3. Espejos esféricos.

ÓPTICA GEOMÉTRICA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Conceptos básicos.
Espejos planos.
Espejos esféricos.
Dioptrios.
Lentes delgadas.
La visión.
Física 2º bachillerato
Óptica geométrica
1
ÓPTICA GEOMÉTRICA
La óptica geométrica analiza fenómenos
luminosos
prescindiendo
de
su
naturaleza,
solo
usa
métodos
geométricos.
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Óptica geométrica
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1. Conceptos básicos.
La óptica geométrica es la parte de la física que estudia la trayectoria de la luz
cuando experimenta reflexiones y refracciones en la superficie de
separación entre medios.
Existen dos tipos:
• Óptica por reflexión (espejos).
• Óptica por refracción (lentes).
Estudia los fenómenos luminosos que pueden explicarse aplicando los conceptos
de:
• Rayo (línea imaginaria en la dirección en la cual se propaga la onda, es una
línea recta perpendicular al frente de ondas) para caracterizar a la luz. Un
rayo es paraxial cuando marchan muy poco separado del eje principal
• Índice de refracción (determina la velocidad de la luz en el medio) para
definir los medios materiales.
No se tiene en cuenta ni las propiedades ondulatorias ni las propiedades
electromagnéticas.
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1. Conceptos básicos.
Los elementos de la óptica geométrica son:
• El objeto:
Es la fuente de la que procede el rayo luminoso.
• La imagen:
Es el conjunto de puntos donde convergen los rayos de las
fuentes tras interaccionar con el sistema óptico.
• El sistema óptico:
Es el conjunto formado por dos medios transparentes, con
distinto índice de refracción y separados por una superficie.
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1. Conceptos básicos.
La imagen puede ser:
•
Según su naturaleza:
– Real: los rayos se juntan en un punto, delante del espejo tras atravesar el sistema.
Se proyectan sobre un plano y pueden observarse.
– Virtual: las prolongaciones de los rayos se juntan en un punto, detrás del espejo tras
atravesar el sistema. No se pueden proyectar sobre un plano, pero pueden
observarse.
•
Según su orientación (posición):
– Derecha: misma posición que el objeto.
– Inversa: posición contraria a la del objeto.
•
Según su tamaño relativo:
– Mayor.
– Igual.
– Menor.
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1. Conceptos básicos.
El convenio de signos dice:
• Las magnitudes (letras) referidas a la imagen son las mismas que
las referidas al objeto añadiéndoles el signo “prima” (α,α´).
• La luz se propaga de izquierda a derecha.
• Los signos a partir del centro del sistema óptico son los mismos
que en la representación de un eje de coordenadas.
• Los ángulos se miden por el camino más corto al eje:
– Positivo: sentido inverso a las agujas del reloj.
– Negativo: sentido de giro de las agujas del reloj.
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1. Conceptos básicos.
Convenio de signos:
OY
Y>0
Propagación
s<0
•
F’
•
F
f ’<0
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Y’<0
OX
f>0
Óptica geométrica
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2. Espejos planos.
Un
espejo
es
una
superficie
perfectamente pulida y opaca capaz de
reflejar los rayos de luz.
Las posiciones que ofrecen de los
objetos que se reflejan en ellos son
distintos a los que ocupan en la
realidad.
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2. Espejos planos.
La imagen formada en un
espejo plano es:
•
•
•
•
Virtual.
De igual tamaño.
Simétrica.
Derecha y presenta
inversión lateral.
Espejo


A
M

A’
Se fundamenta en las
leyes de la reflexión.
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2. Espejos planos.
Se pueden formar sistemas con varios espejos:
O’1
O’2
O’4
O’5
O’3
Espejo 1
Espejo 1
O’2
O
O
Espejo 2
O’1
O’3
Espejo 2
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3. Espejos esféricos.
Espejo cóncavo
Los espejos esféricos son
aquellos con una superficie
esférica.
R
Eje
Los espejos esféricos pueden
ser:
C
•
F
•
f
• Cóncavo:
La superficie reflectora
es la interior.
• Convexo:
La superficie reflectora
es la exterior.
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O
Espejo convexo
R
Eje
Óptica geométrica
•
F
C
•
f
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3. Espejos esféricos.
Espejo cóncavo:
C
Espejo convexo:
F
S
f
f
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C
F
S
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3. Espejos esféricos.
Los elementos de los espejos esféricos son:
•
Centro de curvatura (C): es el centro de la superficie esférica que forma el
•
Radio de curvatura (R): distancia entre el centro de curvatura y la superficie del
espejo.
•
Centro del espejo (O):Es el centro de la figura y se corresponde con el origen de
•
Foco (F): punto del eje principal donde se cortan los rayos (espejo cóncavo) o sus
prolongaciones (espejo convexo) cuando son paralelos. Un rayo que pasa por el
espejo, centro de la esfera a la que pertenece el espejo.
coordenadas.
foco se refleja y sale paralelo al eje óptico.
•
Distancia focal (f): distancia entre el centro del espejo y el foco, es igual a la
•
Eje principal o eje óptico: recta que pasa por el centro de curvatura y por el
mitad del radio de curvatura.
centro del espejo.
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3. Espejos esféricos.
Según el convenio de signos adoptado el radio y
la distancia focal de los espejos convexos es
positivo, y el del espejo cóncavo es negativo.
A
M

