Se puede probar tambi6n que las tres medianas

Se puede probar tambi6n que las tres medianas concurren
en un punto, llamado centroide del triángulo, y que las tres
alturas concurren a su vez en el ortocentro del triánguJ.o.
Para el caso de las mediaC
nas podemos hacer un razonamiento intuitivo de orden físico.
Suponer que el triángulo está
hecho de una fina J.ámina homog~nea de metal, fig.34. Si escogemos una tira muy estrecha PQ de
la lámina, paralela a la base AB,
A
el centro de gravedad de la tira
PQ queda sobre la mediana CM. Y
fig.34
si todo el triángulo se supone formado de tiras como PQ, paralelas a la base AB, se comprende que el centro de gravedad de
todo el triángulo está sobre la mediana CM. El mismo razona
miento prueba que el centro de gravedad está sobre las otras
dos medianas; lo que quiere decir que las tres medianas concurren en el centro de gravedad del triángulo. Ahora bien, como
el triángulo no es un ente físico, sino un ente geomátrico desprovisto de masa, al supuesto centro de gravedad le llamamos
simplemente centroide.
I
17. La circunferencia. Es el lugar de los puntos del plano
que equidistan de un punto fijo, llamado centro de la circun ferencia. Todos los segmentos de recta que van del centro a
puntos de la circunferencia se llaman radios; todos ellos tienen la mi~ma medida, llamada longitud del radio. En la fig.35,
el segmento AH es una cuerda.
y
En la misma figura vemo s una
circunferencia cuyo centro es el
punto O. La recta XY que pasa por
el centro es un diámetro. Si trazamos los radios OA y OB formando
ángulos iguales (o( = 0<.) con el
diámetro XY, al doblar la figura
segQn el diámetro, el radio OB
viene a coincidir con OA y el pun-
x
fig.35
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