fisica nuclear por JVG

Julio Vera García
Física Nuclear
FÍSICA NUCLEAR
INTRODUCCIÓN
RESEÑA HISTÓRICA
Radiactividad
Radiactividad es la propiedad que presentan los núcleos atómicos de ciertos
isótopos de modificar espontáneamente su constitución, emitiendo simultáneamente una
radiación característica.
La Radiactividad fue descubierta por el científico francés
Antoine Henri Becquerel en 1896. El descubrimiento tuvo lugar de
una forma casi ocasional: Becquerel realizaba investigaciones
sobre la fluorescencia del sulfato doble de uranio y potasio y
descubrió que el uranio emitía espontáneamente una radiación
misteriosa. La observó al velarse unas placas fotográficas que
guardaba en un cajón, junto a muestras de uranio. Esta radiación
era incluso más penetrante que los rayos X. Esta propiedad del
uranio recibió el nombre de radiactividad.
(Antoine Henri Becquerel)
La radiactividad puede ser:
•
Radiactividad natural: Es la que manifiestan los isótopos que se encuentran en la
naturaleza.
•
Radiactividad artificial o inducida: Es la que ha sido provocada por
transformaciones nucleares artificiales.
Radiactividad natural
En 1896 Becquerel descubrió que ciertas sales de uranio emitían radiaciones
espontáneamente, al observar que velaban las placas fotográficas envueltas en papel
negro.
Hizo ensayos con el mineral en caliente, en frío, pulverizado, disuelto en ácidos y la
intensidad de la misteriosa radiación era siempre la misma. Por tanto, esta nueva
propiedad de la materia, que recibió el nombre de radiactividad, no dependía de la forma
física o química en la que se encontraban los átomos del cuerpo radiactivo, sino que era
una propiedad que radicaba en el interior mismo del átomo.
El estudio del nuevo fenómeno y su desarrollo posterior se debe casi
exclusivamente a los esposos Curie, quienes encontraron otras sustancias radiactivas
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como el torio, polonio y radio. La intensidad de la radiación emitida era proporcional a la
cantidad de uranio presente, por lo que dedujo Marie Curie que la radiactividad era una
propiedad atómica.
Marie y Pierre Curie al proseguir los estudios encontraron
fuentes de radiación natural bastante más poderosas que el Uranio
original, entre estos el Polonio y el Radio.
La radiactividad del elemento no dependía de la naturaleza
física o química de los átomos que lo componen, sino que era una
propiedad radicada en el interior mismo del átomo, en el núcleo.
Hoy en día se conocen más de 40 elementos radiactivos
naturales, que corresponden a los elementos más pesados. Por arriba del número
atómico 83, todos los núcleos.
El fenómeno de la radiactividad se origina exclusivamente en el núcleo de los
átomos radiactivos y la causa que lo origina se cree que es debida a la interacción
neutrón-protón del mismo. Al estudiar la radiación emitida por el radio se comprobó que
era compleja, pues al aplicarle un campo magnético parte de ella se desviaba de su
trayectoria y otra parte no.
Sabemos que la radiación emitida por una desintegración puede ser de tres tipos:
alfa, beta y gamma; además también hay que considerar hoy la emisión de neutrones:
• La radiación alfa (α)
α) : está formada por núcleos del isótopo 4 de helio, es decir está
constituida por una radiación corpuscular, en la que cada corpúsculo está formado por
dos protones y dos neutrones.
Ello significa que tiene una masa atómica de 4
unidades y una carga eléctrica de 2 unidades
positivas. Estos protones y neutrones formaban
antes parte del núcleo que se ha desintegrado.
En ocasiones se representa la partícula alfa de
la siguiente manera: α = 24He
La reacción nuclear que la representa es:
A
Z
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X→
A− 4
Y + He
Z −2
4
2
2
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Es poco penetrante, en comparación con la radiación β, ya que la interacción
coulombiana (por las cargas) con la corteza electrónica de los átomos de la materia es
fuerte.
Se da normalmente en núcleos muy pesados (A ≈ 200), como por ejemplo son el
caso de: 235U → 231Th + 4He ; 226U → 222Rn + 4He ; 210Po → 206Pb + 4He ; aunque algunos
núcleos menos pesados también la tienen, como el 8C, 5Li,…
• La radiación beta (β) : está constituida por electrones, lo que significa que es también
de naturaleza corpuscular, en la que cada corpúsculo tiene una masa atómica de
1/1800 aproximadamente, y una carga de 1 unidad negativa, por ello se le llama
desintegración β-.
