Examen resuelto - Universidad Politécnica de Cartagena

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
DE LOS MAYORES DE 25 AÑOS
Convocatoria 2013
FASE ESPECÍFICA
RESPUESTAS FÍSICA
En cada Bloque elija una Opción:
Bloque 1.- Teoría (2,5 puntos)
Opción A:
1.- Movimiento angular de una partícula.
2.- Naturaleza de la luz.
Opción B:
1.- Principio de Huygens.
2.- Potencia y distancias focales de una lente.
Bloque 2.- Cuestiones (2,5 Puntos)
Opción A:
1.- Una rueda parte del reposo y en 10 segundos adquiere una velocidad angular de 300 r.p.m. ¿Cuál es su
aceleración angular? ¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo?
;
;
Que equivalen a 25 vueltas.
2.- El índice de refracción del cuarzo es 1,544. ¿Con qué velocidad se propaga la luz en él?
Opción B:
1.- La masa de la tierra es aproximadamente de 6·1024 kg y la de la luna de 7,36·1022 kg y la distancia entre
la luna y la tierra es de 384 000 km. ¿Con qué fuerza se atraen luna y tierra?
La fuerza de atracción entre la tierra y la luna se obtiene por aplicación de la ley de Newton de la gravitación
universal:
2.- Una carga eléctrica puntual de +2 C se encuentra situada en el centro geométrico de un cubo de 2 m de
arista. El medio es el vacío. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie cúbica?
Podemos considerar la propia superficie del cubo como la superficie gaussiana (es cerrada y está situada en
un campo eléctrico). Por lo tanto aplicando el teorema de Gauss de forma discreta:
Bloque 3.- Problemas (2,5 puntos)
Opción A:
Un cuerpo de 20 kg de masa se encuentra sobre una superficie horizontal con la que presenta un
coeficiente de rozamiento  = 0,2. El cuerpo esta unido mediante un hilo, que pasa por la garganta de una
polea, a otro cuerpo que cuelga de masa m. Se pide
1º.- Realizar el diagrama de fuerzas del problema.
2º.- Calcular el valor de la masa m para que el sistema comience a deslizar.
3º.- Cuál es la tensión del hilo.
1.- Sobre el cuerpo colgado actúan el peso y la tensión de la cuerda; sobre el colocado en la superficie
horizontal actúan el peso, la reacción normal del suelo, la tensión de la cuerda y la fuerza de rozamiento que
se opone al posible movimiento.
2.- Al considerar que la polea y la cuerda son ideales, la tensión que actúa sobre los dos cuerpos es la misma
y la aceleración con la que se moverían también.
En el instante de que comience a moverse se cumple:
Para el cuerpo apoyado:
Para el cuerpo que cuelga:
Por lo tanto sustituyendo:
, y simplificando:
3.- Para calcular la tensión del hilo sólo hemos de sustituir en la ecuación del cuerpo que cuelga:
Opción B:
Un satélite artificial de 500 kg de masa gira en torno a la tierra a una altura de 1 000 km sobre su
superficie, teniendo en cuenta que el radio de la tierra es de 6 370 km. Calcular:
1º.- Su velocidad.
2º.- Su energía cinética.
3º.- Su energía potencial gravitatoria.
4º.- Su energía total.
1.- El radio de la órbita del satélite es
además:
, la velocidad del satélite es:
2.- Calculemos su energía cinética:
3.- La energía potencial gravitatoria tomando como nivel cero el infinito, valdrá:
4.- La energía total será la suma de la energía cinética y la potencial:
y,
Bloque 4.- Problemas (2,5 puntos)
Opción A:
Un protón con una energía de 1 MeV se mueve perpendicularmente a un campo magnético de 1,5 T.
Calcular:
a) Velocidad del protón.
b) Fuerza que actúa sobre el protón.
c) Radio de la trayectoria circular que describe.
La masa del protón es 1,67·10-27 kg y su carga 1,6·10-19 C
a.- Como uno de los datos es la energía cinética, la velocidad es:
b.- Como la velocidad y el campo son perpendiculares:
por lo tanto sustituyendo datos:
c.- Para calcular el radio de la trayectoria igualamos la fuerza normal con la fuerza magnética:
de donde
Opción B:
Una lente convergente de radios iguales, y que supondremos delgada, tiene una distancia focal de
50 cm. Proyecta, sobre una pantalla, la imagen de un objeto de 5 cm de longitud.
¿Cuál es la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen tenga una longitud de 40 cm?
y
F’
F
y’
. Como
invertida. Por lo tanto:
De este modo la ecuación
;
, siendo objeto real e imagen real, ésta tiene que estar
.
se convierte en: