los primeros modelos keynesianos

CAPITULOII
LOS PRIMEROS MODELOS KEYNESIANOS
La publicación de la "Teoría General"
La publicación en 1936 de h~\Teoría General'ocasíoné un tremendo
impacto en el mundo anglosajón; sin embargo, el keynesianismo que se
genero a partir de entonces fue más neoclásico que keynesíano, creación
de autores como Hicks, Hansen, Samuelson, Modigliani y Patinkin.
Cuando apareció el libro de Keynes, la economía mundial se encontraba
en el séptimo afio de la gran depresión. Era la obra de un economista monetario que rompía con la teoría cuantitativa del dinero y que ofrecía una
fundamentación teórica para la política fiscal expansionista que Franklin
Roosevelt, en su segundo período presidencial, había empezado a aplicar.
Aunque desde el punto de vista teórico la'Teoría Generalpretendía ser una
ruptura radical con la tradición ortodoxa que Keynes denominó clásica,
"la redacción de este libro fue, para el autor, una prolongada lucha en la
que trató de escapar a las formas habituales de expresión; y así debe ser
su estudio para la mayor parte de los lectores, si el intento del autor tiene éxito, es decir un forcejeo para huir de la tiranía de las formas de expresión y de pensamiento habituales... la dificultad reside no en las nuevas ideas, sino en rehuir las viejas que entran rondando hasta el último
pliegue del entendimiento de quienes se han educado en ellas, como la
mayoría de nosotros"."
Mientras los economistas intentaban comprender y asimilar la teoría
de Keynes, la Guerra Mundial vino a aliviar los problemas de estancamiento y de los elementos fundamentales de Keynes sólo uno parecía importante: "el análisis teórico sobre el gasto y el uso de recursos desarro1/ J.M. Keynes: ''Teoría General de la Ocupaclón.e! Interés y el Dinero" F.C.E. p.H.
19
lladosenla teoríageneral, orientado a situaciones enlascualesla demanda agregada eraunaproporciónvariable delproducto disponible, setransformó en un instrumento paraplanificar el usogeneral de los recursos de
una economía de guerra. Era necesaria una reformulación de las ideas
keynesianas paraun régimen de escasez de recursos en lugarde un régimende demanda agregada inadecuada, si talesideasibana seraplicables
en un contexto de guerra mundial. La determinación de una adecuada inversiónprivaday de las decisiones correlativas referidas a las variables
monetarias, financieras y expectacionales no constituyen temas de una
economía en tiempos de guerra, en la cual el montode la inversión privadaes limitado y el gobierno asegura el financiamiento de las actividades permitidas". lal A finales de la guerra, tantoen GranBretañacomoen
los Estados Unidos, lasempresas, lasinstituciones financieras y el público en gerieral poseían grandes cantidades de bonos de la deudapúblicay
bancaria "comoresultado de esto,el frágil sistema financiero de los años
treinta fue reemplazado por un sistema financiero robusto en las primerasdécadas de la postguerra... El dinero y las finanzas no constituían determinantes vitales de la demanda realagregada... " lbl No es pues de estrañarque en este ambiente, el keynesianismo se convirtiera en el soporte teórico para la políticafiscal. Así fue como en la práctica elkeynesianismo se volvió ñscalísmo", tomando el nombre de teoríadela determinación del ingreso.
Modelos basados en la función consumo
Los primeros modelos de determinación del ingreso elaborados por
Hanseny Samuelson ignoraban totalmente los fenómenos monetarios, se
concentraban casiexclusivamente enla función consumo y sebasaban en
la famosa rectade 45 grados que atraviesa el primercuadrante cartesiano, en el cual se representa el ingreso en el eje de las abscisas y la función consumo másla inversión en el eje de las ordenadas. A partirde este planteamiento esposible "demostrar"elteoremadelpresupuesto balanceadoy determinar los efectos fiscales de los impuestos. Además, vincula,b/ H. Mlosky: "Jobo Mayoard Keyoes". Columbia Uolverslty Press, New York 1975. pp.
14.15.
2/ J. Hlcks: ''Tbe Crisis lo Keyoeslan Ecooomlc:s" p.p. 31.33.