Son electrones resultantes de la desintegración de los neutrones del núcleo teniendo
en cuenta la interacción nuclear débil:
Neutrón → protón + electrón + antineutrino
1
0
n → p + e +ν
1
0
1
−1
La ecuación que la representa es:
A
Z
X → Y + e +ν
A
0
Z +1
−1
Un neutrón del núcleo se desintegra, convirtiéndose en un protón (que se queda en el
núcleo) y en un electrón que se emite fuera del núcleo. Es un mecanismo típico de
núcleos con un exceso de neutrones (N >>Z).
En 1931, Pauli afirmó que en el proceso de desintegración β faltaba una partícula de
masa en reposo nula y sin carga, a la que llamó antineutrino ν . Toda partícula tiene su
antipartícula, la antipartícula del antineutrino es el neutrino (ν ).
El antineutrino y el neutrino son difíciles de detectar por no tener ni masa ni carga,
aunque en la actualidad se realiza de un modo rutinario. El flujo de neutrinos procedentes
del Sol atraviesa la Tierra, sin producir prácticamente ningún tipo de alteración.
Debido a su carga, la radiación beta es desviada por campos eléctricos y magnéticos.
Es más penetrante, aunque su poder de ionización no es tan elevado como el de la
radiación α.
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Otro proceso diferente es la desintegración β+ que se descubrió posteriormente,
semejante a la beta (o beta negativa) pero con carga positiva. Está formada por
positrones procedentes de transformación de un protón en un neutrón.
protón → neutrón + positrón + neutrino
1
1
p → n + e +ν
1
0
0
+1
+
La ecuación que la representa es:
A
Z
X → Y + e +ν
A
0
Z −1
+1
+
Un protón del núcleo se desintegra, convirtiéndose en un neutrón (que se queda en el
núcleo) y en un positrón que se emite fuera del núcleo. Es un mecanismo típico de
núcleos con un exceso de protones (N<<Z)
El positrón es la antipartícula del electrón. Tiene la misma masa que el electrón y una
carga igual pero positiva (como la del protón). No existe en la naturaleza y se crea en los
proceso de desintegración radiactiva.
Al ser una antipartícula es antimateria, y cuando encuentra un electrón se produce la
aniquilación de ambos, desapareciendo y transformándose en energía, en forma de
radiación. El positrón puede chocar con algún electrón interno que se encuentre en la
corteza, se aniquilan y provocan una vacante.
Esto hace que el átomo se encuentre excitado, y la vacante se rellene posteriormente
por otro electrón, provocando esto la emisión de Rayos X.
Veamos un ejemplo práctico de
este tipo de radiación:
18
9
F → 188O + +10e + + ν
Dependiendo de la energía de
la radiación que se produce serán
rayos γ o rayos X.
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• La radiación gamma (γ): es de naturaleza electromagnética (fotones), semejante a la
luz ordinaria, pero con mucho menor longitud de onda. Es, por lo tanto, de naturaleza
ondulatoria, sin masa en reposo y sin carga. Esta radiación tampoco existía antes en
el núcleo, sino que es energía que se emite como consecuencia de un reajuste
energético de núcleo.
No es corpuscular como las dos anteriores, sino de naturaleza electromagnética. Al no
tener carga, los campos eléctricos y magnéticos no afectan esta radiación. Es la más
penetrante, y muy peligrosa. Viene representada por:
A
Z
X → X +γ
*
A
Z
Al estudiar la estabilidad de los núcleos atómicos se observo que no existían
emisores γ puros en la naturaleza sino que las desintegraciones α y β dejan al núcleo
(“núcleo hijo”) en estado excitado, que se desexcita con emisión γ .
Existen otros tipos de emisiones radiactivas, otros tipos de radiactividad, la más
importante es la captura electrónica, donde el núcleo atómico captura un electrón
profundo dando lugar a que un protón de núcleo y ese electrón originen un neutrón y un
antineutrino:
1
1
p+ e → n+ ν
0
−1
−
1
0
Otros tipos de radiactividad son la conversión electrónica, emisión de protones,
emisión de neutrones, radiactividad exótica,… aunque son menos frecuentes que los
anteriormente descritos.
En resumen, los núcleos atómicos de una sustancia radiactiva no son estables y se
transmutan espontáneamente en otros núcleos emitiendo partículas alfa, beta y gamma.
En la siguiente figura se puede observar cómo se desvían las radiaciones al
aplicarles un campo eléctrico y el poder de penetración:
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EL NÚCLEO ATÓMICO
El resultado del experimento de Rutherford sirvió para desechar el modelo atómico
de Thomson del “bollo de pasas” (como vulgarmente se le conoce) en el que el átomo
consistía en una masa maciza de carga positiva y sobre ella incrustados los electrones
cuya suma de carga compensaba a la positiva.
