Eres mateguapo - Gobierno de Canarias

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1,618033 9887498 9484820
4586834 3656381 1772030
9179805 7628621 3544862
2705260 4628189 0244970
7207204 1893911 3748475
4088075 3868917 5212663
3862223 5369317 9318006
0766726 3544333 8908659
5939582 9056383 2266131
9928290 2678806 7520876
6892501 7116962 0703222
1043216 2695486 2629631
3614438 1497587 0122034
0805887 9544547 4924618
5695364 8644492 4104432
0771344 9470495 6584678
¿ERES
MATE-GUAP@?
¿Y MATE-LIST@?
EL NÚMERO DE ORO Y LA
BELLEZA
Escultura griega (siglo V a.C.)
El canon de belleza idealizada fue creado por los
escultores griegos que buscaban una mayor perfección de
sus obras mediante la armonía de las matemáticas.
Canon
belleza
Según Wikipedia, el canon
de belleza es el conjunto de
aquellas características que
una
sociedad
considera
convencionalmente
como
hermoso o atractivo, sea en
una persona o en un objeto.
Es históricamente variable y
no
es
común
en
las
diferentes culturas.
Fidias y Policleto consideran que
la figura perfecta debe contener 7
veces su cabeza.
En cambio, Lisipo prefiere un
canon más esbelto y utiliza 8
cabezas como altura.
Actividad 1: ¿Belleza griega?
Mide tu cabeza desde la barbilla a
la parte alta. Mide tu altura total
y compara tu “belleza” con la de Policleto y la de Lisipo,
¿a cuál te asemejas más?
1
2
3º ESO
Renacimiento
italiano
(finales siglo XIV hasta 1600)
El nacimiento de Venus
El nacimiento de Venus es un famoso cuadro de
Sandro Boticelli (1455-1510) representante del
renacimiento italiano. En ese periodo las
conexiones entre el arte y las matemáticas se
hicieron especialmente fecundas, fomentadas por
los contactos entre artistas y matemáticos. Se
vincula la idea de la perfección universal y
absoluta, de la belleza en el ser humano, con el
cumplimiento de determinadas medidas: del
mismo modo que las proporciones entre las
dimensiones de cada parte de una columna
arquitectónica deben ser armónicas, también
deben serlo en el hombre y la mujer para ser
hermosos.
Actividad 2: ¿Eres armónico?
Para comprobar si eres armónico, debes
tomar una serie de medidas y, con ellas, realizar
los siguientes cálculos:
!" !"#$%! =
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=
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2
Si el valor obtenido se aproxima bastante a
1,6180339 puedes considerarte perfecto/a.
Este es un número que, a lo largo de la
Historia, ha recibido diferentes nombres:
número
de
oro,
proporción
áurea,
proporción divina o número phi (φ) y que
está presente en multitud de formaciones y
fenómenos de la naturaleza, un valor que
siempre se ha asociado a las proporciones
más perfectas y armoniosas.
φ=
!! !
!
≅ 1,6180339 …
Se trata de un número irracional, es
decir, un número con infinitas cifras
decimales no periódicas.
Actividad
números
3:
Clasificación
de
los
Elabora un esquema con la clasificación de
los números, explicando con tus palabras lo
que significa cada uno de ellos y añadiendo
ejemplos.
¿Eres mate-guap@?
3º ESO
El Hombre del Vitrubio
Leonardo da Vinci
(1452-1519)
Cuando decimos que un cuerpo está bien proporcionado nos
referimos a las relaciones que existen entre las dimensiones de las
distintas partes. Estas relaciones fueron estudiadas por un genio
del Renacimiento italiano: Leonardo da Vinci.
La lista de la
compra
La cabra mecánica
Tú que eres tan guapa y tan lista
tu que te mereces un príncipe,
un dentista, ¡tu!
te quedas a mi lado
y el mundo me parece
más amable
más humano
menos raro.
La flaca
Jarabe de palo
En la vida conocí mujer
igual a la flaca
Coral negro de La Habana
tremendísima mulata
Cien libras de piel y hueso
40 kilos de salsa
y en la cara dos soles
que sin palabras hablan.
que sin palabras hablan.
