Primer examen final B - División de Ciencias Básicas

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA
EXAMEN COLEGIADO DE PRINCIPIOS DE
TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314)
PRIMER EXAMEN FINAL
SEMESTRE 2014 – 1
Miércoles 27 de noviembre de 2013, 15:30 horas
Tipo
Osborne Reynolds ( 1842 – 1912 )
Resolución
1. Una esfera hueca de acero, llena, de aire pesa 7.5 [N] y tiene un volumen total de 1 []. Conociendo los
valores de densidad del acero (ρacero=7800[kg/m3]) y del aire (ρaire=1[kg/m3]) y considerando que la
aceleración gravitatoria del lugar es g=9.78 [m/s2], determine:
m
,W
V
sea:ac
aceite,
V
V
V ;V
m
m
W
,m
g
m g,m
a
7.5 N
9.78
0.7669 kg ;
0.001 m . .. 1 m ,m
ρ V
ρ V ,0.7669 kg
7800
kg
m
V
1
kg
m
V
0.0982
0.9018
entonces:m
b ρ
m
V
ᵒ
192.4465 K ,
T
192.4465 K
120.279 K ,
.
m Δu ΔU
mc ΔT b 1Q2 1W2 ΔU12,1Q2 ΔU121W2,ΔU
nR
nR
mR,m
,
R
0.2 mol 8.314
nR
J

c ΔT
717
72.1675 K 300.1049 J ΔU
kgK
R
286.7
1W2
PdV
1W2
120 J 1Q2
a T
10 m ρ V
1
kg
m
0.9018
10 m
0.9018
Q
10 kg .
0.7669 kg
;
0.001 m
. ,
comoρ
ρ a) La variación de temperatura. Indique si ésta aumentó o disminuyó.
b) La cantidad de calor asociada e indique si lo entregó el sistema o lo recibió.
nR T ,T
PV
nR
100000 Pa
0.2 mol
0.002 m
8.314

120.279 K latemperaturaaumentó.
P
dV
P V
V
100000 Pa
0.0032
0.002 m 300.1049 J  120 J ,1Q2 420.1049 J 10 m í .
2. Considere un sistema termodinámico cerrado en el que 0.2 [mol] de aire, como gas ideal, se expande a
presión absoluta constante de 100 [kPa] de un volumen inicial de 2 [] hasta 3.2 []. Determine para el
proceso:
a P V
8.314
T
ΔT
a) La potencia mecánica requerida.
b) La variación de entropía del exterior al estar operando el
dispositivo durante un minuto.
V … 2 ;
resolviendoelsistemadeecuacionesformadopor 1 y 2 :
V
0.2 mol
0.0032 m
3. Un dispositivo de aire acondicionado se utiliza para mantener la temperatura interior de una habitación
a 21 [°C] mientras el exterior está a 38 [°C]. La energía en forma de calor, en cada unidad de tiempo,
que retira de la habitación es 15 [kW] y dicho dispositivo tiene el rendimiento de una máquina de
Carnot, determine:
agua;
V
100000 Pa

a) La masa de aire contenida en la esfera. Exprese el resultado en gramos.
b) La densidad total de la esfera con aire. Indique si la esfera flota en agua líquida justificando su
respuesta.
a ρ
PV
nR
T
β
β
b Q
ΔS
Q
ΔS
T
38 ᵒC
311.15 K ,T
T
21 ᵒC
294.15 K 15 kW T
294.15 K
17.3029 1 311.15 294.15 K
T
T
Q
Q
15 kW
,W
,
17.3029
β
W
W Q
dQ
T
Q ∆t
0.8696 kW
1
Q T
15.8669
10 W
15 kW
60 s
.
15.8669 kW 952.014 kJ 1
952.014 kJ ,
311.15 K
.
4. Se tienen dos cargas eléctricas puntuales Q1 y Q2 ubicadas en los
puntos A y B como se indica en la figura. Si el campo eléctrico total
120ı̂ 45ȷ̂ 10
, determine:
en el punto C es E
a) La magnitud y signo de cada carga.
b) El potencial eléctrico en el punto C.
A (3,2) [cm]
B (0, – 2) [cm]
C (3, – 2) [cm]
a i 2.5 A kN
,E
E
E ;
C
deacuerdoconlafigura:E
ȷ̂ ,E
E
80ı̂
a E
E
45ȷ̂ E
1 Q
,|Q |
4πε r
r
k
E
45
,|Q |
ı̂ ,
10 9
entonces:Q
0.04 m
10

0yQ

0
conbaseenlafigura:α
8 nC B
E
k
E
Q
,|Q |
r
r
k
120
10 9
10
0.03 m

12 nC b V
V
V
9
10
Nm
C
V
1 Q
4πε r
9
10
Nm
C
1800 V
F
b U
F
i
ȷ̂
ViΔt
3600 V
8
10 C
0.04 m
12 10 C
0.03 m
1800 V 3600 V 1800 V ,
. 5. En la práctica de Campo magnético realizada en el laboratorio de esta asignatura, un equipo de
estudiantes colocó un conductor de 2 [cm] con corriente eléctrica dentro de un campo magnético
generado por un imán de herradura como se muestra en la figura. Sabiendo que la corriente eléctrica que
circulaba en el conductor en sentido positivo del eje “x” era 2.5 [A], que dicho conductor tenía una
longitud de 2 [cm] y que la fuerza magnética que experimentó en la posición mostrada fue F 8ȷ̂
[mN], determine:
a) El vector campo magnético que generaba el imán de herradura. Indique en un esquema dónde estaban
situados cada uno de sus polos.
b) La energía que disipó en conductor durante 3 minutos si la diferencia de potencial que se le aplicó fue
12 [V].
F
ȷ̂ , F
12 V
0.16 T
i  B sen α ,
iB
90ᵒ,porlotanto:F
8 10 N
2.5 A 0.02 m
i  ı̂ B
k PΔt
B,F
160 mT 2.5 A
3 60 s
V 1 Q
4πε r
V
i 0.02 m ı̂ ,F
Osborne Reynolds (1842 – 1912).
Ingeniero y físico irlandés que realizó importantes
contribuciones en los campos de la hidrodinámica y la
dinámica de fluidos, siendo la más notable la introducción del
Número de Reynolds en 1883. Estudió las condiciones en las
que la circulación de un fluido en el interior de una tubería
pasaba del régimen laminar al régimen turbulento.
5400 J ,
.