REACTIVOS MATEMÁTICAS I Unidad I “Introducción al Álgebra

REACTIVOS MATEMÁTICAS I
Unidad I “Introducción al Álgebra”
Indica la respuesta correcta a los siguientes planteamientos,
01.- En un puesto de verduras del mercado, un cliente realizó la siguiente compra:
22.5 Kg. de cebolla, 13.6 Kg. de Jitomate, 13.3 Kg. de chile serrano, 18,8 Kg. de
papas, 17.1 Kg. de Zanahoria y 5 piezas de repollo.
El dueño del puesto quiere saber cuanto ganó en esa venta, si: El Kg. de jitomate
le costó $ 8.50 y lo vendió a $ 14.00, el Kg. de cebolla lo compró a $4.60 y lo
vendió a $ 7.60, el Kg. de papas lo compró a $ 2.60 y lo vendió a $ 4.30, el Kg. de
zanahoria lo compró a $ 3.80 y lo vendió a $ 6.30, el Kg. de chile lo compró en
$2.50 y lo vendió en $ 4.10 y la pieza de repollo le costó a $ 4.20 y la vendió en $
7.00 ¿Cuál es su ganancia?
a) $ 43.30
02.-
b) $ 639.50
c) $ 252.29
d) $ 387.21
En las poblaciones cercanas al nevado de Toluca se observó que el
termómetro sube a razón de 0.62°C cada media hora. De las 2:00 Hrs. a las 6:30
Hrs. Si el termómetro marca -2.6°C a las 2:30 Hrs. ¿Qué temperatura hay a las
5:00 de la mañana?
a) 0.4°C
b) -5.6°C
c) 0.74°C
d) -1.98°C
03.- De la siguiente serie de números, ¿cuál representa a los números racionales?
a) 0, 1, 2, 3, 4,…
c)
2,
3,
5,
b) −
7 ,…
3 1 1 3 5
, - , , , ,…
2 2 2 2 2
d)…-3,-2,-1,0,1,2,3
04.- De la siguiente serie de números ¿cuál representa los números enteros?
a) 0, 1, 2, 3, 4,…
c)
2,
3,
5,
3 1 1 3 5
b) …- , - , , , ,…
2 2 2 2 2
7 ,…
d) … -3, -2, -1, 0, 1, 2, …
05.- Indica el orden en que se clasifican los números reales:
a) Naturales
b) Naturales
c) Naturales
d) Naturales
Enteros
Enteros
Enteros
Racionales
Irracionales
Racionales
Racionales
Irracionales
Racionales
Irracionales
Irracionales
Enteros
Complejos
06.- En el espacio vació completa las siguientes proporciones:
a) 4 es a 7 como 12 es a ___ 21
b) 25 es a 35 como ____ 50 es a 70
c) ___ 3 es a 10 como 9 es a 30
d) 45 es a ___ 15 como 9 es a 3
07.- Para que se cumpla la siguiente igualdad ¿qué número falta?
5
31 7
±¿=
−
3
12 6
a) -
21
4
1
30
c) -
1
4
d) 5.6166
5
4
d) -1
1 2 4
2 -4 + =?
2 3 5
08.- El resultado de
a) 1
37
60
b)
b) -2
5
4
c) 2
11
30
09.- En una tienda se vendió las siguientes porciones de una pieza de queso:
2 3 1 3
,
, ,
. ¿Qué cantidad quedó?
11 16 6 13
a)
1601
6864
b)
8
46
10.- ¿Cuál es el resultado correcto de
a)
17
40
b)
7
40
c)
2285
2288
d)
18
13728
d)
33
112
1 2 1 1 2
+ x - ÷
3 5 2 4 3
c)
19
120
11.- El resultado de:
2
8
4.0012+ -5-0.0467- +0.007+00.012-8.0073+000.407
5
5
es:
a) = - 10.203243
b) = – 9.8268
c) = – 10.12830
d) = – 10.245273
12.- ¿Qué expresión representa? la suma de los cuadrados de dos números
cualesquiera entra su producto
a)
( a + b) 2
ab
b)
a2 + b2
a 2b 2
c)
a 2b 2
(ab)(a 2 + b 2 )
d)
a 2b 2
ab
13.- ¿cuál es la quinta parte del cubo del producto de 3 números distintos?
