2. En una hacienda hay tres obreros A, B y C que trabajan bajo las

2. En una hacienda hay tres obreros A, B y C que trabajan bajo las mismas condiciones. Se sabe que A y B pueden
limpiar un potrero en 10 días, A y C lo pueden hacer en 12 días y B y C en 15 días. ¿En cuántos días se puede
limpiar si sólo trabaja C?
A. 17 días.
B. 24 días
C. 37 días.
D. 40 días.
E.
48 días.
R/ Llamemos
los tiempos respectivos que les tome a A,B,C hacer la obra si trabajan sólos. Debemos calcular
consecuencia sus respectivas
haría en 1
serían
ya que esas son las respectivas partes del trabajo que cada uno
.
Del hecho de que A y B tardan 10 horas concluimos que
Del hecho de que A y C tardan 12 horas concluimos que
Del hecho de que B y C tardan 15 horas concluimos que
Se ha configurado así un sistema de 3 ecuaciones simultáneas en las incógnitas
sustitución
De allí que
lo convertirá en:
(1)
, (2)
, (3)
Restando (2)-(1) miembro a miembro, obtenemos:
.
Reorganizando (3) obtenemos:
Sumando algebraicamente miembro a miembro obtenemos:
Por lo tanto
. Como
En
. Concluimos que
y la respuesta es D)
La