iv. memoria de cálculo, planos y presupuestos

IV. MEMORIA DE CÁLCULO,
PLANOS Y PRESUPUESTOS
Para que un proyecto se considere
completo, listo para su revisión y
aprobación
definitiva,
debe
formularse una memoria de cálculo,
que abarque los siguientes capítulos:
Dr. Eduardo Arteaga Tovar
1. Cálculos hidrológicos
o
Determinación del escurrimiento
aprovechable
o
Volumen que se va a almacenar
o
Determinación de la avenida
máxima que deba descargar la
obra de excedencias
o
Determinación del volumen de
azolve para localizar la cota a la
que debe ubicarse la obra de
toma.
Ve = Ce pm Ac ----------- (1)
Donde:
Ve = volumen escurrido, en m3
Ce = coeficiente de escurrimiento, adim.
=0.1 a 0.25 = f(vegetación, tamaño,
pendientes, permeabilidad, precio., etc.)
pm = Precipitación media anual, en m (en el
C.G. de la cuenca, o en la estación base)
Ac = área de la cuenca, en m2
Capacidades de almacenamiento
Elevaciones físicas
a) N.A.mín. (=Nivel de Aguas mínimo)
El N.A.mín. es el nivel del almacenamiento que es proporcionado por la
capacidad muerta: CM (= Vol. de Capacidad de Azolves + Vol. de Cría de
peces + otros), siendo el de mayor consideración la capacidad de azolves.
Entre “OTROS” se puede tener: Abrevadero de ganado, usos domésticos,
Recreación, turismo, etc.
Para fines de Irrigación el N.A.mín. = Cota de la O. de T.
CAZ= kAZ NA Ve---------(2)
Donde: CAZ= Capacidad de azolves, en m3
kAZ= Coeficiente de Azolvamiento, adim.
= 0.0015, para presas pequeñas
NA = Vida util de la presa, en años
= 25 años, para presas pequeñas
Ve = Volumen escurrido medio anual, en m3
Para presas pequeñas se puede hacer una aproximación de: CM = 0.1 CTA
b) N.A.N.(= Nivel de Aguas Normales) = N.A.M.O.(=Nivel de
Aguas Máximas de Operación u Ordinarias)= Elev. de la cresta
vertedora, en vertedores de cresta libre.
El N.A.N. es el nivel del almacenamiento que señala la capacidad total
del mismo, integrado por:
CTA= CM+Cu ----------- (3)
Donde:
CTA= Capacidad Total de Almacenamiento, en m3 < Vaprov
CM = Capacidad Muerta, en m3
Cu = Capacidad Util, en m3
Como restricciones hidrológicas al almacenamiento se tienen que:
Cu < Cuc y CTA < Vapr, siendo:
Cuc=Vapr/Ev --------------- (4)
Donde:
Cuc= Capacidad Util calculada, en m3
Vapr = Volumen aprovechable de almacenamiento, en m3
Ev = Eficiencia del vaso = f (% Var. Corriente y Gráficas)
Para satisfacer la restricción hidrológica: Cu = CTA- CM < Cuc
Vapr = kapr Ve -------------(5)
En la que:
kapr=Coeficiente de aprovechamiento, adim.=0.3 a
0.9= (Var. del Reg. de la corriente y Gráficas).
Ve = volumen escurrido medio anual en m3
La variación del régimen de la corriente (%Var.) se
obtiene con:
⎛ Prom. Prec. Mayores a la Media - Prom. Prec. menores a la Media ⎞
⎟⎟ × 100
% Var. = ⎜⎜
Pr ec. Media Anual ( pm )
⎝
⎠
con el valor de %Var se obtiene en gráficas: Ev y kapr
La restricción hidrológica esta dada por: CTA< Vapr
c) N.m.o. (Nivel mínimo de operación)
El N.m.o. es el nivel del almacenamiento que
señala a partir de que cota el gasto normal
demandado a través de la obra de toma, puede
ser proporcionado.