Rutherford proporcionó al mundo científico del momento el siguiente resultado: el
átomo prácticamente se encuentra hueco, el minúsculo núcleo se encontraba cargado
positivamente y a su alrededor se encontraban los electrones.
Bohr complementó dicho estudio al mencionar las órbitas sobre las que giran los
electrones y los niveles de energía, para que Schrödinger hablase posteriormente de una
probabilidad de que nos encontremos al electrón en un lugar determinado, el orbital
atómico. Sin embargo, centrémonos en el núcleo atómico.
El núcleo, compuesto por protones y neutrones, es un cuerpo masivo
extremadamente pequeño que se encuentra en el centro de un átomo. Los protones
tienen carga positiva y los neutrones carecen de carga eléctrica. El núcleo se describe por
el número atómico [Z], igual al número de protones, y él número másico [A], igual a la
suma de neutrones y protones en un núcleo (es decir, nucleones).
o
El átomo tiene un tamaño del orden del A = 10-10 metros, mientras que el núcleo es
del orden del fermi, 1 fm = 10-15 metros. Por otro lado, la masa atómica se encuentra
concentrada casi en su totalidad (un 99%) en ese minúsculo espacio llamado núcleo, por
lo que podemos hacernos una idea de la enorme densidad del mismo (del orden de 1016
g/cm3). Eso significa, que si un núcleo fuera del tamaño de una pelota de ping-pong, de
radio 1.5 cm y con esa densidad, debería tener una masa de 0.13 billones de toneladas.
Los isótopos son átomos que contienen el mismo número de protones, pero
diferente número de neutrones (mismo Z pero distinto A). El núcleo de un isótopo se
denomina núclido (o nucleido). Todos los núclidos de un elemento tiene el mismo número
de protones, y diferentes neutrones. Para describir los isótopos se necesita una notación
especial. En la parte izquierda del símbolo del elemento se escribe un índice suscrito, que
representa él número atómico (Z), y un índice sobrescrito que representa su masa (A).
A
Z
X
X = símbolo del elemento
Z = número atómico
A = número másico
Necesitamos ver por qué el núcleo se mantiene estable, a pesar de que en tan
pequeño recinto conviven partículas de carga positiva cuya fuerza eléctrica tiende a
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repelerlas entre sí. Se debe a la fuerza nuclear fuerte sufrida por todos los nucleones, de
muy corto alcance, que contrarresta la repulsión coulombiana.
Los núcleos que tienen el mismo número de neutrones (N) pero distinto número
atómico (Z) se denominan isótopos. Aquellos con igual número másico (A) se llaman
isóbaros.
Los núcleos son, en principio, estables. Sin embargo, algunos no lo son de forma
indefinida, sino que en algún momento se desintegran.
Los núcleos estables cumplen la relación de que N/Z es muy próxima a 1, mientras
que cuando esta relación N/Z ≠ 1 (es decir, el número de protones y neutrones es muy
distinto) se produce el fenómeno de la radiactividad.
Resulta que al hacer un gráfico de número protones frente al número neutrones
para todos los átomos, se obtiene una Franja de Estabilidad en la que se ubican todos
los elementos que son estables (N/Z≈1).
La figura muestra esta franja con
las delimitaciones alrededor de los
distintos valores de Z (número de
protones).
En la región a la izquierda de esta
Franja de Estabilidad se ubican todos los
núcleos con exceso de neutrones de
modo que para ingresar a la zona estable
deben disminuir los neutrones y
aumentar los protones. Esto se logra
mediante la reacción:
1
0
n → 11p + −10e + ν
(emisión β - )
Para trabajar con el núcleo, debemos recurrir a unidades de masa muy pequeñas,
como es el caso del u.m.a. (unidad de masa atómica): 1 uma = 1.66·10-27 kg (que
recordemos que era la doceava parte de la masa del isótopo 12C.
Sin embargo, por sencillez en física nuclear se simplifica los cálculos utilizando una
relación en términos energéticos:
1 uma = 931.5 MeV/c2
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ENERGÍA DE ENLACE
La energía de enlace es la energía liberada por un núcleo cuando sus nucleones
independientes se unen para constituir dicho núcleo.
Si medimos con precisión la masa de un núcleo vemos que es siempre ligeramente
inferior a la suma de las masas de los protones y neutrones que lo componen, -dicha
diferencia se denomina defecto de masa, representada por ∆m:
∆m = Z m p + ( A − Z ) mn − mnúcleo
Mediante al expresión de Einstein
para la relación entre la energía y la
masa, se tiene que el defecto de masa es
equivalente a una energía: ∆E = ∆m·c2,
que coincide con la energía que debemos
aportar al núcleo para separarlo en los
nucleones que lo forman.
