4ESO MatB Ecuaciones e Inecuaciones

4º E.S.O. Matemáticas B
Álgebra
ECUACIONES E INECUACIONES
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones por el método más adecuado:
1) 5(12 x − 3) = x + 9( x − 4)
2)
x +1 2 − x
=0
−
2
5
3x − 5 3x + 5 4x
−
=
2
20
5
x − 3 2x − 7
6)
=
2
3
3)
7) 3x2 + 2x + 4 = 0
3x + 1
2x + 3
+2=
3
2
8) x2 - 5x + 7 = x
9) x2 = 2x + 2
10) x2 - 25 = 0
11) (x + 1)2 = 0
12) 2x2 - 100x = 0
13) x2 - 5x = 0
14) x2 - 9 = 0
15) (x + 2)(x - 1) = 0
4) 3(x − 2) +16 = 2x +17
5)
2
16) 3x(x + 2) = 0
17) 3(x - 2) = 0
18) x2 - 4x = 5
19) x2 - 5 = 3x
20) 2(x2 - 2x) = - 1
21) x2 - 4x + 10 = 0
22) x(x + 3) = 5
23) (x + 2)2 – x = 4
24) (x –3)(x + 3) = - (2x2 + 6x + 3)
25) (6x – 2)(x + 3) = 0
26) (x – 4)2 = 0
27) 3(2x + 6)(x – 3) = 0
28) (4x – 8)(3x + 12) = 0
29) (4x + 8)(x – 3x + 2) = 0
30) x4 – 3x3 – 13x2 + 9x + 30 = 0
31) x4 – 10x2 + 9 = 0
32) x4 – 25x + 144 = 0
33) 3x4 – 5x2 + 2 = 0
35) x + 5x +10 = 8
36)
34)
x+4 =7
2
2x + x 2 − x − 2 = 0
2.- De una reunión se han marchado 7 personas y ha quedado la tercera parte de las que había, ¿es esto
posible?
3.- Un hijo tiene 30 años menos que su padre, y este tiene cuatro veces la edad del hijo. ¿Qué edad tiene
cada uno?
4.- Pablo y Andrés tienen 45 discos. Pablo le dice a Andrés: “Dame 3 discos y tendré el doble que tú”.
¿Cuántos discos tiene cada uno?
5.- María reparte 120 € entre sus tres hijas. A Marta le da el doble que a Susana menos 12 € y a Carmen
la mitad de lo que le da a Marta y Susana juntas. ¿Cuánto dinero les da a cada una?
6.- El cuadrado de un número es cinco veces dicho número menos seis, ¿qué número es?
7.- Estando cansado de ser preguntado continuamente sobre su edad por su compañero Luis, Carlos dice:
Adivínala, soy tres años mayor que mi hermana y si multiplicas nuestras edades se obtiene 154.
8.- Hemos comprado un terreno rectangular que mide el doble de largo que de ancho. Si nos dicen que su
área es de 231 m2, ¿qué longitudes tienen sus lados?
9.- Calcula los lados de un rectángulo sabiendo que un lado mide 5 m. más que el otro y su área es de 6
m2.
10.- Preguntado un padre por la edad de su hijo contesta: “el producto de su edad hace 6 años por el de su
edad hace 4 años es mi edad actual que son 48 años. Calcula la edad del hijo.
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Álgebra
11.- Resuelve algebraicamente las siguientes inecuaciones y representa gráficamente las soluciones en
cada caso.
a) 3x −1 < 2x + 3
b) 2(x − 5) + 4(x − 7) ≥ 3x −1
2x −1
4x +1
x−2
c) 3x −
d)
≤ 5x + 2
> 2x −
3
2
4
3x 2x + 5
4x +1 x + 3 x −1
e)
f)
−
≤0
−
<
2
6
10
5
2
x −1 2x + 3 x − 5
3x 2(x +1) 5(x − 2)
g)
h)
+
≥
−
≤
3
2
6
2
3
4
12.- Una empresa de alquiler de coches cobra 18 € fijos más 30 céntimos por kilómetro recorrido. Otra
empresa cobra 45 céntimos por kilómetro. ¿A partir de qué distancia nos resulta más económica la
primera?
13.- Una editorial desea publicar un libro. El coste fijo de hacer toda la edición es de 12.000 € más 10 €
por ejemplar publicado. Cada libro costará 18 €. ¿Cuántos ejemplares se han de editar como mínimo para
poder obtener beneficios?
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