Propiedades de Logaritmo potencias raices

CPU
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Propiedades de
Calle Mercado # 555
Logaritmos
Calle Mercado # 555
Raíces y Potencias
Teléfono 3-366191
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RAICES
POTENCIAS
1) log
(a b) = log a + log b
c
c
a
2) log
= log a log b
11) log 1 = 0
c b
c
c
n veces
c
1)
n
3) log
a = n log a
c
√
1
4) log n a= log a
n
c
5) log
12)
c
c
6) log
7) log
b
c
13)
8) log
14)
c =n
n
m
9) log
10) log
c =
m
cm
1
cn
c=
15)
c
log
a
c
1
m
4)
1n = 1
5)
(a b) 0 = 1
c
a
b
log b
a
= log
c
b ln a = log a
e
6)
a
=b
7)
Cuando la base es 10 no se la anota:
n
m
No existe logaritmo de número negativo:
log a
b
log (negativo) = no existe
c
Definición de Logaritmo
Exponente
Logaritmo
Potencia
ab = c
Base de
la potencia
Número
⇒
log c = b
a n.a m = a n+m
4)
an
am
=a
nm
n
n
9)
a n
10)
11)
12)
13)
14)
15)
a
16)
Base de
logaritmo
3)
(a.b) = a .b
log a = log a
17)
1)
2)
8)
donde e = 2, 718281828
10
an =
3)
log b
El logaritmo natural se representa por ln:
c=n
bm
log a
log a =
c=1
n
c
a
b
n
c
1
log b
log a =
a0 = 1
a1 = a
2)
c
an
= a.a.a...
b
b
an
bn
=
a n =
a n
n
1
an
=
6)
b n
( a)
( a )
= Positivo
impar
= Negativo
(a b) 2 = a 2 2ab + b 2
n
√
par
a m = 1mn
a
√
n
am = m an
9)
√
n a
√
n
b
a= No existe
√
m
n
a=
√
m.n
a
√
n √
m
b = m bn
√
n
m
n
m
b =b
√
m
7)
8)
√
√
a.b = n a . n b
a
n
=
b
a
(a n) m = a nm
par
5)
√
n
√
m
1= 1
a b= No se distribuye
√
impar
a= Negativo