a)
1
(a b c)³
5
b)
a 3b 3 c 3
1
5
c)
a3 + b3 + c 2
5
d) 5(bca)³
14.- La raíz quinta de un binomio elevado al cubo, más un tercio de su producto:
a)
5
1
(ab) 3 + ab
3
c)
b)
5
1
( a + b) 3 + ab
3
5
(a + b) 3 + (ab)
3
d)
5
(ab) 3 (ab)
3
15.- ¿Qué expresión representa cinco veces un número por su quinta parte?
1
a) 5a( b)
5
b)
1
c) 5b( )
5
d) x²
16.- ¿Qué expresión representa; La suma del cuadrado del primero mas el doble
del producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo. Si a es el
primero y b el segundo?
a) 2a+2ab+b²
b) (a+b)²
c) a²+2+b+b²
d) (a²+b²)
17.- El doble de la diferencia del producto de dos números distintos, entre la suma
de su cuadrado:
a)
2a − 2b
2( a + b )
b)
2( a − b )
a2 + b2
c)
2( a − b )
(a + b) 2
d)
2( x − y )
2x 2 + 2 y 2
18.- Cuál es la expresión? La quinta parte de un número entre las dos terceras
partes de otro número:
a)
b
÷2(3c)
5
b)
b 2
÷
5 3c
2
c) 5b÷ c
3
d)
b 2c
÷
5 3
19.- La suma del valor absoluto de dos números
a) | a + b |
b) | a | + | b |
c) | a | + b
d) | a | + | b | = c +
d
20.- ¿Cuál es el valor de “a” que satisface la siguiente expresión;
-[-3a+5(-4-a)]=4-[-2a+7(-a+1)]+8
a)
a = 13
b)
a = 15
c).
a = -5
d)
a=
1
7
21.- El cubo de la diferencia de dos números cualesquiera, menos un tercio del
primer número
a)
a³b³-
a
3
b) (a – b)³ - 3a
c) (a – b)³ -
a
3
( a − b)
−a
3
d)
22.- ¿Cuáles son los primeros tres términos de la sucesión an = n² + 1?
a) 2, 5, 10
b) 1, 4, 9
c) 3, 5, 7
d) ninguno
23.- Indica los primeros cuatro términos de la sucesión an = 2n3 – 1
a) 1, 15, 54, 127
b) 1, 15, 53, 127
c) 2, 16, 54, 127
d) 1, 16, 53, 127
24.- Encuentra los números que faltan en la siguiente sucesión:
2, 6, 10 , ___, 14, 18 , ___, 22, 26….
Contesta las siguientes preguntas:
25.- ¿Cuál es la suma de los primeros cuatro términos de la progresión aritmética
1, 4, 7, …? R = 22
26.- ¿Cuál es la suma de los primeros tres términos de la progresión aritmética ⅓,
½, ⅔, …..? R = 3/2
27.- ¿Cuál es la suma de los primeros ocho términos de la progresión aritmética 1,
4, 7,…..?
R = 92
Unidad III “Ecuaciones de primer grado”
1.- El precio de un automóvil se redujo al 11% para alcanzar un valor de $
48,950.00 ¿Cuál es el precio original?
a) $ 55,000.-
b) $ 54,334.50
c) $ 43,565.50
2.- ¿Qué número satisface la siguiente ecuación?:
d) $ 53,845.-
5x +
2 1
4
− x = - + x
3 5
7
+2
a) x = -4
b) x =
8
57
c) x = -
47
38
d) Ninguna
3.- Un trozo de madera de 5 mt. de longitud se corta en dos trozos de modo que
uno corresponde a las tres quintas partes del otro. ¿Cuál es la longitud de cada
trozo?
a)
3 2
y
5 5
b)
13 12
y
5
5
c)
13 7
+
4 4
d)
25 15
y
8
8
4.- Es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que
entran en ella:
a) Igualdad
b) Ecuación
c) Identidad
d) Términos.
