problemas resueltos

UTN _ FACULTAD CÓRDOBA - INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA
CÁTEDRA: TEORÍA DE LOS CIRCUITOS II
J.T.P. ;: ING. JUAN JOSÉ GARCIA ABAD.
GRAFICOS DE BODE Y NYQUIST MEDIANTE PROGRAMA CONTROL CAD ( CC )
Si dispone de WINDOWS 9X, cree un acceso directo para el programa “ CC.EXE ” , caso contrario
si su PC trabaja en DOS, para evitar tener que escribir una serie de comandos previos a la ejecución
del programa ejecutable ( CC.EXE ), para adaptar la pantalla gráfica y la impresora disponible, es
aconsejable realizar un archivo del tipo BATCH, con el cuál se arrancará Control CAD.
A modo de ejemplo se indica el siguiente archivo del tipo BATCH:
graphics
/* Comando DOS para imprimir Pantalla Gráfica */
mode co80
/* Comando DOS para adaptar modo de video */
d:
/* Unidad en la que se encuentra el directorio CC */
cd\calculo\cc /* Path indicando ruta de subdirectorio CC
*/
cc.exe
/*
Llamado al ejecutable de CC
*/
cd\
/* Retorno a la raiz de la unidad correspondiente */
/*
una vez finalizado el programa CC
*/
A este archivo podemos llamarlo por ejemplo CAD.BAT, CC.bat, etc.
Al arrancar el programa, en WINDOWS 9X o DOS, aparece una presentación que normalmente en
pantallas VGA estará desplazada hacia la derecha, el motivo es que el programa fué diseñado para
trabajar con pantallas CGA.
Luego aparece la siguiente leyenda:
Se responderá que si ( Y ), y a continuación, aparecerá el simbolo del sistema del programa CC> ,
el cuál estará en el modo de pantalla “MO40”.
Se recuerda que los comandos son aceptados por el programa escritos indistintamente en
minúsculas o mayúsculas.
A continuación del simbolo del sistema puede escribirse “HELP” comando con el cuál se obtienen
varias pantallas de ayuda las cuales dan el listado de comandos disponibles y una breve descripción
de los mismos. Estas pantallas disponen de un comando que permite imprimir la ayuda, si el sistema
operativo es el DOS.
Para salir de la ayuda oprimir la letra “Q” o “q” , y luego oprimir la tecla “ENTER”.
Para ingresar una función de transferencia escribir “ENTER” el programa responderá :
Enter transfer function Gn >
Se responderá con G seguida de un número mayor que 0 y menor que 30, valores superiores en
algunas PC suelen dar por resultado, el “TILDE” de la misma.
A continuación el programa indicará:
Enter each polynomial as follow: order, coefficients high to low
For example, enter S^3+2*S^2+3*S+4 as follows : 3, 1, 2, 3, 4
Esto indica que cada polinomio de nuestra función de transferencia debe ingresarse como: grado del
polinomio, luego el coeficiente del término de mayor grado, luego el de grado inmediato inferior y
así hasta el término constante. En todos los casos los valores estarán separados por comas ( , ) .
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Inmediatamente se solicita el ingreso de la cantidad de polinomios que tiene el numerador, luego de
ingresar por teclado este valor, el programa nos solicita que ingresemos desde el polinomio ”1” al
“n” y una vez finalizado esto, nos solicita que ingresemos la cantidad de polinomios del
denominador. Esta operación desde el ingreso del comando “ENTER” hasta el final se muestra en
la Figura 1 que es una copia de la pantalla de la PC.
Figura 1.
Se ha tomado como ejemplo un ejercicio de la Guia de Trabajos Prácticos de la Cátedra TC II.
Luego de ingresar el último valor, se limpia la pantalla de la PC y aparece lo que indica la Figura 2.
Figura 2.
Para poder trazar un gráfico de Nyquist o de Bode mediante este programa es imprescindible
ejecutar en primer lugar el comando “FREQUENCY” , el mismo es el que realiza el cálculo de los
valores de amplitud y fase entre los límites inferior y superior de frecuencia a los intérvalos
propuestos por el operador.
Se escribirá “FREQUENCY” y a continuación el programa indicará:
Enter transfer function Gn >
Escribiremos para nuestro caso G1 y luego nos indicará que ingresemos la frecuencia más baja, la
mas alta y la cantidad de intérvalos de evaluación de frecuencia. Debe aclararse que si se desea
graficar Nyquist el límite inferior será muy bajo alrededor de 1e-10 y el superior muy elevado tanto
como 1e20 , recordar que lo optimo sería graficar desde ω=0 hata ω = ∞, lo cual es imposible, en
algunos casos valores inferiores o superiores respectivamente “TILDAN” la PC, lo mismo sucede si
el número de intércvalos supera el valor 250. Por el contrario, si se desea graficar Bode, puede
tomarse como límite inferior de frecuencia, una década antes de la singularidad más proxima al
origen y como limite superior de frecuencia, una década despues de la singularidad más alejada del
origen ó más proxima a ∞. A continuación el programa solicita el tipo de escala LOG (Logaritmica )
ó LIN (Lineal). La Figura 3 muestra el proceso del comando “FREQUENCY”.