La energía de enlace por nucleón
∆E/A nos da una idea de lo estable que es
un núcleo (cuánto mayor sea ∆E/A, más
estable es). Su valor medio es
aproximadamente unos 8.3 MeV.
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
La radiactividad es un fenómeno que únicamente sucede en el núcleo de los
átomos. Por ello, es independiente del estado en el que se encuentren o de su situación
desde el punto de vista químico.
El proceso de desintegración radiactiva es un proceso aleatorio regido por leyes
estadísticas. Supongamos que tenemos en el instante inicial, que supondremos t0 = 0, un
número de núcleos sin desintegrar N(0) = N0.
El número de núcleos que quedan sin desintegrar al cabo de un tiempo t es N =
N(t). La velocidad con la que se desintegran los núcleos es proporcional al número de
núcleos que aún no se han desintegrado, donde la constante de proporcionalidad es λ:
dN
= −λN
dt
El signo menos indica que se están desintegrando, disminuyendo, el número de
núcleos de la especie que estamos estudiando.
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La constante λ se denomina constante de desintegración o radiactiva, que es
característica del isótopo radiactivo en cuestión.
∫
N
N0
t
dN
N
= −λ ∫0dt ⇒ ln N - ln N 0 = - λ t ⇒ ln
= - λ t ⇒ N = N 0 e - λt
N
N0
N ( t ) = N(0)·e - λt
Esta expresión nos proporciona el número de núclidos sin desintegrar en cada
instante. Se denomina semivida o periodo de semidesintegración (T1/2) al tiempo que
tarda una muestra radiactiva en disminuir su población a la mitad, es decir, el tiempo que
transcurre hasta que se desintegra la mitad de los núcleos (N=N0/2):
T1/2 =
ln 2
λ
En los esquemas siguientes se observa como se va desintegrando los núcleos:
Existe otra magnitud que se utiliza en el análisis de la radiactividad, la vida media,
representada por la letra griega τ y que es una medida estadística. La vida media es el
tiempo medio que tarda una núcleo en particular en desintegrarse.
τ=
1
λ
=
T1/2
ln 2
La velocidad de desintegración es la actividad radiactiva (A) (el número de
desintegraciones por unidad de tiempo):
dN
=λ N
dt
A( t ) = A(0)·e - λt
A=-
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La actividad se mide en desintegraciones por segundo que es equivalente al
becquerelio o becquerel (DPS = s-1 = Bq), aunque por comodidad se utiliza a veces otra
unidad, el curio o curie (Ci):
1 Ci = 3.7·10 10 Bq
1 Bq = 1 DPS
;
REACCIONES NUCLEARES Y RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL
¿Cómo sabemos tanta información acerca de los núcleos atómicos? ¿Cuáles son
las líneas de investigación que los físicos llevan a cabo para poder describir los distintos
núcleos atómicos? La mayor parte de la información que poseemos de los núcleos se
obtiene bombardeando éstos con diferentes partículas y observando los resultados. La
información sobre las radiaciones se obtiene de observar la “huella” que dejan al
interaccionar con la materia.
Las reacciones nucleares son procesos en los que intervienen núcleos atómicos
transformándose en otros distintos.
Rutherford, en 1919, bombardeo núcleos de nitrógeno con partículas alfa,
observando que los núcleos absorbían dichas partículas y emitían un protón. Al protón en
física nuclear se le suele denotar por el isótopo del hidrógeno 1H.
14
7
N + 24He → 178O + 11H
⇒
14
N ( α , p) 17O
Los núcleos de nitrógeno se habían transformado en oxígeno. Fue la primera
reacción nuclear propiamente dicha. Sin embargo la radiactividad artificial nació de una
manera más accidental aún.
La hija de los Curie, Irene, y su marido Frederick Joliot (esposos Joliot-Curie)
fueron los primeros en descubrir la radiactividad artificial al ver que un contador Geiger
seguía contando partículas tras retirar la muestra de 210Po (que emitía partículas alfa). Lo
que sucedía es que las partículas alfa emitidas por el 210Po interaccionaban con la
ventanilla de 27Al del contador:
27
4
30
1
27
⇒
Al ( α , n) 30P
13 Al + 2 He → 15 P + 0 n
El 30P tiene una semivida muy pequeña por lo que no existe naturalmente en la
Tierra, por lo que es un radionúclido artificialmente creado.
