Unidad 2:Funciones unciones circulares y trigonométricas

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Unidad 2:Funciones
unciones circulares y trigonométricas 11
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Tema 4: Área de sector circular
Lección 1: Área de sector circular
M.TM.11.8.4 Determina el área de un sector circular.
Definició n de se ctor cir cular
Un sector c ircul ar es la porci ón de círculo li mita da
por dos radio s
s.
Área de l sect or circular
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ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR
A=
π ir 2 in
360
Ejemplo s del se ctor cir cular
1. Hallar el área del sector circ ula r cuya cuerda es el lado del
cuadra do ins crito , siendo 4 cm el r adio de la circ unf erencia.
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2. El área de un sector circular de 90° es 4 π cm. Calcular el
radio
del
círcul o
al
que
p erte nece
y
la
l ong itud
de
la
circunfer encia .
C= 2πr
El radio del cír cul o es 4 c m y la lo ngitud de la circu nferenci a es
apro xim adam ente 25.13 c m.
3. Calc ular el ár ea de un s ector circular cu ya cue rda es el la do
del triá ngul o eq uilátero inscr ito, siend o 2 cm e l radio de la
circunfer encia .
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4. Para calcular el área Asector del sector de 126° de un círculo de radio 2.5 cm,
expresemos la siguiente proporción:
Asector 126
=
A circ 360
Y de aquí obtenemos que el área del sector es
Asec tor
126
=
i Acirc
360
Como el área del círculo es Acirc = π i 2.52 , y a podemos conocer el área del
sector que buscábamos.
Areasec tor
126 i π i (2.5) 2
=
= 6.87cm 2
360
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5. a. Calcula la longitud de una circunferencia de radio 3.4 cm.
b. Calcula el área del círculo correspondiente.
c. Calcula la longitud de arco de amplitud 241°.
d. Calcula el área del sector correspondiente.
a. Calcula la longitud de una circunferencia de radio 3.4 cm.
La longitud es L= 2π r
L= 2π (3.4)= 21.36 cm
b. Calcula el área del círculo correspondiente.
A= π r2
A= π (3.4)2= 36.32 cm2
c. Calcula la longitud de arco de amplitud 241°.
El arco tiene longitud de =
241
i 21.36 = 14.30
360
d. Calcula el área del sector correspondiente.
Areasec tor
241 i π i (3.4) 2
=
= 24.31cm 2
360
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Referencias:
http://www.vitutor.net/2/1/23.html
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/area7.htm
http://descartes.isftic.mepsyd.es/edad/1esomatematicas/impresos1/1quincena10.pdf
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