20
landola funci6n consumo conel acelerador o conlos coeficientes de capitalsepuedenobtenermodelos delcicloo modelos decrecimientos. Antes de pasar a los modelos más sofisticados, examinaremos la estructura
general de este enfoque.
El ingreso nacional Yesigualal gastode consumo total C y a la inversi6n neta 1:
1) Y =C + I
El consumo total es una funci6n del ingreso Y.
2) C =eo + C1 Y;
eo >0, O < e1 < 1
Lainversi6n estáex6genamente determinada: paraelperíodo en cuesti6n es constante.
3) 1=10
Sustituyendo 11 - 2) Y 11 - 3) en la 11 - 1) tenemos:
4) Y=co +cY+Io
1
La ecuaci6n II - 4) segúnpalabras del propio Samuelson "es de importancia crucial en la historia del pensamiento económico. Es el núcleo
del razonamiento keynesiano. Si no ilumina de alguna manera el
análisis del empleo, entonces el sistema es estéril y engañoso "11
Representación gráfica
El equilibrio de este modelo se muestra mediante un diagrama basado en una línea de 45 grados que significa que el ingreso nacional ofrecido es idéntico al ingreso "nocional?", La funci6n consumo C(Y) sola
y la funci6n consumo más el montoconstante de inversi6n C(Y) + I es11P. Samuelson: ''SImple Mathematlc:s ofIncome Determlnatlon" en Esays In honor o, Al·
vln H. Hansen p. 135. Este premio n6beIllega IBduIO a c:lulflcar a la ecuad6n II • 4) coa otra
11011 ecuaciones fundaJlllentales del peII_leltto 1COII6M1co:
D(p) - S(p) = O
que define el precio de equilibrio de mercado y
dn'/dq = dR(q)/dq = dC(q)/dq = O
que denne el producto de equilibrio q en condiciones de mulmlzad6n del benefldo 11: a par·
tlr del Ingreso total R Ylos cestos totales C.
21R. Blshop "Alternatlve Expanslonlst FIscal PoIleles. A d1agramatlc Analysls" Essay In Honor o, Alvln H. Hansen p. 320. El Ingreso nocional es aquel que la teorfa prescribe como
múlmo posible.
tán representadas por dos curvasque intersectan la curvade 45 grados. El
nivel de ingresoestá determinado por la intersección entre C(Y) + 1y la
línea de 45° grados. Este cruce keynesianopara Samuelson "es exactamente igual al cruce marshaliano de la oferta y la demanda".
Gráfico 11-1
C,I
y
La ecuación fundamental 11-4), permite derivar el multiplicador
Y=(Co +I)/(I-c),dondem= 1/(1 - c)
1
1
por lo tanto:
Y=mco +mI
De estemodopuedeobservarse queunavariaciónen elconsumoautónomo Co o en la inversióntiene un efecto multiplicador en el ingreso.
El modelono toma en cuentapara nada el nivel de precios;de tal manera que es indiferente si las variables se miden a precios corrienteso a
preciosconstantes. 'No obstante,esto no impidióque fuerausadopara hacer consideraciones sobre la inflacióno la deflación.
En efecto, si suponemos que el nivel de ingreso y* que apareceen el
diagramacorresponde al ingresode plenoempleode los recursos, entonces si Ye indica el nivel de ingreso de equilibrio, determinado por la intersecciónde C(Y)+ 1con la línea de 45 grados,tenemosque Ye< y* indica una situación deflacionaria que podrá reducirse o eliminarse me-
22
diantelaspolíticas apropiadas que,incidiendo enel consumo y/oenla inversi6n, desplacen la curva C (Y) + 1 haciaarriba. Encambio, si Ye > Y*,
entonces tendremos unasituaci6n de inflaci6n y deberáreducirse el consumo C y la inversi6n I. Se supone que,en este caso,Ye representa el ingresonominal y y* el ingreso real. Como no se tomaen cuentael dineroesmuydifícilsaber, como puededarseestasituaci6n. Perodejemos este puntopor el momento y sigamos el desarrollo de estos modelos.