Hoy en día se crean comúnmente radionúclidos artificiales (en España eso es muy
complicado porquen o hay aceleradores con energía suficiente), y el primer sistema fue la
pila atómica de Enrico Fermi en Chicago. Por fisión se producen gran variedad. Gracias a
las detonaciones nucleares la atmósfera se ha poblado de radionúclidos como el 137Cs,
que luego precipita sobre lagos o en la tierra, los cuales nos permiten conseguir
información de la atmósfera.
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Los procesos de desintegración radiactiva, al igual que cualquier proceso físico o
químico, cumplen las leyes de conservación siguientes:
-
Conservación de la energía
Conservación de la cantidad de movimiento
Conservación de la carga
Conservación del número de nucleones
Estas leyes de conservación se deben cumplir en todas las reacciones nucleares,
sin embargo, para ver si una reacción nuclear se encuentra bien escrita, debemos
observar cuidadosamente las dos últimas: que la carga a un lado y al otro de la reacción
se conserva y que la suma de A y Z a un lado es el mismo que la suma de A y Z al otro
lado de la reacción (es decir, tenemos los mismos protones y neutrones a ambos lados).
Las familias radiactivas son series de elementos radiactivos que se van
produciendo desde un núclido hasta otro nuevo. Las familias se caracterizan y distinguen
por las distintas emisiones realizadas hasta llegar al nuevo núcleo radiactivo.
Por ejemplo, la familia del uranio-radio, que va desde el uranio 238U al 206Pb
estable (llamada familia radiactiva A = 4n +2). Esta es la familia más importante, y
además posee un intermedio en la familia que es gaseoso 222Rn. En la corteza terrestre
hay una gran cantidad de U y cuando este llega al 222Rn escapa, pudiéndose encontrar
dos caminos: primero, se puede encontrar un acuífero, en el cual se diluye en el agua y si
medimos agua de distintos acuíferos es rara donde no se encuentra; segundo, una
cavidad subterránea quedándose en el aire y si esta mal ventilada, el Rn se queda en las
capas bajas. Tanto el aire como el agua no se debe inhalar habitualmente porque
aumentaría considerablemente la incidencia de cáncer. El Rn se desintegra en dos, 210Pb
y 210Bi. Estos dos forman parte del polvo y caen sobre las verduras y por esta razón hay
que lavarlas muy bien ya que el Bi es emisor α.
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Otra familia es al del uranio-actinio (llamada familia A = 4n + 3), que comienza en
U para acabar en el 207Pb, teniendo a mitad de la cadena otro isótopo del radón,
219
Rn, en estado gaseoso.
el
235
Se puede resumir las familias radiactivas en:
A= 4n
T1/2 = 238Th
1,39·1010 años
A= 4n + 2
T1/2 = 238U
4,5·109 años
A= 4n + 3
T1/2 = 235U
7,1·108 años
A= 4n + 1
T1/2 = 237Np
2,2·106 años
Con anterioridad ya vimos algunas reacciones nucleares, particulares de las
radiaciones radiactivas, a continuación resaltaremos dos reacciones nucleares típicas, la
fusión y la fisión nuclear.
FISIÓN NUCLEAR
La fisión es la división de un núcleo atómico pesado (Uranio, plutonio, etc.) en dos
o más fragmentos causado por el bombardeo de neutrones, con liberación de una enorme
cantidad de energía y varios neutrones.
Como ejemplo, obsérvese la reacción con la que los físicos alemanes Hahn y
Strassmann, en 1938, consiguieron dividir el núcleo 235U:
U + 01n →
235
92
Ba + 3692Kr + 3 01n
141
56
Por cada núcleo de uranio se libera una energía de 200 MeV, lo que supone una
energía de 1 MeV por nucleón, lo que significa que una pequeña cantidad de uranio se
puede obtener una gran cantidad de energía.
De hecho, con una tonelada de uranio se obtiene la misma energía que con dos
millones de toneladas de petróleo.
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Sin embargo no se fisiona espontáneamente sino
que necesita una aportación de energía llamada
energía de activación que se la suministra el neutrón.
La fisión espontánea de los núcleos prácticamente no
existe.
Es evidente que los núcleos óptimos para la
fisión son aquellos de número másico (A) elevado. En
el proceso de fisión se liberan varios neutrones que
pueden reutilizarse dando lugar a otras fisiones.
Si por cada neutrón que se consume se dispone de otro para el proceso de fisión,
se dice que la reacción está controlada. Es lo que sucede en los reactores nucleares,
donde los neutrones sobrantes son capturados por ciertos materiales que se caracterizan
por poseer núcleos ansiosos de capturar neutrones, como por ejemplo el cadmio que nos
ayuda a controlar este tipo de reacciones nucleares. En los reactores nucleares además
de controlar el número de neutrones tenemos que controlar su velocidad.
