Cotas de error
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Cotas de error A partir de una cota de error absoluto o relativo puede deducirse una cota de error para el otro error. è Si conocemos una cota de error absoluto ∆ a de un número aproximado a > 0 del número exacto A. Como sabemos que |A- a | ≤ ∆a será a- ∆a≤A ≤ a+ ∆a Suponiendo que a > ∆ a se verificará | A | ≥ a - ∆ a , y se cumplirá: = a ≤ ∣A∣ a−a Luego una cota de error relativo viene dada por a = a a−a è Si conocemos una cota de error relativo δ a de un número aproximado a del número exacto A. Entonces =∣A∣.≤a. ≤a . a Despejando ∆, se obtiene ≤ a . a 1− a Luego obtenemos la siguiente cota de error absoluto: a ≤ a . a 1−a Frecuentemente lo que sucede es que ∆ a << a y δ a << 1, y entonces, las cotas de errores absolutos quedan como: δa≈∆a / a • ∆a ≈ a.δa Ejemplo: El peso de 1 dm 3 de agua a 0 º viene dado por p= 999,847± 0,001gf (gf = gramo fuerza ). Determínese la cota de error relativo del resultado del peso del agua. Solución : Como ∆p = 0,001 gf; p ≥ 999,846 gf. Será: δp = 0,001 / 999,846 ≈ 10 - 4 %