El papel del gobierno en la determinación del ingreso
El modelo anterior puedemodificarse paratomaren cuentala presencia delgobierno cuyogastoen bienes y servicios G, debe sumarse alconsumo privado C y cuyasdetracciones impositivas T debenrestarse delingreso paraobtenerel ingreso disponible Yd enmanos del sectorprivado.
Las ecuaciones que definen el modelo son ahora:
y =C+I+G
5)
Yd =Y-T
C =co +c (Y-T)
I
6
C =co +clYd
mientras que:
expresa las distintas relaciones del multiplicador, así tenemos que:
1/(1 -cs> es el multiplicador de la inversi6n y del gastode gobierno y del
consumo aut6nomo; c/O - cl) es el multiplicador de los impuestos
Teorema del presupuesto balanceado
Si nos concentramos en la actividad del gobierno vemos que
AY = AG / (1 - e) - (cJ 1 - c.) AT
Ahorabien si AG = AT, entonces AG = AY. Esto significa queun incremento igualen el gastoy en los impuestos, generaun incremento por
23
el mismomontodel ingreso. 11 En opiniónde Samuelson "las explicaciones dadasparaesteresultado paradójico sonnumerosas". 2/ Perotodasson
insuficientes para demostrar la validezdel teorema, porquees necesario
demostrarqueel ingreso disponible permanece constante en presenciade
ungastogubernamental, financiado conimpuestos. Delsistema11 -5)con
algunas modificaciones obtenemos:
Yd = Co + c,Yd + 1 + (O - T)
que muestraque si O y T sonconstantes, entonces tambiénlo será Yd' El
ingreso crecerá en una cantidad tija agregada al ingreso disponible.
Peroes unerrortomarel monto delos impuestos T comounaconstante y hacerde él un parámetro directo parala formulacíón de políticas. El
poderlegislativo puededeterminarlas tasasarancelarias, perono el monto de impuesto a ser percibido por el Estado. Este últimodepende del nivel de ingreso. Es decir que:
T=to +t, Y
dondeto y t,definenla estructura tributaria dada.El sistema11 - 5) se modifica en:
7)
Y=c+I+O
yd
= yo
- (t -,tY)
C=co +cJ (Y-to -tY)
1
Los multiplicadores están definidos por:
Si comparamos 11 - 6) Y 11 - 8), vemos que si 1-c,+ c,t, > 1 - c" entonces
el multiplicador del modelocon impuesto, cuandoes función del ingre11 PIlI'II lIustnlr el teoremll con un ejemplo num&lco, supongamos que el guto Ylos Impues·
tos llumenUID en un bolfvllr, entonces oAG =oAT =1
oAY =(1/1 - e,> - e,(l-<:, =(1 - e,)(I- e,> =1
21P. SlImuelson op. cit., p. 141.
24
so, es menorque el multiplicador delmismo modelo cuandoestá exégenamente determinado. Esto significa que los efectos de una expansi6n o
de una contracci6n son menores en 11 - 7) que en11 - 5). A partir de este
simplemodelo sefundament6 todala política fiscal. 1/ El déficitfiscalparecetenerel mismo efecto sobreel ingreso disponible queel quetieneun
incremento en la inversi6n. Aunque ya Samuelson advertía que "en términosestrictos nohayunverdadero yúnicomultiplicadorquepuedaasociarseconeldéficit, elcualestáindeterminado hastatantonosepamos como selograel déficitentérminos delpesorelativo delgastoy delimpuesto'?
Modelo mecánico del ciclo
El modelo simple de determinaci6n del ingreso poneun gran énfasis
en el efectomultiplicador queel gastode inversi6n y el gastodel gobierno, ambos ex6genamente determinados, tienensobreel nivelde ingreso.
Pero en una épocaen la cual las fluctuaciones cíclicas muy fuertes eranaún de gran interés te6rico (los años dorados del crecimiento sostenido
de la postguerra estaban aúnporllegarjel modelo, por el comportamiento linealque describía, parecía ser poco adecuado para un análisis satisfactorio del gasto fiscal. Algunos autores, en especial A. Hanseny P. Samuelson 10 modificaron, introduciendo el principio del acelerador para
obteneruna descripci6n mecánica delas variaciones cíclicas del ingreso.
