenske, ecuación
Si la volatilidad relativa es constante (o
se aproxima a su promedio) :
𝑥𝐷
𝑥𝐵
𝑁
= 𝛼𝑎𝑣𝑒.
1 − 𝑥𝐷
1 − 𝑥𝐵
El numero mínimo de se puede obtener
de la ecuación previa.
𝑥𝐷
1 − 𝑥𝐵
𝑙𝑛
1 − 𝑥𝐷
𝑥𝐵
𝑁=
ln 𝛼𝑎𝑣𝑒.
El promedio de la volatilidad relativa se
puede estimar como media geométrica.
http://www.hyper-tvt.ethz.ch/ppt_pdf/fenske.pdf,
McCabe-Thiele: Reflujo interno
• Se considera en el balance de materia presentado
en el método que el reflujo esta en equilibrio
Liquido-Vapor.
• Sin embargo el reflujo puede venir su enfriado,
especialmente en el caso de condensador total.
• Esto produce un amento en flujo de Liquido, 𝐿,
dada la condensación de vapores en el tope de la
columna. Esto se conoce como reflujo interno.
𝐶𝑃𝐿 𝑇𝐿 𝑠𝑎𝑡 − 𝑇𝐹
𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 𝑅 1 +
∆𝐻 𝑣𝑎𝑝
McCabe-Thiele: Reflujo interno
𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 =
𝐶𝑃𝐿 𝑇𝐿 𝑠𝑎𝑡 − 𝑇𝐹
𝑅 1+
∆𝐻 𝑣𝑎𝑝
𝑅𝑚𝑖𝑛
1,5 ∙ 𝑅𝑚𝑖𝑛
𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
𝑥𝐹
𝑥𝐷
Eficiencia de Etapa: Murphree
Para los etapas de separación (platos), la eficiencia se
puede ocupar incorporando la expresión de Murphree para
la eficiencia en la fase vapor (o liquido).
𝑦𝑛 − 𝑦𝑛−1
𝐸𝑀𝑉 = ∗
𝑦𝑛 − 𝑦𝑛−1
Adaptado de seader & Henley, Ch.7,
Eficiencia de Etapa: Correlaciones Empíricas
La eficiencia total,
𝑁𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
𝐸𝑂 =
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Correlaciones empíricas, se han observado:
• Drickamer & Bradford (157-420 F; 14,7-366 psia; 0,0660,355 cP):
𝐸𝑂 = 13,3 − 66,8 log 𝜇 cP
• O´Connel (0,1-10 cP):
𝐸𝑂 = 50,3 𝛼 ∙ 𝜇 cP −0,226
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Destilación: Presión de Operación
Adaptado de Seader & Henley Ch.7,
Destilación: Condensadores
Adaptado de Seader & Henley Ch.7,
Destilación: Rehervidores
Adaptado de Seader & Henley Ch.7,
Balance de Energía: Rehervidor y Condensador
El Balance de Energía de la columna de destilación sirve
para estimar los requerimientos de energía en la columna.
𝐻𝐹 𝐹 + 𝑄𝑅 = 𝐻𝐷 𝐷 + 𝐵𝐻𝐵 + 𝑄𝐶 + 𝑄𝑙𝑜𝑠𝑠
El Balance De Energía para un condensador total es:
𝑄𝐶 = 𝐷 𝑅 + 1 ∆𝐻 𝑣𝑎𝑝
Para un Condensador Parcial:
𝑄𝐶 = 𝐷𝑅∆𝐻 𝑣𝑎𝑝
Para un Rehervidor Parcial:
𝑄𝑅 = 𝐵𝑆∆𝐻 𝑣𝑎𝑝
Adaptado de Geankoplis Ch.11,
Balance de Energía: Rehervidor y Condensador
http://www.nsme.cn/WebEditor/UploadFile/200652894454444.jpg
Balance de Energía: Rehervidor y Condensador
Del balance de materia de la sección de agotamiento:
𝐵 ∙ 𝑆 = 𝐿 + 𝐷 − 𝑉𝐹
Considerando toda la alimentación como liquido saturado,
y sustituyendo:
𝐵∙𝑆 =𝐷 𝑅+1
Para el condensador total se obtiene:
𝑉𝐹
𝑄𝑅 = 𝑄𝐶 1 −
𝐷 𝑅+1
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Reflujo Optimo:
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1) Destilación es comúnmente el método mas económico de separar líquidos.
2) Para mezclas ideales (baja presión, temperatura intermedia, y no-polar), la volatilidad
relativa es la razón e las presiones de vapor. 𝛼 = 𝑃1 𝑃2 .
3) La presión de operación de la torre esta determinada por la temperatura del
refrigerante disponible o por la temperatura máxima disponible en rehervidor.
4) Secuencia de separación:
a. La Separación mas fácil primero.
b. Cuando ninguna de la las volatilidades o concentraciones de alimentación varia
ampliamente, remover los productos uno/por uno como tope.
c. Cuando adyacentes compuestos en la alimentación varían enormemente en
volatilidad relativa, secuenciar la división en orden de volatilidad decreciente.
d. Cuando la concentración en la alimentación varia ampliamente pero las
volatilidades relativas no, remover los componentes en el orden de menor
concentración en la alimentación.
5) El reflujo económico optimo es alrededor de un 120% a un 150% del reflujo mínimo.
6) El numero económico de etapas es alrededor de un 200% del valor mínimo.
7) Un factor de seguridad del 10% es recomendado con respecto del numero de etapas
estimado por el mejor método.
8) Un factor de seguridad de al menos 25% del reflujo debe ser utilizado para las bombas
de reflujo.
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9) Los tambores de reflujo son casi siempre montados horizontalmente y diseñados para
un tiempo de holdup at la mitad de la capacidad del tambor.
10) Para torres de al menos 3 ft (0,9 m9 de diámetro, 4 ft (1,2 m) debe adicionarse al tope
para salida del vapor y 6 ft (1,8 m) debe agregarse al fondo para considerar el nivel de
liquido y de regreso del rehervidor.
11) Limite de torres a alturas de 175 ft (53 m) son recomendadas debido a cargas de
vientos y consideraciones de fundaciones.
12) El Largo/Diámetro de la torre no debe ser mas de 30 y preferiblemente bajo 20.
13) Un grueso estimado de la carga del rehervidor como función del diámetro de la torre es
dado por:
Q=0,5 D2 para destilación presurizada
Q=0,3 D2 para destilación atmosférica
Q=0,15 D2 para destilación a vacio
Donde:
Q: Energía en Millones de Btu/hr.
D: Diámetro de la torre en ft.
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Destilación: Corrientes Laterales
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