¿Qué es la música

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¿Qué es la música?
Una definición seria la música es el arte de bien combinar los sonidos y el
tiempo. Otra seria, es el arte de combinar los sonidos de la voz humana o de
los instrumentos, o unos y otros a la vez, de suerte que produzca recreo al
escucharlos, conmoviendo la sensibilidad, ya sea alegre, ya tristemente
Por otra parte, el concepto debería integrar a las tradiciones y otros componentes
culturales: sucesión de sonidos colocados ordenadamente, deliberadamente
organizados de acuerdo con el patrón de otras sucesiones previas transmitidas
por la tradición y aceptadas como una hipótesis. Pero, por lo menos hasta el siglo
XVII, la música era una de las disciplinas matemáticas que constituían el
Quadrivium. Las otras tres eran la Aritmética, la Geometría y la Astronomía. En la
hora presente, la música se analiza y se describe con Matemáticas.
Las Matemáticas ¿son una forma de música?
Propiedades que comparten la música y las matemáticas:
La primera propiedad, excepcional, que tienen en común la Matemática y la
Música es que ambas son lenguajes universales.(En 1817 el francés François
Sudre creó el idioma artificial solresol, que también servía como lenguaje para
sordomudos. Así, “sol-la-si” (tres tonos ascendentes) significa subir. “Fa-la”
significa bueno, mientras que “la-fa”, significa malo. Lo bueno que tenía este
lenguaje, que no prosperó por ser demasiado artificial, es que podía cantarse
siguiendo sus propias notas)
La segunda propiedad, es que la teoría física de las ondas juega un papel
fundamental en nuestra percepción de la música. Y esta teoría puede ser
analizable matemáticamente.
La tercera propiedad nos la recuerda Bertrand Russell “…el matemático puro,
como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada.”
Modelos matemáticos para las señales musicales
En general, la onda de presión sonora se puede representar por una función
donde t es el parámetro tiempo.
En el caso particular de una tonalidad pura, podríamos escribir
donde A y x son parámteros físicos que determinan el diseño de la tonalidad,
denominados, respectivamente, amplitud y frecuencia de la onda sonora.
Sin embargo, la música no está totalmente representada por sucesiones de
tonalidades puras, ni siquiera por combinaciones lineales de las mismas. Por
ejemplo, el modelo del sonido de una campana musical se puede establecer
mediante
donde N, Ak, tk y xk, k=1,2,...,N, son parámetros de diseño convenientemente
elegidos.
El músico John Chowing, en los primeros años de la década de los 70, sintetizó
señales musicales experimentando con funciones de la forma
Además, es necesario añadir componentes estocásticas para disponer de un
modelo de ruido, siempre presente en cualquier clase de audición. Finalmente, no
se debe olvidar el papel de las funciones fractales en el generación de sonidos:
por ejemplo, el movimiento browniano generalizado.
Jean Claude Risset, músico francés experto en síntesis de sonidos, es el autor de
un efecto sonoro, un glissando interminable, construido como una función
periódica que reproduce un acorde de ocho notas con frecuencia local
estrictamente creciente.
La señal
con a=(log(1.5)/8), b=1/256, f=784 Hz, para -32 £ t £ 32 s, genera un sonido con
una frecuencia que crece desde 155 Hz, casi inaudible por baja frecuencia hasta
3964 Hz, con la misma propiedad, pero por alta. A partir de s, se construye g por
periodización:
Puesto que las traslaciones de s no son audibles durante más de 64 s, resulta un
acorde con ocho notas, que produce la sensación de escuchar frecuencias
indefinidamente crecientes.
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