A
R
h
2
Eje
F
•

R

C
•
f
Espejo convexo
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M
Eje
C
•

F
•
2
h
O
f
Espejo cóncavo
Óptica geométrica
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3. Espejos esféricos.
Para hallar la imagen en un espejo esférico los
rayos más fáciles de usar para la
representación gráfica son:
Rayo incidente:
• Paralelo
principal.
al
Rayo reflejado:
eje
• Pasa por el foco.
• Pasa por el foco.
• Paralelo
principal.
• Pasa por el centro
de curvatura.
• Regresa en la misma
dirección.
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Óptica geométrica
al
eje
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3. Espejos esféricos.
La imagen de un espejo convexo es: virtual,
derecha y de menor tamaño, es independiente
de su situación.
M
A
N
Eje
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B
O
Óptica geométrica
A’
B’
•
F
•
C
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3. Espejos esféricos.
Tan solo necesito dos rayos para formar la
imagen.
A
A’
O
Eje
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B
B’
•
F
Óptica geométrica
•
C
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3. Espejos esféricos.
La imagen de un espejo cóncavo con el objeto a
una distancia mayor que el centro de
curvatura es menor, invertida y real.
A
Eje
B
C
•
B’
F
•
O
A’
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3. Espejos esféricos.
La imagen de un espejo cóncavo con el objeto a
una distancia entre el centro de curvatura y el
foco es mayor, invertida y real. Lo más fácil es
usar el rayo paralelo y el que pasa por el foco.
A
F
•
C
•
Eje
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O
B
Óptica geométrica
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3. Espejos esféricos.
La imagen de un espejo cóncavo con el objeto a
una distancia entre el foco y el centro del
espejo es mayor, derecha y virtual. Lo más
fácil es usar el rayo paralelo y el que pasa por
el centro.
A
C
•
Eje
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O
F
•
B
Óptica geométrica
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3. Espejos esféricos.
y
F
C
y
C
S
F
S
y’
y’
y’
y
S
y’
y
F
C
C
S
F
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Óptica geométrica
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3. Espejos esféricos.
Las ecuaciones de los espejos esféricos
(cóncavos y convexos) son:
•
Aumento lateral (A ó β):
Relaciona el tamaño de la
imagen con la del objeto en función
de las respectivas distancias al
centro del espejo.
y´
s´
A 
y
s
•
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A
y
y´
s´
  A’
y
s
y’
Eje
Ecuación fundamental:
Relaciona la distancia focal con
las distancias del objeto y de la
imagen al centro del espejo.
.
M
A
O N
B
s
B’
•
C
•
F
s’
1 1 1 2
  
s s´ f R
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EJERCICIO-EJEMPLO
Cierto espejo esférico forma una imagen real,
invertida y de tamaño doble, siempre que los
objetos se sitúan a 20 cm.
a) ¿De qué tipo es el espejo? Dibujar la
situación que se cita.
b) Hallar el radio de curvatura y la posición de la
imagen.
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EJERCICIO-EJEMPLO
Un objeto situado a 8 cm de un espejo esférico
cóncavo produce una imagen virtual a 10 cm
detrás del espejo.
a) Hallar el radio del espejo.
b) ¿Cuáles serán las características de la imagen
si se aleja el objeto otros 80 cm de donde
está?
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EJERCICIO-EJEMPLO
La distancia focal de un espejo cóncavo vale 0,2
m. ¿Cuánto mide su radio de curvatura?
Situamos un objeto a 1 m del espejo, ¿dónde se
formará la imagen? Dibujar la situación.
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RELACIÓN DE EJERCICIOS
ESPEJOS
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Óptica geométrica
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