La flaca duerme de día
dice que así el hambre engaña
cuando cae la noche
baja a bailar a la Tasca
El Hombre de Vitrubio es un famoso dibujo acompañado de
notas anatómicas de Leonardo da Vinci realizado alrededor del
año 1490 en uno de sus diarios. Se trata de un estudio de las
proporciones del cuerpo humano, realizado a partir de los textos
de arquitectura de Vitrubio, arquitecto de la antigua Roma, del
cual el dibujo toma su nombre. También se conoce como el Canon
de las proporciones humanas.
Las proporciones descritas por Vitrubio son las siguientes:
• El rostro, desde la barbilla hasta la parte más alta de la
frente, donde están las raíces del pelo, mide una décima
parte de la altura total.
• La palma de la mano y la distancia desde la muñeca hasta
el extremo del dedo medio, son iguales.
• La cabeza, desde la barbilla hasta su coronilla, mide la
octava parte de todo el cuerpo.
• Del mentón hasta la base de la nariz, mide una tercera
parte del rostro.
• La frente mide igualmente otra tercera parte del rostro.
• El pie equivale a un sexto de la altura del cuerpo.
• El codo (longitud desde el codo al extremo de los dedos) es
una cuarta parte de todo el cuerpo.
Actividad 4: ¿Eres del Vitrubio?
Con una cinta métrica realiza todas las medidas propuestas por
Vitrubio y comprueba si tú cumples su canon de las proporciones
humanas.
Actividad 5: Haz los cálculos
Consideremos una persona perfectamente proporcionada, cuyas
medias se ajustan al canon de belleza, y responde a las siguientes
cuestiones:
a) Si el rostro mide 17,5 cm, ¿cuál será su altura?
b) Si el pie mide 39 cm, ¿cuál será su altura?
c) "Veinticuatro palmas hacen a un hombre". Si mide 1,67
m, ¿cuánto medirá su palma?
d) Si la frente mide 5 cm, ¿cuánto medirá el rostro?
3
2
3º ESO
El número de oro en el cuerpo
humano
La Anatomía de los humanos se basa en una relación Phi
exacta, así vemos que:
1. La relación entre la altura de un ser humano y la altura
desde su ombligo.
2. La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la
distancia del codo a los dedos.
3. La relación entre la altura desde la cadera y la altura
desde la rodilla.
4. La relación entre el primer hueso de los dedos
(metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y
la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos
todo es phi.
5. La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz
6. Es phi la relación entre el diámetro externo de los ojos y
la línea inter-pupilar
7. Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide
el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se
obtiene phi, o el de la aorta con sus dos ramas terminales
(ilíacas primitivas).
Está comprobado que la mayor cantidad de números phi en el
cuerpo y el rostro hacen que la mayoría de las personas
reconozcan a esos individuos como lindos, bellos y
proporcionados. Si se miden los números phi de una población
determinada y se la compara con una población de modelos
publicitarios, estos últimos se acercan más al número phi.
Actividad 6: ¿Eres áureo?
Realiza las medidas indicadas en los apartados 2, 3 y 4 y
comprueba si se cumplen en tu cuerpo.
Actividad 7: ¿Por cuánto no eres áureo?
Con las medidas anteriores, calcula el error absoluto y el
relativo, expresando este último en porcentaje.
A continuación, determina la media aritmética de los errores
relativos e indica por cuánto no eres áureo (en %).
Actividad 8: Belleza y canciones
Copia la letra de alguna canción (o parte de ella), en la que se
hable de la belleza. Incluye una opinión personal sobre los
cánones de belleza y cómo influyen en la visa cotidiana de las
personas.
4
Errores
1 Error absoluto: es el valor
absoluto de la diferencia
entre el valor exacto y el
aproximado.
2
Error relativo: es el
cociente entre el error
absoluto y el valor exacto.
Redondeo
1
Si la 1ª cifra suprimida es
menor que 5, se deja el
número como está:
3,1415…è3,1
2
Si la 1ª cifra suprimida es
igual o mayor que 5, se
suma una unidad a la cifra
anterior:
3,1415…è3,142