PROBLEMAS TEMA 4 1. Aplicando separación de variables en

PROBLEMAS TEMA 4
1. Aplicando separación de variables en coordenadas cartesianas, determinar las funciones de onda, los niveles energéticos y su degeneración, para un oscilador armónico
bidimensional isótropo.
2. Determinar las funciones de onda del oscilador armónico unidimensional en el espacio de momentos.
3. Sean , , los autoestados ortonormales del Hamiltoniano del
oscilador armónico unidimensional. Considérese un estado dado en por
½
para ciertos .
a) Calcular la probabilidad de que una medición de la energı́a, efectuada en ,
tenga un valor mayor que .
b) Suponiendo que en el apartado a), determinar los coeficientes que son no
nulos.
c) Supóngase a partir de ahora que sólo y son no nulos. En función de y ,
normalizar y hallar . Imponiendo finalmente que ,
determinar y .
4. Usando el principio de incertidumbre, determinar el lı́mite inferior para la energı́a
total de un oscilador armónico.
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