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ECUACIONES
Heberto Sierra Mora
ECUACIONES
Igualdad: es la expresión de que
dos cantidades o expresiones
algebraicas tienen el mismo valor.
a=b+c
2
3x
= 4x + 15
ECUACIONES
Una ecuación es una igualdad en
la que hay una o varias cantidades
desconocidas llamadas incógnitas
y que sólo es verdadera para
determinados valores de las
incógnitas.
ECUACIONES
Literal es una representación de un
número no conocido.
a b c d e f g h i j k l mn
Las incógnitas se representan por
las últimas letras del alfabeto:
p q r s t u v w x y z
ECUACIONES
Identidad es una igualdad que se
verifica para cualquier valor de las
letras que entran en ella.
(a – b)2 = (a – b)(a – b)
ECUACIONES
Miembros
Están separados por el signo de
igual (=)
ECUACIONES
Términos
Son cada una de las cantidades que
están conectadas con otra por el
signo + o – en un solo miembro de
la ecuación.
ECUACIONES
Clases de ecuaciones
Ecuación numérica: La única letra
es la incógnita
4x – 5 = x + 4
Ecuación literal: Además de la
incógnita hay otras letras que
representan cantidades conocidas
3x + 2ª = 5b + - bx
ECUACIONES
Una ecuación es entera cuando no
tienen ningún denominador.
3x + 2 = 4 – 5x
Una ecuación es fraccionaria
cuando al menos un término tiene
un denominador
ECUACIONES
Grado de la ecuación:
Es el mayor exponente que tiene la
incógnita de la ecuación.
Primer grado: 4x-6 = 3x-1
Segundo grado: 2x2-5x+4 = 0
ECUACIONES
Raíz de una ecuación son los
valores de las incógnitas que
satisfacen la ecuación.
Primer grado: una raíz
Segundo grado: dos raíces
ECUACIONES
Resolver una ecuación es hallar las
raíces que satisfacen la ecuación
5x – 6 = 3x + 8
Raíz: x = 7
Porque
5(7) – 6 = 3(7) + 8
29 = 29
ECUACIONES
La igualdad subsiste si a los dos
miembros de una ecuación
Se suma una misma cantidad
Se resta una misma cantidad
Se multiplica una misma cantidad
Se divide una misma cantidad
No importando si la cantidad es
negativa o positiva
ECUACIONES
La igualdad subsiste si a los dos
miembros de una ecuación
Se elevan a una misma potencia
Se extrae la misma raíz
No importando si la cantidad es
negativa o positiva
ECUACIONES
5x + 3 = 2x – 4 Ec. Original
Para eliminar +3 se resta 3 ambos lados
de la ecuación
5x + 3 – 3 = 2x -4 - 3
Reducimos términos semejantes
5x = 2x – 7
Para eliminar 2x se resta 2x ambos lados
de la ecuación
5x -2x = 2x -7 -2x
ECUACIONES
5x -2x = 2x -7 -2x
Reducimos términos semejantes
(5-2)x = (2-2)x – 7
3x = - 7
Se divide entre 3 o mult. por 1/3
3x/3 = - 7/3
x = - 7/3
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Ejercicios (pp 63 Algebra Baldor)
35–22x+6–18x = 14+30x+32
11x+5x-1 = 65x -36
5y+6y-81 = 7y+102+65y
14-12z+39z-18z = 256-60z-657z
9w-11 = -10+12w
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Ejercicios (pp 64 Algebra Baldor)
=3
x-(2x+1) = 8-(3x+3)
(5-3x)-(-4x+6) = (8x+11)-(3x-6) =9
%2
=1
3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9)
X-[5+3x-{5x-(6+x)}] = -3
5. -{3x+8-[-15+6x-(-3x+2)-(5x+4)]-29}=-5 =-5
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Ejercicios (pp 65 Algebra Baldor)
2(3x+3)-4(5x-3)=x(x-3)-x(x+5) =3
3x(x-3)+5(x+7)-x(x+1)2(x2+7)+4=0
2
(x-2) +x(x-3)=3(x+4)(x-3)(x+2)(x-1)+2
5(x-2)2-5(x+3)2+(2x-1)(5x+2)10x2=0
Bibliografía
A. Baldor. Álgebra. Ed.
Cultural mexicana s.a..