Funciones crecientes y decrecientes

Funciones crecientes y decrecientes
Tabla de contenidos
•
•
•
•
1 Función estrictamente creciente en un intervalo
2 Función creciente en un intervalo
3 Función estrictamente decreciente en un intervalo
4 Función decreciente en un intervalo
Función estrictamente creciente en un intervalo
Una función
es estrictamente creciente en un intervalo
valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
, si para dos
Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la
derecha tambien nos movemos hacia arriba:
Una función
es estrictamente creciente en el punto de abcisa
número positivo
tal que
es estrictamente creciente en el
intervalo
.
De esta esta definición se deduce que si
es derivable en
estrictamente creciente en el punto de abcisa
, entonces
si existe algun
y
es
.
Función creciente en un intervalo
Una función
es creciente en un intervalo
cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
, si para dos valores
Función estrictamente decreciente en un intervalo
es estrictamente decreciente en un intervalo
Una función
valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
, si para dos
Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la
derecha tambien nos movemos hacia abajo:
Una función
es estrictamente decreciente en el punto de abcisa
tal que
es estrictamente decreciente en el
algun número positivo
intervalo
.
es derivable en
De esta esta definición se deduce que si
estrictamente decreciente en el punto de abcisa
, entonces
y
si existe
es
.
Función decreciente en un intervalo
Una función
es decreciente en un intervalo
cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
, si para dos valores