Maquetación 175

ELECTRICIDAD
aletos
GENERADOR
Física para Ciencias e Ingeniería
DE
VAN
DE
GRAAFF
1
Contacto: [email protected]
En un acelerador de tipo Van de Graaff se liberan protones desde una fuente de iones a un potencial de 5 MV.
Los protones parten del reposo y pasan por una región de potencial decreciente que finaliza en una línea de
haz (de alto vacío) a potencial cero. Determinar:
a) La energía cinética final de los protones en electrón-voltios y su correspondiente velocidad.
b) El valor del campo eléctrico si el potencial decrece de forma constante entre 5 MV y 0 V en una distancia
de 2 m.
SOLUCIÓN:
a) La disminución de energía potencial electrostática de un protón en valor absoluto es:
ΔE pe = q × ΔV = 1,6 × 10−19 ×(15 × 106 − 0) = 2,4 × 10−12 J
El campo electrostático es conservativo, y por tanto, esta disminución de energía potencial es igual al aumento
de la energía cinética del protón y puesto que ha partido de reposo
E c = ΔE pe = 2,4 × 10−12 J
y teniendo en cuenta que
1 electrón-voltio = 1,6 × 10−19 J
la energía cinética del protón expresada en electrón-voltios es:
Ec =
2, 4 × 10−12
1,6 × 10−19
= 1,5 × 107 electrón-voltios
y la velocidad del protón se obtiene despejando v de
1
E c = mv 2 = 2, 4 × 10−12 J
2
v=
2 × 2,4 × 10−12
16723 × 10
-31
≈ 0,054 ×10 -10 m/seg
b) La relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial es:
E.s = ΔV
y despejando E:
E=
ΔV
s
=
15 × 106
2
= 7,5 × 106 V/m