Actividad_binomios conjugados

CONJUGADOS
Fundamentos de Matemáticas I
Productos Notables
Binomios conjugados.
Video Previo a la actividad:
Cuando se hace la multiplicación aplicando la propiedad distributiva de dos
binomios conjugados, con literales en los términos, se obtiene el producto
notable, quedando listo para aplicarlo directamente.
(a  b)(a  b)  a 2  ab
a2
ab  b 2
 b2
Listo para aplicarlo:
Multiplicación:
Binomios
conjugados
 a  b  a  b 
Dos binomios casi
iguales. El segundo
término tiene signos
opuestos en ambos
binomios
a  es idéntico
ambos binomios
Producto notable
Entonces se realiza lo
siguiente: Se obtiene el Diferencia de cuadrados
cuadrado del primer término
y se le resta el cuadrado del  a 2  b2
segundo término
en
b  el
mismo término
en ambos binomios, con
distinto signo en cada
uno
Observa la última columna de la cual se obtiene.
( primer término)2  (segundo término)2
Ejemplo 1
Multiplicación
de Clasificación Aplicación del producto notable:
binomios conjugados de
los
términos
2
2
a  2x
2x  7 y2 2x  7 y2
2x   7 y2

b  7 y2





Resultado
Diferencia
cuadrados
4 x 2  49 y 4
de
Ejemplo 2
Multiplicación
de Clasificación Aplicación del producto notable:
binomios conjugados de
los
términos
3
a m
2
3
 3

5
3 
m

12
m

12



m   122

5
5


 b  12
5 
Resultado
Diferencia de cuadrados
9 2
m  144
25
Ejemplo 3. Aplica el producto notable en el ejemplo siguiente
Multiplicación
de Clasificación Aplicación del producto notable:
binomios conjugados de
los
términos
 2 p  q  2 p  q 
4
a  2p
   
2
4
b  q4
2
Resultado
Diferencia de cuadrados
Productos Notables
Binomios conjugados.
MULTIPLICACIÓN
BINOMIOS
CONJUGADOS
 a  b  (a  b)
Dos binomios con el primer
término idéntico y el
segundo término igual,
pero con el signo opuesto
Multiplicación de:
Binomios conjugados
  2x  y
2
Sustitución en el producto
notable.
2
2
Resultado:
 ( 2 x )2  ( y 2 )2
 4x 2  y 4
a  2x
 2x  y 
2
b y
2
a
1.
 12mx  3 y
4
3
a 2  b2
( ) ( )
  a  b  a  b 
Ejemplo.
El cuadrado del primero,
menos el cuadrado del
segundo.
PRODUCTO NOTABLE
DIFERENCIA DE CUADRADOS
12mx
4
 3y
2.
  5w  8v 2 w3  5w  8v 2 w3 
3.
3  1
3 
1
  a  b3  a  b3 
11  3
11 
3
3

b
a
b
a
b

 

2

 

2

 
2
2

a
4.
b
7
 7

  pq3  z 2 q  pq3  z 2 q 
5
 5

5.
  0.5x  2.5 y
2
10
 0.5x
2
 2.5 y
10

a

 
