tema 2 – potencias y raices

IMSS 09*10
PROGRAMAS DE CUALIFICACIÓN PROFESIONAL INICIAL
1º PCPI – IES________________________________________
TEMA 2 – POTENCIAS Y RAICES
Nombre y Apellidos __________________________________________________________________________
Perfil: _______________________________________________________Fecha _______/__________/_______
Ejercicio nº 1.Escribe en forma de potencia estos productos:
a) 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 =
b) 11 × 11 × 11 =
c) 8 × 8 × 8 =
Ejercicio nº 2.Opera y calcula:
a) 34 =
b) 53 × 102 =
c) 22 × 52 =
Ejercicio nº 3.Sin operar, quita paréntesis:
a) (10 × 5)4 =
3
æ3ö
b) ç ÷ =
è5ø
Ejercicio nº 4.Simplifica estas expresiones:
a)
a4
=
a6
b) 62 × 63 =
Ejercicio nº 5.Sin operar, quita paréntesis:
( )
=
( )
=
a) 2 3
b) 3 3
4
2
ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO
“MATEMÁTICAS”
-1-
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Ejercicio nº 6.Simplifica estas expresiones:
a)
(a 2 )3
=
a7
b)
(2 ·5) 3
=
2 2 ·5 2
Ejercicio nº 7.Descompón estos números según las potencias de base diez:
a) 27 123 =
b) 105 000 =
Ejercicio nº 8.Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez:
a) 52 965 482 =
b) 207 000 000 000 =
Ejercicio nº 9.Calcula mentalmente:
a) 36 =
b) 81 =
c) 49 =
d) 25 =
Ejercicio nº 10.Calcula:
a) 3 025 =
b) 12 321 =
ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO
“MATEMÁTICAS”
-2-
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SOLUCIÓN: TEMA 2 - POTENCIAS Y RAICES
Ejercicio nº 1.Escribe en forma de potencia estos productos:
a) 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 =
Solución:
b) 11 × 11 × 11 =
a) 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 106
c) 8 × 8 × 8 =
b) 11 × 11 × 11 = 113
c) 8 × 8 × 8 = 83
Ejercicio nº 2.Opera y calcula:
Solución:
a) 34 =
a) 34 = 81
b) 53 × 102 =
b) 53 × 102 = 125 × 100 = 12 500
c) 22 × 52 =
c) 22 × 52 = 102 = 100
Ejercicio nº 3.Sin operar, quita paréntesis:
a) (10 × 5)4 = 104 × 54
a) (10 × 5)4 =
3
3
æ3ö
b) ç ÷ =
è5ø
33
æ3ö
b) ç ÷ = 3
5
è5ø
Ejercicio nº 4.Simplifica estas expresiones:
a)
Solución:
a4
=
a6
Solución:
a)
b) 62 × 63 =
a4
a/ · a/ · a/ · a/ ·1
1
1
=
=
= 2
6
a/ · a/ · a/ · a/ · a · a a · a a
a
b) 62 × 63 = (6 × 6) × (6 × 6 × 6) = 65
Ejercicio nº 5.Sin operar, quita paréntesis:
( )
=
( )
=
a) 2 3
b) 3 3
4
2
Solución:
( )
a) 23
( )
b) 3 3
2
4
= 23 × 2 3 × 23 × 23 = 212
= 33 × 33 = 3 6
ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO
“MATEMÁTICAS”
-3-
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Ejercicio nº 6.Simplifica estas expresiones:
Solución:
(a 2 )3
a)
=
a7
b)
(2 ·5) 3
=
2 2 ·5 2
a)
(a 2 )3 a 6 1
= 7 =
a
a7
a
b)
( 2 · 5 )3 2 3 · 5 3
=
= 2 · 5 = 10
22 ·5 2 22 · 5 2
Ejercicio nº 7.Descompón estos números según las potencias de base diez:
a) 27 123 =
Solución:
b) 105 000 =
a) 27 123 = 2 × 104 + 7 × 103 + 1 × 102 + 2 × 10 + 3
b) 105 000 = 1 × 105 + 5 × 103
Ejercicio nº 8.Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez:
a) 52 965 482 =
b) 207 000 000 000 =
Solución:
a) 52 965 482 » 53 × 106
b) 207 000 000 000 = 207 × 109
Ejercicio nº 9.Calcula mentalmente:
Solución:
a) 36 =
a) 36 = 6
b) 81 =
b) 81 = 9
c) 49 =
c) 49 = 7
d) 25 =
d) 25 = 5
Ejercicio nº 10.Calcula - Solución:
a)
b) 12 321 = 111
3 025 = 55
ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO
“MATEMÁTICAS”
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