Con fines de diseño hidráulico de la obra de
toma, con la finalidad de tener una estimación
del Gasto Normal (Qn) en función de la
superficie de riego, se pueden considerar los
siguientes Coeficientes Unitarios de riego (Cur),
a menos que se tenga un estudio especifico
sobre este aspecto :
Coeficientes Unitarios de riego (lps/ha)
Superficie (ha)
Cur (lps/ha)
100 a 1,200
1,200 a 2,000
2,000 a 10,000
> 10,000
1.75
1.41
1.16
1.0
Coeficientes para los diferentes
beneficios
Volumen Útil del almacenamiento: Vu= Cu-Vp
Como aproximación: Vp = 0.1 CTA
Volúmenes Brutos de riego (Vbr)
Para medio riego (auxilio): 5,000 m3/ha/año
Volúmenes para abrevadero de ganado:
Ganado Mayor: 40 l/día/cabeza ------- 15 m3/cabeza/año
Ganado menor: 15 l/día/cabeza ------- 6 m3/cabeza/año
Volúmenes para usos domésticos:
50 l/día/hab. --------- 20 m3/habitante/año
Volumen útil necesario:
Vun =Sr*5,000 + #CGM*15 + #cgm*6 + #habit.*20
Debiendo siempre quedar que: Vun ≤ Vu
Para satisfacer el gasto normal por la obra de
toma, se requiere el almacenamiento mínimo de
operación (Am), obtenido con:
Am = CM + 0.1 Cu ------(6)
donde:
Am = Almacenamiento mínimo de operación,
en m3
ubicando este volumen en la curva de Elevaciones
-Capacidades, se obtiene el nivel mínimo de
operación inicial, que es comparado con el que
exige la obra de toma de acuerdo al tamaño de su
conducto, para verificar la selección de este, lo
cual se detalla en el diseño de Obras de Toma.
d) N.A.M.E. (=Nivel de Aguas Máximas
Extraordinarias)
El N.A.M.E. es el nivel del almacenamiento que señala
cota máxima a la cual puede llegar el almacenamiento ante
presencia de una avenida máxima y que es descargada por
obra de excedencias, depende del tipo de vertedor y
capacidad de sobre almacenamiento. Así a:
la
la
la
la
Mayor H--Mayor capacidad reguladora--menor gasto-- Menor L
menor H--menor capacidad reguladora--Mayor gasto-- Mayor L
siendo obtenido con la expresión:
N.A.M.E.= N.A.N. + Hv ----------- (7)
Donde: Hv = carga en el vertedor de excedencias, en m
e) Nivel de la Corona de la Presa
Es el nivel en la cortina al cual queda el coronamiento de la presa, el que
nunca debe ser rebasado por el agua.
NCorona = N.A.M.E. + L.B.----------- (8)
f) Altura máxima de la cortina.
Hmáx. = HNAN + Hv + L.B. --------- (9)
Donde: Hmáx. = altura máxima de la cortina (desnivel entre la
corona y la menor cota del cauce en la zona de la cimentación ), en m
HNAN = altura del N.A.N. (desnivel entre la cota del vertedor - descarga libre- y
la menor cota del cauce en la zona de la cimentación), en m
Hv = carga del vertedor, en m
L.B. = libre Bordo, en m = f ( marea del viento oleaje del
viento, pendiente y características del paramento
mojado, factor de seguridad, etc.).
Fetch
Vaso
Línea del N.A.M.E.
Para pequeños almacenamientos, según
la SRH, el bordo libre se puede tomar como:
Fetch (Km)
Bordo libre (m)
< 1.6
1.6 a 4.0
4.0 a 8.0
> 8.0
1.0
1.22
1.52
1.83
Con la altura máxima se selecciona la
sección transversal del bordo.