Si no controlamos estos neutrones que se van produciendo en cada reacción
nuclear se origina una reacción en cadena, que es lo que ocurre en las bombas atómicas,
en las que se deja que la reacción nuclear se produzca lo más rápidamente posible.
FUSIÓN NUCLEAR
La fusión nuclear es la unión de dos núcleos ligeros para formar otro más pesado,
liberándose gran cantidad de energía.
Como ejemplo, obsérvese la reacción de fusión de los isótopos de hidrógeno,
deuterio (2H) y tritio (3H) para formar 4He, reacción que sucede en el interior del Sol:
2
1
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H + 13H → 24He + 01n
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En esta reacción, al estudiar el balance de los defectos de masa de productos
menos reactivos se obtiene que se libera una energía de unos 17.6 MeV por cada núcleo
de helio que se forma, es decir, unos 3 MeV por nucleón.
Para que se origine la fusión nuclear necesitamos aportar una energía de
activación, que en este caso lo suministra la energía térmica de las
elevadas temperaturas (superiores a 106 K) a las que se somete para
vencer las fuerzas electrostáticas.
Las reacciones de fusión, también llamadas termonucleares,
suceden de manera natural en el Sol y las estrellas, gracias a las
altas temperaturas de su interior. De manera artificial sólo se ha
obtenido la reacción en cadena de forma explosiva, ya que para
controlarla nos encontramos con el problema de confinar los
reactivos que a esas temperaturas se encuentran en estado de
plasma.
El ser humano trata por todos los medios conseguir la fusión nuclear de manera
artificial, fundamentalmente por estas tres razones:
- La fusión nuclear es más limpia que la fisión, ya que no se producen sustancias
de desecho.
- En la fusión nuclear se produce mayor cantidad de energía por nucleón que en
la fisión nuclear.
- Los reactivos pueden obtenerse de la naturaleza (2H en el agua del mar) o de
manera artificial (3H es radiactivo) más fácilmente que los reactivos de la fisión
nuclear (uranio).
Al igual que la fisión se puede obtener una reacción de fusión en cadena de
manera descontrolada, como en la bomba atómica de hidrógeno (bomba H). Para obtener
las altas temperaturas que requiere la fusión se realiza primero una reacción en cadena
de fisión.
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ANEXO
Comparativa de las energías envueltas
en los procesos nucleares y en reacciones químicas ordinarias.
Estos hechos hacen que los procesos nucleares sean muy codiciados para saciar
las impresionantes necesidades de energía de nuestra civilización. Sin ir más lejos, sólo
en Japón hay cerca de 10 centrales nucleares para producir energía. Además, su uso no
pacífico ha significado la producción de bombas atómicas, submarinos de guerra
alimentados con energía nuclear, etc.
Un caso histórico fue la explosión de una bomba nuclear sobre la ciudad de
Hiroshima, Japón, al final de la Segunda Guerra Mundial. ¿Cómo se construye y se
detona una bomba nuclear? El factor crucial es la determinación previa de su masa
crítica. Una bomba atómica pequeña es equivalente a 20 000 toneladas (20000 Ton ) de
TNT, un explosivo de uso común que se usa como referencia. Ya que 1 Ton libera
aproximadamente 4 ·109 J de energía, 20,000 Ton liberan 8·1013 J de energía.
Entonces, la pregunta es, ¿Cómo se logra que una bomba nuclear nos permita
disponer de estas cantidades fabulosas de energía? La respuesta a esta pregunta la da la
diferencia de energía de enlace de las partículas nucleares cuando Uranio-235 es el
material que, bombardeado con neutrones, produce la reacción nuclear que también se
puede representar gráficamente de la forma siguiente:
U + 01n →
235
92
90
38
Sr +
Xe + 3 01n + Energía
143
54
Esta reacción muestra que de "alguna manera", se ha roto la ligadura de partículas
nucleares del átomo de Uranio-235 para dar origen a otros átomos, Xe-143 y Sr-90,
además de la liberación de tres neutrones que reaccionan con otros tres U-235 para
iniciar nuevamente esa reacción. Así vamos desarrollando una reacción nuclear en
cadena que nuevamente libera energía y así sucesivamente. Nuestro interés se centra en
conocer esa energía proveniente de la destrucción de la ligadura de las partículas del
núcleo de uranio.
La siguiente Tabla señala que la energía de enlace nuclear del U-235 es diferente
a las de los productos de la reacción. La diferencia ∆Enuclear entre las energía de enlace de
los productos menos la de los reactivos es:
∆Enuclear = 1,23·10-10 + 1,92·10-10 - 2,82·10-10 J/átomo = 3,3·10-11 J/átomo
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Física Nuclear
Recordando que la unidad de energía electrón-voltio vale 1 eV = 1.6·10-19 J,
obtenemos que ∆Enuclear = 206 millones de eV = 206 MeV.
