Funciones Raciones, Irracionales y Exponenciales

10. FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES
Y EXPONENCIALES
Paso a paso
a) Crea en tu carpeta la subcarpeta 10 para guardar todos los ejercicios de este tema.
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Solución:
a) Elige Visualiza y activa la cuadrícula.
b) En el Campo de Entrada, introduce:
k=2
r=1
s=3
r + k/(x – s)
y=r
x=s
Interactividad:
c) Elige
Desplaza y en la ventana Álgebra haz clic sobre k = 2. Pulsa reiteradamente las teclas [Ctrl] [+] o [Ctrl] [–];
observa lo que sucede. Al final deja k = 2
d) Haz lo mismo con el valor de r = 1
e) Haz lo mismo con el valor de s = 3
f ) Escribe el texto que ves en el dibujo.
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Clasifica la siguiente función dada por su gráfica y mediante ensayo-acierto halla su fórmula o ecuación:
Solución:
Representa en los mismos ejes las funciones:
y = √x + 3
y=x
y = x2 – 3, x Ó 0
¿Qué observas?
Solución:
a) En el Campo de Entrada, introduce:
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a=3
Si[x > 0, x2 – a]
sqrt(x + a)
x
b) Elige
Desplaza y en la ventana Álgebra haz clic sobre a = 3. Pulsa reiteradamente las teclas [Ctrl] [+] o [Ctrl] [–];
observa lo que sucede. Al final deja a = 3
c) Escribe el texto que ves en el dibujo.
2
x–3
clasifícala. Represéntala. Descríbela como
traslación. Halla y representa las asíntotas.
Halla el dominio, las discontinuidades y el
crecimiento.
Dada la función: y = 1 +
Función irracional.
La fórmula es: y = √x + 3
En GeoGebra es sqrt(x + 3)
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BLOQUE IV: FUNCIONES
© Grupo Editorial Bruño, SL. Matemáticas de 4º ESO Op. A. Autores: José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez
Linux/Windows GeoGebra
Así funciona
Dibujar un trozo de una función
Se utiliza el condicional Si
Si[x > 0, x2 – 3]
Dibujar una función irracional
Se utiliza la función sqrt
sqrt(x + 3)
Ensayo-acierto
El método ensayo-acierto para hallar la fórmula o ecuación de una función consiste en escribir una ecuación, representarla, y si no es la curva pedida, observar el error que se ha cometido y en el siguiente intento escribirla correctamente para que al representarla se obtenga la curva dada.
Practica
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Dada la función:
y = 2 + –3
x+4
Clasifica y halla mediante ensayo-acierto la ecuación de las siguientes funciones definidas por su
gráfica:
a) clasifícala.
b) represéntala.
c) descríbela como traslación.
d) halla y representa las asíntotas.
e) halla el dominio.
f ) halla las discontinuidades.
g) halla el crecimiento.
Dadas las siguientes funciones:
a) clasifícalas.
b) represéntalas.
c) halla el dominio.
d) halla el crecimiento.
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y = √x + 1
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y = ex
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Representa en unos mismos ejes coordenados
las funciones:
y = x2 + 1, x Ó 0
y = √x – 1
y=x
¿Qué observas?
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Plantea el siguiente problema y resuélvelo con ayuda
de Geogebra:
Representa en unos mismos ejes coordenados
las funciones y = 2x, y = (1/2)x. ¿Qué observas?
10. FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES Y EXPONENCIALES
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Una célula se reproduce por bipartición cada
minuto. Halla la función que define el número de células y represéntala gráficamente.
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