2. Anteproyecto de la cortina
o
Se fijará una sección para
bordos de tierra, con propósito
de anteproyecto
o
Debe estar de acuerdo con
las características de los
materiales que se encuentren
en el sitio de la obra y con la
experiencia que se haya
obtenido en obras anteriores
o
Puede servir como guía para
este fin, la tabla que se da en
la figura
„
La sección definitiva del bordo de tierra debe
señalarla el departamento técnico, basándose para
el análisis de estabilidad de taludes y de los
factores de seguridad requeridos, en los datos
proporcionados por el laboratorio de mecánica de
suelos
„
En el caso de diques de gravedad,
debe
proponerse la sección correspondiente, para la que
también se señalan normas guía en el capítulo de
diseño, quedando a cargo del departamento
técnico, la revisión que conduzca a aprobar el
proyecto definitivo.
3. Cálculos hidráulicos
„
„
„
„
„
„
Del vertedor para la determinación de su longitud
Del paso de filtración
Del canal de descarga
De la obra de toma
Cálculo de los canales
En el caso de obras de derivación se anexarán
los cálculos del canal, bocatoma, canal
desarenador,
sección
vertedora
y
la
determinación explicita de las cotas de todas las
estructuras componentes del sistema.
Diseño Hidráulico de Obras de Toma
para Presas Pequeñas
Proceso mediante el cual se obtiene el
diámetro (o tamaño) del conducto
„ Se determina por tanteos en función del
gasto de extracción normal (Qn) y del
almacenamiento mínimo de operación
(Am)
„ procedimiento:
1. Se obtiene el Qn = f(func. Analítico del
vaso, Cur o Gráficas)
„
2. Se obtiene el Nivel mínimo de Operación Inicial
(N.m.o.i.), determinando previamente el valor del
almacenamiento mínimo de operación (Am):
Am = CM + 0.1 Cu
3.
Se obtiene la cota respectiva
almacenamiento, entrando en la
Elevaciones-Capacidades, así:
en el
gráfica
4. Se supone un diámetro comercial, o un tamaño construible
del conducto en la obra de toma:
Pequeño diámetro D, exige gran carga
Gran Diámetro D, exige pequeña carga
5. Se obtiene la velocidad media, determinando previamente
la sección transversal del conducto:
V= Q/A ≥ 1.5 m/seg; para evitar
azolvamiento del conducto
6. Se obtiene la carga mínima de operación, mediante la
fórmula:
v2
L
h min =
(1.0 + ∑ k x + f )
2g
D
Donde:
∑kx= suma de parámetros de pérdidas de carga
localizada.
Las pérdidas de carga localizadas, pueden ser:
Rejilla: -----------------------------------------------hr= kr v2/2g
Por entrada: -------------------------------------- he = ke v2/2g
Por válvulas (o compuertas): ---------------- hG= kG v2/2g
Por cambio de dirección: ---------------------- hC= kC v2/2g
Por salida: ------------------------------------ hS= kS (v-vC)2/2g
....... etc.
Para determinar el valor de f, se puede usar la expresión
de Swamee-Jain, para Re> 4000:
f =
0.25
⎡
⎛ε
⎞⎤
5
.
74
⎢log10 ⎜ D + 0.9 ⎟⎥
⎜ 3.7 Re ⎟⎥
⎢
⎝
⎠⎦
⎣
2
7. Se determina el Nivel mínimo de operación:
N.m.o.= N.N.A.canal+ hmín
Si la descarga fuera libre (al cauce), la carga
mínima se considera desde el eje de la tubería.
N.m.o. = Eje Conducto + h mín
8. Se compara el N.m.o. con el N.m.o.i.
Deben ser prácticamente igual (si es mayor se
aumenta el diámetro D -o tamaño del conducto) hasta
satisfacer esta condición.
