LEONARDO DE PISA

LEONARDO DE PISA
(HACIA 1180-1250)
su vida
– También llamado Fibonacci (hijo de Bonaccio), nació en Pisa, gran centro comercial,
donde su padre realizaba tareas relacionadas con el comercio. Debido a estas
actividades comerciales, su padre se ve obligado a viajar por el Sur de Italia, Grecia y
norte de África. Hacia 1192, en una de sus estancias en el extranjero, llama Bonaccio a
Leonardo para que le acompañe en sus viajes. Contrata como profesor de su hijo a un
maestro árabe que le inicia en los métodos indios de cálculo. Esto despierta en
Leonardo la pasión por las matemáticas, pudiendo entonces comparar la forma habitual
de calcular las gentes de su tiempo, con la ayuda del ábaco, y la nueva forma
transmitida por Al–Jwarizmi de las nueve cifras y el cero. Su talento como matemático
se extendió por la corte, siendo invitado por el emperador Federico II a participar en un
torneo organizado por el emperador. Leonardo resolvió con éxito todos los problemas
que le planteó Juan de Palermo, filósofo de la corte.
su obra
IPublicó varios libros, siendo el más famoso el Liber abaci, compuesto en 1202, poco
después de volver a su ciudad natal. En realidad, el contenido del libro no tiene nada
que ver con el ábaco, pues en él se resuelven problemas haciendo uso de los números
indoarábigos y se tratan diversos métodos algebraicos. Es particularmente famoso el
problema siguiente:
“¿Cuántas parejas de conejos obtendremos al cabo de un año, si, empezando con
una pareja, cada pareja produce otra cada mes, que puede reproducirse al segundo
mes de existencia?”
Si se van contabilizando las parejas acumuladas en cada mes, se obtiene la llamada
“sucesión de Fibonacci”, que inspiró a la mayoría de los matemáticos de la época,
esto es:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Esta sucesión, caracterizada porque cada término es suma de los dos anteriores, tiene
numerosas propiedades, por ejemplo, dos términos consecutivos son primos entre sí, el
cuadrado de un término excede en una unidad al producto del anterior y el posterior,
etc.
ILeonardo de Pisa está considerado como el más grande matemático del medievo
cristiano.
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sugerencias didácticas
☞Está indicado hablar de Leonardo de Pisa en los siguientes momentos:
1. Al estudiar las potencias.
2. Con motivo de la divisibilidad.
3. Al tratar las estrategias de resolución de problemas, en particular, la que consiste en
analizar casos particulares y tratar de ver la secuencia.
☞Se puede, entonces, dar información sobre:
– La forma polinómica, de potencias de 10, en que se basa nuestro sistema de numeración.
– La vida del personaje, Leonardo de Pisa (o Fibonacci), que desempeñó un importante
papel en la difusión del sistema de numeración indoarábigo que había sido introducido a través de España por Al-Jwarizmi.
– La sucesión de Fibonacci, de la que se pueden extraer algunas actividades, por ejemplo:
* Extender la sucesión de Fibonacci hasta el término que ocupa el lugar 20 .
* Elevar al cuadrado esos términos. (Obtendrán: 1, 1, 4, 9, 25, 64, 169, …)
* ¿Qué relación observas entre cada cuadrado así obtenido y los términos anterior
y posterior a él en la sucesión inicial?
* Elige tres parejas de términos consecutivos que no sean los dos primeros. Calcula
el m.c.d. de cada pareja. ¿Qué observas? Elige otras parejas, a ver si pasa lo
mismo.
bibliografía
– E. COLERUS, Breve historia de las matemáticas (1). Editorial Doncel, Madrid 1972.
Ver la bibliografía indicada en la ficha de Tales.
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