GUIÓN 4 Vectores y Matrices

GUIÓN 4
Vectores y Matrices
Programación de Ordenadores
Curso 2012 - 2013
1. Defina funciones que permitan, dado un vector de enteros V y su tamaño TAM:
a) Calcular el máximo del vector
b) Calcular el mínimo del vector
c) Calcular la media de los valores del vector
d) Indicar cuántas veces aparece el elemento k en V
e) Extender a y b para que devuelvan, además, la posición donde el
máximo/mínimo ocurrieron
2. Implemente una función que permita “invertir” un vector. Es decir, si V={1,2,3,4,5},
entonces el resultado, tras aplicar la función, será V={5,4,3,2,1}
3. Defina una función que reciba un vector de enteros V y su tamaño TAM y devuelva
si V está ordenado o no.
4. Disponemos de un conjunto de ciudades C, y una matriz D, donde cada D[i][j]
almacena la distancia de la carretera que conecta las ciudades i y j. Diseñe e
implemente programas que permitan responder las siguientes preguntas:
a) ¿Cuáles son las ciudades que se encuentran más cercanas?
b) Ídem las más lejanas
c) ¿Cuál es la longitud promedio de las carreteras?
d) ¿Cuál es la ciudad mejor conectada?
e) ¿Y la peor?
5. Implementa un procedimiento para multiplicar matrices cuadradas de dimensión n. Si
A, B son matrices cuadradas de dimensión n y C=AxB, entonces C ij =
n
∑
k =1
A ik ⋅ B kj
6. Implementa un programa que compruebe si una matriz 3x3 es ortogonal (su
transpuesta es su inversa). Para ello, ayúdate de procedimientos que calculen la
transpuesta de una matriz y la multiplicación de dos matrices 3x3 (ejercicio anterior).