Este principio, en términos generales, consiste en hacerdepender el gasto de inversi6n o una partede él de las variaciones del nivel del ingreso
real.
Supongamos queenel período 1, el niveldeingreso nacional Yt dependedelconsumo Ct , dela inversi6n It y delgastodelgobierno G quees una
magnitud constante dada, entonces:
v, = C + I
e, = cYl-I
t
9)
t
+G
El consumo delperíodo t depende delnivelde ingreso del período inl/S. Welntraub: "H1<:kslan Keyneslanlsm: Domlnanee and Decline" en Modem Reader
Thought. Unlversity ot Penssylvanla Press, 1977, p. 51.
2J
A. Samuelson, op. elt., p. 142.
2S
mediatamente anterior. Lainversión ahora depende delasvariaciones del
nivel de ingreso ti.Y. En efecto, una variación del ingreso, inducida por
una variación de la demanda de consumo, ocasiona una variación en el
producto !i.X queexigea su vezunavariación del stockde capital ti.K en
una proporción fija, l/ es decir que:
ti.K =asx
dondeBindicala cantidad de capitalnecesario paracada unidad de producto, esta expresión puederefonnularse de la siguiente manera:
Combinando las tres ecuaciones, obenemos una expresión en términos de los ingresos de diferentes periodos:
11)
Yt
=(e + B) Y
t-. -
BYt _2 + G
Gráfico 1I-2
lJ------,,--=----------,. /
,
... ...
"
"
, ""
1
"
....
.... ....
.....
......
4
1/ Desde sus prlmel'ltll formulaciones el concepto de ccelerador fue muy controvertido. Para
mAyor Informacl6n sobre este tema ver: R.E. Eckllus: "rhe Aceleradon Principie Reconsidered", TIte Quaterly Journel of Economlc Vol. 67 pp. 205·230, Mayo,19S3. LAformulación clIisiClldel Acelendor se encuentra en P. Samuelson: ''1ntercedon between the muldpller anAlysIs And the principie uf aceeleradon". The Revlew of Economlcs amdStatlstlcs. vol. 21 pp. 7578, Mayo, 1939.
26
Esta es una ecuaci6n en diferencia finita de segundo gradocuyas soluciones arrojan diferentes seriestemporales de los valores del ingreso,
dependiendo de los valores que asuman los parámetros e y 8. Todas las
posibilidades puedenagruparse en cuatroregiones: si 8 < 1, la serie será explosiva, si 8 > lla serieseráamortiguada, si (C + B)2 - 4B < O, la serie serácíclicay si (C + B)2 - 4B > Ola serieserámonot6nica. Deestamanera, se pretendía sistematizar los efectos de un gasto constante del gobierno. Aunque el propioSamuelson observa que: "Las limitaciones inherentes a una simplificaci6n tal comola que aquí se presentano deben
ser subestimadas. En particular, asume que la propensi6n marginal al
consumo y la relación son constantes, cuando en realidad éstas cambian
con el nivel de ingreso... "11
Modelo de crecimiento
Conestetipode modelos se buscaba determinar la tasade crecimientodelingreso nacional necesaria paramantener elplenoempleo. Siel gastode inversi6n privado o público aumenta nosóloafectala demanda efectiva, sinotambién la capacidad productiva, puesto que "despuésde todo
la inversi6n es formaci6n de capital'". Si el ingreso real varíael nivel de
empleo variarátambién: de 10 contrario el nuevocapitalcreado 1) quedaráinutilizado, 2) reemplazará el capitalanterior o 3) sustituirá al trabajo y a otros factores productivos. En todo caso, la inversi6n causa efectos queno se tomanen cuentacuando se asume queel empleoes una funci6n del ingreso nacional. Este supuesto puedeser plausible en el corto
plazo, pero no puedemantenerse en un análisis sobreel crecimiento.
Si1indicael monto deinversi6n anual, (J expresa lacapacidad productiva anualporcadaunidad de nuevocapitalcreadoK y s es lapropensi6n
marginal al ahorro, entonces tenemos las siguientes relaciones:
L\Y = (J L\K
12)
1 = sY
I=K
1/ P. Samuelson "Intereactlons~.• op. dt" p. 78.
