Una Parte de un Entero

13
… Una Parte de un Entero
Lección
Refuerzo
Matemáticas
APRENDO JUGANDO
Competencia
Comprende diferentes procedimientos al representar partes de un entero (fracciones,
divisiones, decimales y/o porcentajes).
Diseño instruccional
El maestro dará una breve introducción sobre las divisiones, su forma de colocar, su
equivalente en porcentaje y en forma decimal; recordará que una fracción es una división
abreviada; también recordará qué es el porcentaje y su uso. Los alumnos resolverán
ejercicios y jugarán con el modelo que construyan para poner en práctica porcentajes.
Contenido
Supongamos que tenemos una naranja y la tenemos que dividir en 4; la naranja sería
el entero y cada parte de la naranja sería una fracción del entero. Si tengo un kilo de
naranjas (con 6 naranjas) y las debo repartir a 6 personas, mi entero es el kilo de naranjas y cada
naranja es una fracción de mi entero. Así que un entero se entiende como aquello que se ha de
dividir en partes, cada una de esas partes se conoce como fracción.
Existen diferentes formas de representar una parte del entero: con fracciones, con divisiones, con
decimales y con porcentajes.
- Las fracciones se forman de dos números NUMERADOR/ DENOMINADOR, el numerador indica
cuántas porciones se toman o usan del entero; el denominador señala el total de partes en que se
ha dividido el entero. Una fracción también puede indicar cifras a dividir (división abreviada donde
el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor), por ejemplo:
- La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas
veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división
recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación
inversa de la multiplicación. Existe división «exacta» y «división con resto» o residuo.
- Los decimales también representan una parte del entero en una recta real.
- Los porcentajes son una forma de expresar una fracción de un número que tiene como
denominador el número 100.
Supongamos que nuestro entero es el 100. Si tenemos que representar la mitad de ese valor,
entonces se representa en sus diferentes formas así:
100
102
=
1
2
=
2 1
=
.5
=
50%
Consejo
El signo = (igual) es un símbolo que significa “lo mismo”, que los alumnos adquieran la noción
de este símbolo es muy importante para los próximos años, principalmente para las áreas de
ciencias.
Herramienta
metacognitiva
UNA PARTE
DE UN ENTERO
una fracción de un entero
se puede
representar
varias formas
con
valor entero
100
fracciones
=
1
2
divisiones
= 1 2
decimales
=
.5
porcentajes
=
50%
Ejercicios
1.- Completa el cuadro observando las conversiones.
Fracción
Fracción
División
Decimal
1
3
1÷3
0.33
33
100
33 %
3
4
3÷4
0.75
75
100
75 %
41
50
41 ÷ 50
0.82
82
100
82%
21
50
21 ÷ 50
0.42
43
50
43 ÷ 50
0.86
decimal
42
100
86
100
Porcentaje
42 %
86 %
103
2.- ¿Cómo conviertes de fracción a división?
El numerador de la fracción se convierte en el dividendo y el denominador en el
divisor.
3.- ¿Cómo conviertes de número decimal a fracción decimal?
El número decimal se anota como numerador sin el punto, y el denominador se
coloca el valor relativo del decimal que puede ser 10, 100, 1000, 10,000, etc.
4.- ¿Cómo conviertes fracción decimal a porcentaje?
Se anota el numerador, si es denominador mayor de 100, se agrega el punto donde
corresponde y se le agrega el signo de %.
5.- Dividamos este círculo en 8 partes iguales en sólo 5 pasos. Recuerda que
el círculo tiene 3600.
Sigue las indicaciones de tu maestro(a):
a) Divide 3600 entre el número de partes que se quieren (en este caso será
360 ÷ 8 = 450).
b) Traza, del centro a cualquier punto de la circunferencia una línea que servirá
para colocar el transportador.
104
c) Con el transportador mide y traza el resultado de la división (que fue de 450),
d) Ajusta el transportador a la línea recién trazada, mide nuevamente 450 y
traza.
e) Repite la operación anterior hasta encontrar la primera línea que trazaste.Y
así tendré todas las partes iguales.
105
6.- Ilumina…
El 50% de las siguientes figuras geométricas.
Respuesta
7.- Ilumina…
3/4 partes del total de la dona.
Respuesta
8.- Ilumina…
El 0.25 del total de la manzana.
Respuesta
¿Sabías qué?
Si en tu calculadora divides 1000/9801 obtienes
como resultado un curioso número periódico.
Si en tu calculadora divides 1/37 obtienes como
resultado un curioso número periódico.
Preparo
Equipos de 3 integrantes.
Material por equipo: Recortable de la lección, 2 tramos de cuerda (hilo cáñamo) de 60
centímetros y cinta adhesiva.
106
APRENDO CON LAS MANOS
listado
26
2
25
10
10
21
9
26
4
14
4
4
2
12
4
40
8
43
Propósito
Que reconozca las aplicaciones de dividir en partes y aplique conocimientos de fracciones,
decimales, porcentajes, fracciones decimales y divisiones.
Reglas
10 minutos: Divididos en equipos de 3 integrantes, cada uno armará una sección distinta
de la estructura.
5 minutos: Integrar las partes que ha armado cada uno de los participantes del equipo.
Descarga
Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea.
Video
Modelo Terminado
107
Contesta
1.- Coloca el modelo frente a tu equipo, verás que el carrito tiene un eje verde
(Ilustración 1) que señala las marcas en el papel, ese será nuestro punto con
el que marcarás lo siguiente:
Ilustración 1
Marcador
Consejo
El maestro deberá asignar tres roles en cada equipo:
1) Un alumno que realice las operaciones e indique dónde colocar el carrito del modelo.
2) Un alumno que manipule el modelo.
3) Un alumno que conteste a las preguntas del libro.
Los alumnos, deberán ir cambiando sus roles para que todos realicen las mismas actividades.
El ejercicio consiste en ofrecerles a los alumnos los ejercicios y que ellos lo resuelvan. Por ello es
que los ejercicios no se ofrecen en el libro del alumno, sólo en el del maestro. Se podrán ofrecer
más ejercicios si lo considera necesario
1.- El maestro dice… “Marca en tu estructura dónde se representa el 50%”.
2.- El maestro dice… “ Marca el 35%”.
3.- El maestro dice… “Marca la cuarta parte y menciona qué porcentaje representa”.
Respuesta: 25%.
4.- El maestro dice… “Coloca el carro de tu modelo a 5/8, ¿a qué porcentaje
equivale?”.
108
Respuesta: 62%.
5.- El maestro dice… “Señala dónde son 3/4, ¿A qué fracción decimal representa?”
Respuesta: 75%.
6.- El maestro dice… “Señala en tu modelo 0.45, ¿cómo indicarías esta cantidad en
porcentaje? “.
Respuesta: 45%.
7.- El maestro dice… “Coloca el carro a 0.38, ¿a qué porcentaje corresponde?“.
Respuesta: 38 o 40%.
8.- El maestro dice… “Marca en tu modelo 12/20, ¿a qué porcentaje corresponde?”.
Respuesta: 60%.
9.- En qué momento de tu vida usas los porcentajes? La respuesta es abierta
y podrá contestar libremente, sin embargo habrá que poner atención en que los
alumnos encuentren la aplicación de los porcentajes en sus vidas.
¿Sabías qué?
En un equipo de futbol de
robots los programadores
deben y dividir las tareas entre
cada uno de robots jugadores
para ser más eficientes y
poder ganar la contienda.
109