Si la descarga es al cauce aquí se concluye el cálculo,
debiendo garantizarse que la distancia a la zona de
riego no rebase a 5 Km, si es a un canal se continua:
9. Se diseña la sección normal del canal (Qn, s y n),
obteniéndose la cota de inicio de la rasante mediante:
Cota Inicio Canal = Elev.N.N.A.-d
= N.A.mín+D+0.25-d
10. Se determina el gasto máximo de la O. de T. por
tanteos.
a). Se obtiene: hmáxinic = Elev. N.A.M.E.- Elev.N.N.A.
b). Se obtiene: Qmáxinic
Qmáxinic = A
2 g hmáxinic
L⎞
⎛
⎜1.0 + ∑ k x + f ⎟
D⎠
⎝
c). Se circula este gasto por la sección normal diseñada,
obteniéndose así el valor de: dmáxinic
d). Se determina el incremento de la carga de operación de
la O. de T.:
∆h = dmáxinic – d
e). Se obtiene la carga máxima real:
Hmáx = Elev. N.A.M.E. - (Elev.N.N.A. + 0.9∆h)
f).
Se determina el gasto máximo real (Qmáx),
sustituyendo Hmáx por hmáxinic en la formula del inciso
b).
g). Se circula este gasto (Qmáx), por la sección normal
diseñada, obteniéndose dmáx.
11. Se diseña el limitador de gasto, ubicado aguas abajo
de la obra de toma.
a). Se determina la carga del limitador:
Hlim= dmáx – d
b). Se selecciona el coeficiente del limitador:
Si es un vertedor tipo cimacio: C = 2.0 m1/2/seg
Si es un vertedor tipo lavadero:C = 1.45 m1/2/seg
c). Se obtiene el gasto del limitador:
Qlim= Qmáx -Qn
d).
Se determina la longitud del
conveniente acompañarlo con
aguas abajo:
limitador, es
una pantalla
Llim
Qlim
=
3/ 2
CH lim
Diseño hidráulico para obras de
excedencias en presas pequeñas
„
La Capacidad necesaria (Qmáx de descarga que
pasa por la obra de excedencias) depende de:
1.
Avenida de diseño (hidrograma de aportaciones al
vaso),
Capacidad de descarga de la obra de excedencias
Del almacenamiento disponible.
2.
3.
Procedimientos para obtener la Avenida de diseño:
A)
B)
Directos
Indirectos. Este se aplica para presas pequeñas
B) Determinación indirecta.
Se usan Fórmulas empíricas
obtención del gasto de avenida
cuando no se tiene información del
de la corriente:
para la
máxima
régimen
B.1. Envolvente de Creager
⎤
⎡
0.894
⎥ −1
⎢
0
.
048
⎥⎦
⎢⎣ (0.386 A )
q = 0.5033C (0.386 A)
o también:
0.936
−1
⎤ A0.048
⎡ A
q = 0.5033C ⎢
⎣ 2.59 ⎥⎦
donde:
C= coeficiente de Creager
= 70 para la república mexicana
= 100 para el mundo
= valor regional según la zona o subzona hidrológica,
como se observa en la gráfica, siguiente:
B.2. Método de sección y pendiente.
„
„
Se basa en la determinación de las huellas máximas
Se recomienda incrementar en un 50% el gasto obtenido
Este método se conforma con dos tipos de trabajos:
„
„
Trabajo de campo
Trabajo de gabinete
Capacidad de descarga de la obra de excedencias
Q=CLH3/2 ------- Francis
Donde: C= coeficiente del vertedor, en m1/2/seg
L= Longitud de cresta, en m; H = Carga del vertedor en m
Esta puede ser sin contracciones laterales y sin velocidad de llegada
Tipos mas comunes de vertedores
de excedencias:
a) Vertedores de descarga directa
a.1.Cresta recta
a.1.1. Lavadero
a.1.2. Cimacio
Tipos de perfiles cimacio
a) Cimacio Creager.