2/ E. Domar ''Expanslon and Employment" American Economlc Revlew, vol37•Marzo, 1947,
pp. 35. Ver también Roy F. Harrod "Dlnamlca Economlca", Alianza editorial, Madrid.
27
combinando y reordenando obtenemos la siguiente expresi6n:
!lY/y = so
Si denominamos !lY/Y tasa de crecimiento g, entonces:
13)
g e so
que expresala condici6n de crecimiento de equilibrio. Este resultado es
interpretado de maneramássofisticada separando gen gn queindicala tasa naturalde crecimiento que depende del crecimiento de la poblaci6n y
de las mejorastecnol6gicas ex6genamente dadas; y gw que indicala tasa garantizada de crecimiento, la cualexpresalas condiciones internas de
equilibrioque Harroddefinecomoaquella tasa general"que de realizarse mantendrá a los empresarios en un estadode ánimopropicio para seguir haciendo lo mismo"."
De estemodoelcrecimiento secularpuedecombinarse conel comportamiento cíclico. En efecto, si
14)
g=~ =~
entoncesel crecimiento seráequilibrado. Pero si gn > ~ entonces habrá
una tendenciaal auge econ6mico y viceversa si gn < ~ la tendencia será ala depresi6n. Enel primercaso,el ahorro serábeneficioso porquepermite aumentargw es decir emplearlos recursos disponibles sin efectos
inflacionarios; mientras que cuando gw > ~ entonces el ahorroes desastroso y favorece la depresi6n. Este último resultado se debe a que cuando ~ > ~ la economíadebe ser desacelerada para annonizarlacon las
condiciones fundamentales dadas por el crecimiento natural.
La determinación del ingreso y el principio
de la demanda efectiva.
El uso de la recta de 45 gradosfue introducido por Hansenpara ilustrar el capítulotercerode la teoríageneral. Sin embargo, el modelosim-
11R. F. Hllrrod: ''FundAmental dynllmlc theorens" en MllCI"oec:onomlcs Theory: Selected Reo
dlnp". Meredlth Clip. New York, p. 439. Tllmblén del mismo IlUtor: ''Dlnllmla EconómICll",
op.dLp.27.
ple de detenninaci6n del ingreso, difiere en importantes aspectos del
planteamiento de Keynes y sobre todo no toma en cuenta elementos importantes que se desarrollan en los capítulos restantes de la teoría general. Compararemos el modelo de detenninaci6n del ingreso con el planteamiento original de Keynes quien supone que en el corto plazo los recursos disponibles, la tecnología y la estructura de costos están dados. El
equilibriodel sistemaecon6micodependedela oferta agregada y de la demanda agregada, ambas expresadas en términos del nivel de empleo y
medidas en unidades salariales.
La oferta agregada Z de cada período dependerá del nivel de empleo:
15)
Z = ~ (N)
Dados los supuestos iniciales, la participaci6n del trabajo en el producto agregado Z permanece constante, es decir que:
16)
a=wNrz
En este caso, ha sidodemostrado" que la oferta agregadapuede representarse como una recta que desde el origen atraviesa el cuadrante positivo
del plano (N,Z), solamentesi el productototal se conviertetodo en remuneraci6n al trabajo, (a=1),el ingreso total Y será igual al producto total:
17)
Z=wN=Y
la recta tendrá un ángulo de 45. Si suponemosque los trabajadores gastan todo su ingreso, entonces la demanda agregada D será igual al ingreso corriente Y y
18)
D=Y=wNZ
para cualquier valor que asuma la funci6n Z = g (N) en el cuadrante positivo. El equilibrio efectivo del sistema se determinará entonces en el
mercado de trabajo.
11P. Davldson P. and Smolensky Eugene: "Agaregate Supply and Demand Analysls" New
York 1964.