5.- ¿Qué valor satisface a? x-[5+3x-{5x-(6+x)}] = -3
a) x = 4
b) Ninguno
c) x = -
4
3
d) x = -4
6.- Se presta dinero con un interés simple al 8.5%. Después de un año, la deuda
total se paga con $ 783.42 ¿Cuál fue el préstamo original?
a) $ 6,655.50
b) $66.55
c) $ 850.00
d) $1,449.41
7.- La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al
menor en 65. Hallar los números.
a) 32, 65 y 103
b) 25, 57 y 118
c) 97, 67 y 36
d) 99, 67 y 34
8.-El segundo ángulo de un triángulo mide 4 veces lo que el primero y el tercer
ángulo miden 5° más que el doble del primero. ¿Cuál es la medida de cada
ángulo?
a) 25°, 100° y 55°
b) 20°, 105°, 55°
c) 25°, 105°, 50°
9.- ¿Cuál es el número que aumentado en sus
d) 20°, 100°, 60°
5
equivale a su triple disminuido
6
en 14:
a)
89
12
b) -12
c) 12
d) -
89
12
10.- ¿Cuál es el valor que satisface a la siguiente expresión?
2 x + 5(− x + 2)
=5
3( x − 2) + 5
a) x = 5
b) x =
5
6
c) x = -
5
6
d) x = -5
11.- ¿Cuál de los siguientes sistemas es un sistema de ecuaciones simultáneas?
a) 3x - 5y = 2
6x - 10y = 9
b) 3x - 6y = -1
c)3x - 5y = 2
6x + 10y = 2
6x -10y = 4
d)3x - 5y = 2
3
5
x- y=1
2
2
12.- ¿Qué valor de las incógnitas satisface al siguiente sistema de ecuaciones?
9x + 7y = -4
11x - 13y = -48
a) x = 2, y = 2
b) x = -2, y = -2
c) x = -2, y = 2
d) x = 2, y = -2
13.- ¿Qué valores de las incógnitas hacen que se cumplan las siguientes
igualdades?
X – 1 = 2(y + 6)
X + 6 = 3(1-2y)
a) x = 4; y = 9
b) x = 9; y = -2
c) x = 9; y = 2
d) x = -4; y = 9
14.- Encuentre el valor que satisface al siguiente sistema:
x
y
11
=8 5
10
x
y
59
+
=5
4
40
a) x = 8
y=2
b)x = -8
y=
1
4
c) x =
1
2
y = -8
d) x = -8
y=
1
2
15.- ¿Qué valores satisfacen al siguiente sistema?
3y
1
x
-8=
-8
4
2
4
17
y − x 2x + y
=3
2
24
a) x =
49
61
;y=
172
86
c) x = ½
49
61
;y=
172
86
b) x = -
y=¼
d) x = - ½ ;
y=¼
16.- ¿Cuál es el valor de las incógnitas que satisfacen al siguiente sistema:
13
x −1 y −1
=2
3
36
2
x +1 y +1
=3
2
3
a) x =
53
10
y=
98
15
b) x = y=
1
2
2
3
c) x =
1
2
y=
4
3
d) x =
1
2
y=-
17.- ¿Cuál es el valor que satisface al siguiente sistema?
3 2
1
=
x
y
2
5
2
23
+
=
x
y
12
a) x = 2
b) x = -3
c) x = 3
y=4
y = -4
y=4
d) x = -4
y=3
4
3
18.- La diferencia de dos números es 40 y
1
de su suma es11.
8
Hallar los
números.
a) 60 y 20
b) 64 y 24
c) 68 y 11
19.- Dividir 80 en 2 partes tales que los
d) 106 y 66
3
3
de la parte mayor equivalga a los
de
8
2
la menor
a) 64 y 16
b) 66 y 99
c) 64 y 96
d) 64 y 24
20.- ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema?
