PROBLEMAS TEMA 4 1. Aplicando separación de variables en
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PROBLEMAS TEMA 4 1. Aplicando separación de variables en coordenadas cartesianas, determinar las funciones de onda, los niveles energéticos y su degeneración, para un oscilador armónico bidimensional isótropo. 2. Determinar las funciones de onda del oscilador armónico unidimensional en el espacio de momentos. 3. Sean , , los autoestados ortonormales del Hamiltoniano del oscilador armónico unidimensional. Considérese un estado dado en por ½ para ciertos . a) Calcular la probabilidad de que una medición de la energı́a, efectuada en , tenga un valor mayor que . b) Suponiendo que en el apartado a), determinar los coeficientes que son no nulos. c) Supóngase a partir de ahora que sólo y son no nulos. En función de y , normalizar y hallar . Imponiendo finalmente que , determinar y . 4. Usando el principio de incertidumbre, determinar el lı́mite inferior para la energı́a total de un oscilador armónico. 1
