FORMULARIO DE CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL ) v u d

FORMULARIO DE CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL
DIFERENCIALES
INTEGRALES INMEDIATAS
1) d(c) = 0
3) d(u
4)
2) d(x) = 1 dx
v) = du
dv
d (c u) = c du
1)
(u v)dx
udx
2)
(c u )dx
c udx
3)
dx
INTEGRACION POR PARTES
vdx
udv uv
TEOREMA FUNDAMENTAL
DEL CÁLCULO
5) d(uv) = u dv + v du
6)
vdu udv
u
)
d( ) = (
v
v2
n
(n 1) du
7) d(u ) = n(u)
du
u
u
9) d(e ) = e du
)
u
log e
10) d(logu) = (
)du
u
8) d(lnu) =
(
u
11) d(a ) =
12)
d (u v )
a u ln a du
v
(du) ln u (dv)
u
uv
13) d(senu) = cosu du
14) d(cosu) = -senu du
15) d(tanu) = sec2u du
16) d(cotu) = -csc2u du
17) d(secu) = secu tanu du
18) d(cscu) = -cscu cotu du
1 u2
du
20) d(arccosu) = -
21) d(arctanu) =
1 u2
du
1 u2
b
xn 1
4)
x n dx
5)
du
u
6)
u
a du
au
ln a
7)
e u du
eu
8)
senudu
9)
1 u2
du
u u2 1
du
23) d(arccscu) = -
ln u
cos udu
u u2 1
ln(uv) = lnu + lnv
ln u
n
INTEGRALES INMEDIATAS
(Sustitución Trigonométrica)
ln u ln v
c
11)
csc2 udu
12)
sec u tan udu
tan u c
csc u cot udu
14)
tan udu
sec u c
Elaboró Ing. Beatriz Vargas Rosales
du
C
u2
ln | u
a2 | C
21)
du
u a2
1
u a
ln |
| C
2a
u a
23)
2
2
du
C
u2
1
ln |
a
a
u u2
a2
1
a
arccos
a
u
u2
a 2 du
u a2
du
24)
c
u
a
1
u
arctan
a
a
csc u c
ln sec u
a
2
arcsen
du
u a2
22)
cot u c
13)
u
2
u
2
20)
senu c
sec udu
a
2
19)
cos u c
10)
u 2
u
2
15)
cot udu
ln senu
c
16)
sec udu
ln sec u
tan u
c
25)
17)
csc udu
ln csc u cot u
c
u
a2
2
a
a2
ln | u
2
2
a2
u
a2
u2
u2
a2 | C
u 2 du
u2
a2
u
arcsen
2
a
C
a y c son constantes
RELACIONES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
senu
1
cosu
csc u
sen2 u +cos2 u = 1
1 cos 2u
2
1
tanu
sec u
sec2 u - tan2 u = 1
cos2 u
senu
cotu
cos u
cosu
senu
csc2 u - cot2 u = 1
1 cos 2u
2
tanu
| C
C
Nota: u y v son funciones
sen 2 u
n ln u
du
18)
c
2
F (b) F (a)
a
a
c
LEYES DE LOGARITMOS
u
ln( )
v
c
n 1
b
f ( x)dx F ( x) |
du
22) d(arccotu) = 23) d(arcsecu) =
x c
du
19) d(arcsenu) =
vdu
1
cot u