Así, para un mol de U-235 (aprox. 0,235 kg)
tenemos que Energía = 2,0·1013 J/mol para el calor
Átomo
liberado en la reacción. Este es un calor impresionante de
grande si se compara con el desarrollado al quemar 1
235
tonelada de carbón (1000 Kg.), que da 8·107 J de
U
92
energía total.
Así, esa reacción nuclear para un mol de Uranio 235, o sea 235 g de Uranio para dar Sr-90 y Xe-143,
produce tanta Energía como quemar 250000 Toneladas
de carbón o 250 millones de kilogramos de carbón! Es
una reacción terriblemente exotérmica!
Energía de
enlace nuclear
2,82 · 10-10 J
90
Sr
1,23 · 10-10 J
Xe
1,92 · 10-10 J
38
143
54
Ahora bien, para disponer de la energía equivalente a 20000 Ton (20 millones de
kg) de TNT que ya calculamos que corresponde a 8·1013 J, entonces la masa de isótopo
235
92U que se requiere, es:
235
g
8·10 13 J
·
= 1 kg de
mol 2.0·10 13 J / mol
235
92
U
Ésta es una ínfima cantidad de materia en comparación con los 250.000.000 kg de
carbón equivalentes, necesarios para que la misma cantidad de energía se logre
mediante la combustión química C + O2 ---> CO2
El efecto destructor de una reacción
de este tipo se aprecia en la figura que se
muestra a continuación. Allí se observa el
momento de la explosión de una bomba
hecha con material radiactivo (235U) que
desarrolla una energía equivalente a 20
Megatones, que significa quemar 20·109
kilogramos de carbón, como la que se dejó
caer en esa ciudad de Hiroshima el 6 de
agosto de 1945, al final de la segunda guerra
mundial.
Además, la bomba que se lanzó en
Nagasaki tres días después, contenía Plutonio-239 como material fisionable. La reacción
de la fisión nuclear es similar a la anterior, así como el grado de destrucción.
El resultado es impactante: Para empezar, la bomba produce un cráter de 6 km de
diámetro que significa que el hoyo formado tiene una profundidad de 3000 metros, todo
queda removido, como polvo. Luego, gran parte de esa masa de tierra forma el hongo
(“mushroom cloud”) con material radiactivo que contiene 90Sr (isótopo radiactivo con vida
media 28,8 años) 137Cs (también radiactivo, con vida media 30 años), en fin, una infinidad
Salesianos Triana – 2º Bachillerato
16
Julio Vera García
Física Nuclear
de otras partículas como neutrones, rayos gamma, etc. que se propagan en la atmósfera
y de allí contaminan de manera notable grandes extensiones terrestres.
Obsérvese además que la destrucción por impacto o terremoto, abarca 16 km de
diámetro, lo que da una idea de la energía de que hablamos y, lo que impresiona, es que
todo se centra en una simple bomba que contiene solo un kilogramo de material
radiactivo!.
La manera como se inicia una explosión nuclear de fusión, es preparar una
reacción previa dentro de la vasija que contiene el material nuclear, con un explosivo
convencional en el centro, por ejemplo, TNT.
En el caso de una bomba de hidrógeno de más adelante, el calor liberado induce
una reacción nuclear entre gases Deuterio 2D y Tritio 3T, isótopos de hidrógeno (con 1 y 2
neutrones en su núcleo, respectivamente) que a su vez libera 17,6 millones de electrónVolts (eV) de energía, lo suficiente como para atacar las paredes que contienen el
material 235U iniciándose así una reacción en cadena, con una inmensa cantidad de
liberación de energía. Como dato de referencia, recuerde que la energía de ionización de
H para sacar 1 electrón de su orbital 1s externo al núcleo, sólo es 13,6 eV.
U + 01n →
235
92
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Ba + 3692Kr + 3 01n
141
56
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Julio Vera García
Física Nuclear
BOLETÍN FISICA NUCLEAR (I)
1. Se tiene 50 mg de 131I, cuya vida media es de 8 días. Calcular: a) la cantidad de
isótopo que había hace un mes y la cantidad que habrá dentro de dos meses; b) el
período de semidesintegración; c) la actividad.
94
140
2. Una de las reacciones de fisión posibles del 235
92 U es la formación de 38 Sr y 54 Xe ,
liberándose 2 neutrones.
a. Formule la reacción y realice un análisis cualitativo del balance de masa.
b. Calcule la energía liberada por 20 gramos de uranio.