Creager
desarrollo
una
serie
de
coordenadas
para el
perfil con una carga de
diseño Hd=1.0 m y
paramentos verticales e
inclinado aguas arriba
de la cresta, las que se
muestran en la tabla
siguiente:
b. Cimacio tipo Scimeni:
X 1.85
Y = 0.5 0.85
Hd
En la que: Hd= carga de diseño de la obra de excedencias,
en m
4. Cálculo estructural.
Se presentará el cálculo de todas las piezas
estructurales:
„
„
„
„
„
„
„
„
„
Muros de retención
Diques de gravedad
Marcos rígidos
Losas
Trabes
Contratrabes
Columnas
Viguetas
Piezas de madera, etc.
5. Planos.
1. Plano de la obra de almacenamiento:
„
Topografía del vaso
„
Localización de los bancos de préstamo
„
Curva de área-capacidades
„
Perfil longitudinal que muestre la boquilla
2. Plano de secciones para la estimación de volúmenes
3. Plano de la obra de excedencias y canal de descarga: con
todos los perfiles y cortes que sean necesarios
4. Plano de la obra de toma: con todas las indicaciones de
elevación y dimensiones necesarias.
„
Los planos originales se dibujarán en un papel
“albanene” o semejante, salvo los de secciones,
y de todos ellos se obtendrán las copias
heliográficas para incluirlas en los legajos
sometidos a revisión.
„
La presentación de los planos se ajustará a las
normas indicadas en el instructivo de dibujo en
vigor, ajustándose a las leyendas y tamaños tipo
respectivos.
„
El módulo, del tamaño de los planos será el de
una hoja tamaño carta (21.5 cm. x 28 cm.), por
lo que cualquier otro tamaño mayor que éste,
deberá quedar en la proporción 1:1.414.
Para el dibujo de los planos se tomará
en cuenta las siguientes especificaciones:
„
En todos los detalles se procurará hasta
donde sea posible, que el sentido de la
corriente sea de abajo hacia arriba en los
dibujos en planta, y de izquierda a
derecha en los dibujos en elevación y
cortes longitudinales
„
En los cortes transversales y elevaciones
de tipo transversal se procurará que la
margen izquierda quede del lado izquierdo
del papel y la derecha del lado derecho.
„
Se dibujarán siempre las elevaciones y los
cadenamientos respectivos a manera de
obtener una cuadrícula de referencia.
„
En los planos y mapas topográficos, se
consignará la lista de los símbolos
convencionales que se usen, colocándose
además una tabla de ellas en algún lugar
lateral del plano.
„
En planos estructurales, de construcción,
tablas numéricas y diagramas, se usará
siempre letra vertical, o bien se dibujará
con plantillas de Leroy.
„
Se usarán siempre las escalas más
adecuadas al tamaño del plano y de los
destalles estructurales que traten de
mostrarse, procurando que éstas sean las
de los escalímetros universales.
„
Para mayor claridad en la interpretación
de
los
símbolos
de
materiales
constructivos, se deberá especificar con
letreros, cada material que aparezca en
los planos.
6. Presupuesto
Para cada obra deberá efectuarse el presupuesto
correspondiente y anexarse al legajo de estudios y planos
que se envíen para su revisión y aprobación, indicando el
concepto, unidad, cantidad, precio unitario e importe. El
presupuesto total deberá presentarse desglosado en los
siguientes capítulos, para facilitar su revisión:
a) Despalmes y limpia en áreas de construcción y
bancos de préstamo.
b) Formación de dentellones para la cortina
c) Cortina.
d) Obra de toma
e) Obra de excedencias
f) Excavación y préstamos en canales.
g) Otros
„
Este presupuesto deberá apegarse a los
conceptos y precios unitarios previamente
autorizados para la región en que se
localiza la obra.
„
Sí se presentase algún concepto no
incluido dentro del capítulo de precios
unitarios, la propia representación estatal
hará la integración correspondiente, la que
se
someterá
a
la
revisión
del
departamento técnico, para turnarlo una
vez sancionado a las autoridades que
deban aprobarlo.