Definición del Estado Estable - prof.usb.ve.

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DIVISIÓN DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
29 de junio de 1999
Mecánica Computacional I
Segundo Proyecto
Desarrolle un programa para resolver el siguiente sistema de ecuaciones no lineales:
x 2  y 2  z 2  T  10
x  y  z  z 3  T  60
(1)
x  y  z2  T 2  8
 x3  x  y  y 2  T  11
Especificaciones:
1. El programa debe estar basado en el método de Newton-Raphson para sistemas de ecuaciones no
lineales, con flexibilidad para resolver sistemas de n ecuaciones simultáneas. Para resolver el
sistema de ecuaciones lineales que se genera en cada iteración, utilice un algoritmo de eliminación
gaussiana con normalización por filas y pivote parcial (Opcional: Normalización Global y pivote total),
y substitución regresiva.
2. El programa debe incluir un menú que contemple las tres posibles opciones para el cálculo de la
matriz jacobiana: analítica, por perturbación (adelantada o atrasada) y por plano secante.
Adicionalmente, debe leer del teclado la semilla de iteración respectiva (Opcional: Introducir por
teclado los otros parámetros del método).
3. Los resultados deben ser obtenidos con las siguientes tolerancias del error local y de la desviación:
 TOL  106 ;  TOL  107
(2)
4. Obtenga todas las soluciones (raíces) posibles al sistema de ecuaciones (con el signo más o el signo
menos) utilizando su programa. Todas las componentes de la solución están en el intervalo
 5, 5 .
Normas para la realización del proyecto y el informe respectivo:
1.
Desarrolle un algoritmo estructurado y modular según los criterios de tareas básicas. Incluya las distintas etapas para obtener
la solución del problema en el informe.
2.
Codifique su programa en el lenguaje de su curso (FORTRAN o LENGUAJE C), cuidando de documentar el código fuente y
utilizando identificadores coherentes para las variables y rutinas.
3.
Compile y ejecute su programa hasta obtener la solución requerida, utilizando cada una de las opciones (analítica, por
perturbación y por plano secante) partiendo de la misma semilla.
4.
Los resultados deben presentarse en forma tabular, incluyendo el nivel de iteración de parada, el valor de la raíz y los errores
asociados a esta. Reporte sus resultados con 7 figuras decimales.
5.
Deberá entregarse un diskette debidamente identificado con la versión ejecutable del programa y el código fuente respectivo
(Opcional ).
6.
El informe debe incluir los algoritmos de los métodos empleados, ejemplos de corrida (incluyendo el algoritmo de eliminación
de Gauss), los resultados obtenidos, una breve discusión de estos y las conclusiones (Ver instructivo para más detalle).