DATOS: m (235U) = 234.9943 u ; m (94Sr) = 93.9754 u ; m (140Xe) = 139.9196 u
m (n) = 1.0086 u ; NA = 6.022·1023 mol-1.
3. Calcular la energía que se libera cuando 2 g de polonio-210 se transforman en
plomo-206.
DATOS: m (210Po) = 209.9368 u ; m(206Pb) = 205.9295 u ; m (α) = 4.0015 u
4. Calcular la energía que se produce en la fusión de 2 g de hidrógeno para formar
helio según la reacción:
4 11H → 24He + 2 10 e
DATOS: m ( 11 H ) = 1.00728 u ; m ( 10 e ) = 0.000549 u ; m ( 24 He ) = 4.0015 u
5. ¿Qué relación existe entre el u.m.a. y el kg?
6. La energía de enlace del 37Cl es 289 MeV. Determina la masa en unidades de
masa atómica. DATOS: masa protón = 1.00759 u ; masa neutrón = 1.00898 u.
7. Se ha medido la actividad de una muestra de madera antigua, observándose que
se desintegran 90 átomos por hora, cuando en una muestra de madera actual de la
misma naturaleza la desintegración es de 700 átomos por hora. Admitiendo que el
número de desintegraciones por unidad de tiempo es proporcional al número de
átomos de 14C presente en la muestra, ¿en qué fecha fue cortada la madera?
8. Formula las reacciones nucleares siguientes:
14
17
27
30
7 N (α , p ) 8O
13 Al( α , n ) 15 P
9
4
Be (p,α ) 36 Li
7
3
Li(p, n) 47Be
27
13
27
Al(n, p) 12
Mg
16
8
23
11
24
Na(n,γ ) 11
Na
7
3
O (n,α ) 136C
Li(p, γ ) 48Be
9. Sustituye la X por el símbolo apropiado escribiendo la reacción nuclear dada:
10
17
23
B (X,α ) 8Be
O (d,n) X
Na (p, X) 20Ne
X (p,n) 37 Ar
10. Una cierta cantidad de sustancia radiactiva se reduce a la cuarta parte al cabo de
10 días. Deducir el período de semidesintegración.
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18
Julio Vera García
Física Nuclear
BOLETÍN FISICA NUCLEAR (II)
11. Una porción de sustancia radiactiva pura pesa 1 mg y tiene un pe3riodo de
semidesintegración de 30 días. ¿A qué cantidad se habrá reducido al cabo de 60
días?
12. Escribe la reacción nuclear y calcula la energía que se libera en el siguiente
proceso: un neutrón incide sobre un núcleo de deuterio y se forma un núcleo de
tritio, emitiéndose un fotón gamma. DATOS: m (deuterio) = 2.014740 u ;
m (neutrón) = 1.008986 u ; m (tritio) = 3.017005 u
13. ¿Qué porcentaje de la población inicial de un núclido radiactivo permanece sin
desintegrarse después de un intervalo de tiempo equivalente a tres periodos de
semidesintegración?
14. El Sol radia energía con una potencia de 4·1016 W, disminuyendo por tanto, su
masa. Si la masa total del Sol es 2·1036 kg, calcula en tanto por ciento la masa que
pierde al cabo de una año.
15. Suponiendo que la energía liberada en al fisión del 235U es de 180 MeV/átomo.
Calcula la masa del 235U consumida por día por un motor atómico de 2000 kW de
potencia, cuyo rendimiento es del 30%.
16. La vida media del 11 H es de 24 días. ¿Qué cantidad de torio permanecerá sin
desintegrarse al cabo de 90 días?
17. El 238
92 U se desintegra emitiendo, sucesivamente, las siguientes partículas antes de
alcanzar su forma estable: α , β , β ,α , α ,α , α , α , β , β , α , β , β , α
¿Cuál es el núcleo final estable?
18. El cloro tiene dos isótopos naturales. El 75.53% de los átomos son de
masa es de 34.96885 u, y el 24,47% restante de
Calcular la masa atómica del cloro.
37
17
35
17
Cl , cuya
Cl , de masa 36.9659 u.
19. El periodo de semidesintegración del 3890 Sr es de 28 años. Calcular:
a. Su constante radiactiva, en m-1.
b. La actividad, en curios, de una muestra de 1 mg de dicho isótopo.
c. El tiempo necesario para que la anterior muestra se reduzca a 0.25 mg.
d. La actividad de los 0.25 mg de la muestra.
20. Determinar el defecto de masa y la energía de enlace por nucleón del isótopo 24 He
DATOS: m ( 24 He ) = 4.0026033 u ; m ( 11 H ) = 1.0078252 u ; m ( 01 n ) = 1.0086654 u
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