29
En la visión de Keynes,la expresión11-18) sólo tiene validez ex post
es decir una vez concluidoel ciclo de produccióny realizacióndel producto nacional. Además, el nivel de empleo no se fija en el mercado de
trabajo; sino que dependede la demandaagregadala cual induceel nivel
de producciónde equilibrioy el correspondiente nivel de empleo.En palabras del propio Keynes: "En equilibrio, el nivel de empleo dependede
i) la función de oferta agregada, ii) la propensiónmarginalal consumo y
iii) del volumen de inversión. Esta es la esencia de la teoría general del
empleo?" Este enunciado se conoce como el principio de la demanda
efectiva:
19)
D=f(N)=Z=Q(N)
o
o
donde No es el nivel de empleo que los empresarios estarándispuestos a
contratar efectivamente para producirla cantidadZ cuya demandaesperada D se realizará. Las igualdades 11-18) y 11-19) difieren radicalmente en cuanto a su determinantes: la primeraes una simpleidentidadsiempre válida, una vez que los mercados individuales están en equilibrio; la
segunda depende del valor que asuma la demanda agregada D, dada la
función de oferta Z. Por lo tanto, la teoría del empleo se reduce a identificar las determinantes de la demandaagregadaglobal,la cual puede separarse en dos grandes conjuntos: la demandade consumo C, que Keynes hace dependerdel ingresocorrientetal como apareceen la expresión
11-2) y la demanda de inversión1,exógenamente determinada,
Si suponemospor el momentoque la inversiónes nula, entonces por
la 11-17) tenemos que la demanda agregadaes una función del nivel de
empleo, de manera que la 11-19) puede reescribirse así:
20)
C =co + cZ
1
Esta ecuacióndeterminala producciónde equilibrioy el correspondiente nivel deempleoy equivalea la expresión11-4). Sinembargo,sólocoincide con una recta de 45 grados si a=1. Cuandohay distribucióndel producto global, entonces el ingreso corriente será:
1/ J.M. Keynes: La Teorfa General .••" op. elt., cap. 18.
30
21)
Y=aZ+(l-a)Z
Gráfico II-3
Z,D
<I> (N)
= wN
N
donde (l - a) es la participación del sector no laboral. Sustituyendo la
11 - 16) en la II - 21) Y después de algunas manipulaciones, obtenemos
que:
22)
Y=w JaN
donde wJa representa el ingreso por trabajador. Cuando a-cl, la oferta
agregada tendrá una pendiente mayor que el de la recta de 45 grados.
Podemos ahora establecer la siguiente conclusión: cuando se expresa la oferta agregada Z en términos de una recta de 45 grados en un plano (D, Y) apoyándonos en la igualdad II - 18), estamos dejando implícito el parámetroa de la distribucióndel ingreso.Esta crítica alcanza al propio Keynes que no toma en cuenta la distribución del ingreso en su análisis. Ahora bien, con los supuestos iniciales de corto plazo, manteniendo constantela distribucióndel ingreso,haciendo.abstraccién de la incertidumbre y las expectativas así como de los rezagos temporales que median entre ingreso y consumo,es sin duda posible expresar la oferta agregada en el plano (D, Y).' Pero en tales circunstancias, la igualdad 11-19)
se verifica para cualquiervalor de N y es idéntica a 11-18)La función con-
31
sumo Keynesiana y el nivelde inversi6n se vuelven totalmente end6genosy susumatoriasiempre es igualal ingreso. Todo el planteamiento se
vuelve tautológico."
Las insuficiencias del modelo simple de determinación del ingreso.
La traducci6n aparentemente inocua del principio de la demanda
efectivade Keynes en el modelo de la rectade45 grados tieneotraslimitaciones, además delas señaladas enla secci6n anterior. Cabedestacar en
primerlugar,la ausencia totaldel nivelde precio en el aparato analítico.
Además, aunque el monto de inversi6n se asume inicialmente como un
dato exogeno, independiente del ingreso, los keynesianos se inclinaron
cada vez más en hacerde la inversi6n una función de las variaciones del
ingreso o alguna otra determinante. Finalmente, el modelo deja de lado
todaconsideraci6n sobreel mercado deldinero y la tasade intereso El esfuerzo por introducir en el modelo un análisis de la tasa de interés y del
dinero puso en evidencia ciertas incongruencias, cuya soluci6n dio origen a uÍ1 modelo más amplio.
11Como bien supieron observarlo los primeros crftlcos marxistas del Keyneslanlsmo véase los
trabajos de Mattlck por ejemplo. En especial: "Marx y Keynes". Ediciones Era, 1975.
32