2x + 3y + 4z = 3
2x + 6y + 8z = 5
4x + 9y – 4z = 4
a) x = ½
b) x = - ½
c) x = ⅓
d) x = ½
y=-⅓
y=-⅓
y=½
y=⅓
z=-¼
z=¼
z=¼
z=¼
21.- ¿Cuáles son los valores de las incógnitas que satisface al siguiente sistema
x
+ y = 2x + 3
3
x-y=1
x+z=
y
+11
4
a) x = 9
b) x = -9
c) x = 9
d) x = 9
y=8
y = -8
y =-8
y=4
z=4
z =4
z=4
z=8
22.- En una hoja milimétrica grafica el siguiente sistema de ecuaciones e identifica
la solución con éste método.
2x – 5y = 10
4x + 2y = 8
23.- Grafique el siguiente sistema e identifique su solución, de manera grafica.
2x – 3y = -7
3x + y = -5
24.- resuelve el siguiente sistema empleando el método por determinantes
2x + 15y = 21
x – 20y = -6
25.- ¿Cuáles son los métodos algebraicos para resolver sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas?
Unidad IV “Ecuaciones de segundo grado”
1.- De las siguientes expresiones, ¿cuál es una ecuación cuadrática con una
incógnita de la forma completa?
a) x²+ 2x = - b) x² + 6x -4 = 2(3x+2)
c) 2ª = 5a² -3
d) 3x² + 5a = 0
2(x+5)
2.- ¿Cuál de las siguientes expresiones, al graficarla pasa exactamente por el
origen?
a) 3x² - 2x = 0
b) 5x² + 4 = 2(x + c) 5x² - 9 = 46
d) 9x² + 7 = 0
2)
3.- ¿Qué expresión es simétrica con respecto al eje x?
a) (x + 5)(x – 5) = -7
b) 4y² = - 32
c) 2y – 3 -
d) y(y + 3) = 5y +
y2 +1
=y−2
3
7
4.- ¿Qué valores satisfacen a la siguiente ecuación?
3x(x – 2) – (x – 6) =
23( x- 3)
a) X1 = 5 ; X2 = - 5
b) X1= - 3 ; X2= - c) X1= 7 ; X2= - 3
7
d) X1= 5 ; X2=5
5.- De acuerdo al discriminante de la formula general, identifica cual expresión es
verdadera.
a) si el discrim. es b) si el discrim. es c) si el discrim. es d) si el discrim. es
< 0. La ecuación > 0. La ecuación = 0. La ecuación > 0. la ecuación
tiene
una
raíz
en
sola tiene
una
sola tiene
los raíz en los reales
números reales
raiz
una
en
sola tiene
los infinitas
números reales.
raíces
en
los
reales.
6.- La grafica de una ecuación de segundo grado con una sola incógnita cuyas
raíces, una pasa por el origen y la otra por un punto positivo del eje de las “x”
corresponde a la expresión?
a) 3x² = 48
b) 2x² +x -4 = 0
c) (x+5)(x-5) =-7
d) 4x² = 32x
7.- La longitud de un terreno rectangular excede a su ancho en 4 metros. Si cada
dimensión se aumenta en 4 metros el área será doble. ¿Cuáles son las
dimensiones del terreno?
a) 12 y 8 metros
b) 12 y 10 metros
c) 8 y 10 metros
d) 12 y 14 metros
8.- Un número positivo es los tres quintos de otro y su producto es 2160. Hallar los
números.
a) 27 y 80
b) 54 y 40
c) 60 y 36
d) 72 y 30
9.- Si el discriminante de la fórmula general es menor que cero, entonces las
raíces son:
a) Reales
b) imaginarias
c) fraccionarias
d) enteras
10.- Cuales son los valores que satisfacen a la siguiente ecuación?
(2x – 3)² - (x + 5)² = - 23
a) 7 y 3
b) 7 y -3
c) 7 y ⅓
AUTOR: JUAN SALVADOR TAPIA RAMÍREZ
SEA URUAPAN
d) -7 y ⅓