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Figura 3.
A continuación el programa realiza un cálculo pudiendo observarse en pantalla :
THINKING ##
donde ## es un número que va cambiando desde 1 hasta el número de intérvalos propuesto, para
nuestro ejemplo 200. Luego estamos en condiciones de trazar el gráfico de Nyquist ó de Bode.
GRAFICOS DE NYQUIST (Diagramas Polares)
Se escribirá el comando “NYQUIST”, a continuación el programa indicará que se ingresen los
valores para los ejes ó si se desea hacer en forma automática, ver Figura 4.
Figura 4.
Para nuestro ejemplo escribiremos “a “ ó “A “ para “automático”y a continuación el programa
indicará:
Enter title >
Escribiremos por ejemplo, “PROBLEMA 71”, y a continuación nos solicitará que indiquemos el
tipo de fondo y tipo de trazado de líneas, estos pueden ser para el primer caso con o sin grilla y para
el segundo caso con lineas llenas, de puntos o circulos.
Si oprimimos la tecla ‘enter” por “default” toma grilla visible y líneas llenas.Ver Figura 5.
Figura 5.
A continuación aparecerá el diagrama de Nyquist o diagrama polar. Figura 6.
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Figura 6.
En la base de la pantalla aparecen una serie de comandos que pueden emplearse para modificar los
límites, escalas, etc. del gráfico e incluso imprimirlo en papel, si está trabajando bajo entorno DOS.
Recordar que si antes de ejecutar el programa no se escribió el comando “GRAPHICS” en
DOS, el gráfico no se imprimirá. Para el caso de usar WINDOWS 9X, el único modo de
imprimir el gráfico es copiar la pantalla al “portapapeles”, mediante la tecla “Print Screen” y
luego pegar el mismo en algún programa de gráficos (PAINT, COREL, PHOTOSHOP,etc)
GRÁFICOS DE BODE
Para trazar el gráfico de Bode existen dos comandos, “BODE” y “ASYMPTOTE”, el primero
realiza exclusivamente el gráfico de Bode y el segundo permite el trazado por el método asintótico
y el Bode continuo, con ambos comandos se puede trazar el diagrama logarítmico de fase.
Al escribir el comando “BODE” , el programa nos solicita el tipo de gráfico deseado. Ver Figura 7.
Figura 7.
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Elegiremos “3” ( Magnitud y Fase ). A continuación el programa, nos indicará:
Automatic enter of remaining parameters ? ( y/n )
Si respondemos que “si” (Y), el programa, trazará el Bode en forma automática. Fig. 8.
Figura 8.
Aqui aparece en la parte inferior de la pantalla una serie de comandos similares a los explicados
para el caso del diagrama de Nyquist.
Si hubieramos dicho “no”, (N) en el paso anterior, el programa nos hubiera solicitado que
ingresemos, frecuencia inferior, frecuencia superior, tipo de escala de magnitud, titulo, etc. Ver
Figura 9.
Figura 9.
Finalmente hubiera aparecido el diagrama con las escalas y magnitudes propuestas.
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Si optamos por el comando “ASYMPTOTE” , la indicación en pantalla será:
Figura 10.
Elegimos la opción “6”para el ejemplo, con lo cual obtendremos magnitud, fase y gráfico
asintótico. Luego se nos indicará:
Automatic enter of remaining parameters ? ( y/n )
Si elegimos “si”(y), aparecerá el siguiente gráfico:
Figura 11.
En el mismo se observa que por “default”, ambas escalas estan en forma logaritmica.
Si por el contrario, optamos por “no” ( N ), se nos solicitará frecuencia inferior, superior, o
automatico. Luego escala de magnitud logarítmica o en decibeles, optamos por dB, luego las escalas
de magnitud mínima, máxima y cantidad de divisiones y lo mismo para la fase ó la opción
automática. Luego el título y finalmente si deseamos grilla o no y el tipo de línea del gráfico, en este
caso optamos por el “default”, oprimiendo la tecla “ENTER”. Ver Figura 12.
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Figura 12.
Finalmente obtenemos el gráfico con “nuestros” parámetros propuestos. Figura 13.
Figura 13.
Aqui aparece en la parte inferior de la pantalla una serie de comandos similares a los explicados
para el caso del diagrama de Nyquist.
Recordar que si antes de ejecutar el programa no se escribió el comando “GRAPHICS” en
DOS, el gráfico no se imprimirá. Para el caso de usar WINDOWS 9X, el único modo de
imprimir el gráfico es copiar la pantalla al “portapapeles”, mediante la tecla “Print Screen” y
luego pegar el mismo en algún programa de gráficos (PAINT, COREL, PHOTOSHOP,etc)
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