VARIANTES DE “RING TOSS” de Kerry Mitchell (ejemplo de fractal

ACERCA DE LA PORTADA:
VARIANTES DE “RING TOSS” de Kerry Mitchell (ejemplo de fractal
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Estas cuatro fascinantes imágenes surgen de la misma fórmula fractal clásica: la de Juliá,
zn+1 = zn2 + c, donde c es una constante compleja que en este caso vale −0.044662513058 +
0.64384933724i. Cada punto z0 del plano complejo da lugar a una sucesión distinta mediante
la aplicación reiterada de la fórmula. Si tal sucesión diverge, entonces se colorea el punto
z0 en el plano complejo. La espectacularidad de estas imágenes proviene de la sustitución
del concepto usual de convergencia por un original algoritmo: se fija una región del plano,
denominada agujero, y se acepta la divergencia en cuanto que un término de la sucesión
entra en el agujero (esto es, se escapa). Para asignar un color al punto z0 y componer ası́
una bella obra fractal, puede usarse como ı́ndice de color el número de iteraciones necesarias
para entrar en el agujero, o bien, como en el caso de las de la portada, la distancia al borde
del agujero del primer término que se escapa. Para los fractales clásicos, el agujero es el
exterior de un gran cı́rculo, que suele estar centrado en el origen. Pero cambiando la forma
de la zona de escape se pueden conseguir curiosos efectos, como prueban las cuatro obras de
la portada. En tres de ellas el agujero es una corona circular. La diferencia entre las dos de
arriba reside en el grosor de la corona, y entre las dos de la izquierda, en su centro. Para la
imagen inferior derecha, la zona de escape es una banda entre dos rectas paralelas.
IMAGEN Y TEXTO : JOSÉ MARTÍNEZ AROZA (Universidad de Granada)
enddocument Publicación cuatrimestral de la Real Sociedad Matemática Española
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